运动硬化材料本构关系的精确积分及其推广应用

考虑到弹塑性有限元分析中的每一增量步长或迭代之后,需要对材料本构关系进行积分,本文导出了运动硬化材料本构关系的精确积分。算法步骤简洁。将它推广应用于各向同性硬化材料和混合硬化材料时,对于径向加载情况,此积分仍是精确解;对于非径向加载情况,此积分是具有很高精度的近似解。计算结果表明本文提出的算法在精度和效率上改进了现行的子增量法的数值积分方案。     

广义逆在特征灵敏度计算中的应用

本文给出能量最小的广义逆的数学定义，并说明它在特征灵敏度计算中的应用。通过与其它算法的对比，阐述了本算法的优点；此外，用一算例再次纠正仍在被引用的一个错误关系式。     

确定SOR最佳松弛因子的一个实用算法

SOR迭代方法中的最佳松弛因子的确定 ,是数值代数中的一个理论难题。本文采用优化技术中简便的直接搜索法 ,构造出近似确定最佳松弛因子的数值算法 ,并由此得出一个具有近似确定ωop t功能的自适应 SOR算法 ,数值算例表明 :该算法是实用和快捷的。     

考虑残余强度影响的岩石损伤本构模型

基于岩石微元强度服从Weibull分布规律,引入损伤变量修正因子,建立了考虑残余强度影响的岩石损伤本构模型.运用多元函数求极值的方法,推导了含修正系数的模型参数m和F0的理论表达式;对模型修正因子的选取进行了讨论分析.结果表明:本文修正模型的实质是增加了一个含有修正系数的线性项;修正系数δ主要反映岩石的残余强度特征,选取合适的δ值可以提高修正后本构模型的准确性.     

有限元实现含应变非强化区的双面循环塑性模型

在有限单元方法的框架下,由广义径向返回法来实现含有应变非强化区的循双面环塑性本构模型.在小变形的假设下,本文详细描述了有限元方法实现率无关的双面循环塑性本构模型的完整算法.采用向后Euler隐式算法进行离散积分,其最终可化简为一个非线性方程,并且由Peg-asus方法来求解.对径向返回法进行线性化,可以得到切向刚度算子.最后,文中通过两个算例表征了离散积分的精确性和材料模型的正确性.     

有限变形的弧长算法

近些年来,人们提出了很多方法来解决结构静力非线性跟踪分析问题,其中,弧长算法应用最为广泛,但是,其中仍存在很多问题,本文针对梁板壳结构计算中的有限变形弧长算法,首先引入了将位移自由度与转动自由度分离提法,在此前提下对前人已有的处法加以改造,建立一个N＋1维的增量弧长方程组进行跟踪求解,本文同时引入了无量纲化,增量板长自动调节系数,奇点的判定准则,最终提出一个实用的弧长算法,本文在结尾将给出几个算例以显示该算法良好的跟踪性能。     

弹塑性本构积分算法

本文运用模态应力,模态应变等概念,发展了一种本构积分中点算法。在简正坐标系下得到简单的算法公式。并对算法的精度和稳定性进行了计算验证和理论分析。本文算法的精度和稳定性比通用的屈服面校正方法——切线刚度—径向拉回方法要好。该法对复杂载荷情况下的弹塑性分析有一定的价值。     

引入退火机制的智能单粒子算法在复杂边坡最危险滑动面搜索中的应用

复杂边坡的安全系数可能存在多个局部极小值点,如何确定边坡的最小安全系数是复杂边坡稳定性分析中的一个关键问题。本文结合简化Bishop法,采用一种新的启发式全局优化算法——智能单粒子算法(ISPO)来搜索复杂边坡的最危险滑动面。为帮助该算法快速跳出局部极值点,本文将模拟退火(SA)机制引入到智能单粒子算法中,结合了两种算法各自的优点,提出了引入退火机制的智能单粒子算法SA-ISPO。将本文提出的SA-ISPO算法用于搜索两个复杂边坡的最危险滑动面,并与其它方法相比较,验证了SA-ISPO算法的优越性,该算法搜索效率高,计算结果不受搜索范围的影响,是一种较好的全局优化算法。     

一维离散结构能带结构与表面态的辛分析方法

本文基于辛几何方法推导了一维离散周期结构、半无穷周期结构和含杂质半无穷周期结构的本征方程,力求建立一个完整的辛分析体系。通过辛分析,将一维离散半无限周期结构转化到一个元胞上求解,大大简化了计算量。对于含杂质半无穷周期结构,结合辛分析和W-W算法,给出求解含杂质半无穷周期结构本征值问题的精确、稳定和高效算法。数值算例说明了本文算法的有效性。     

论Suslov误解和Holder缺陷

本文根据变分学的基本原理，从产生ｄ－δ交换性问题的根源出发，证明了Ｓｕｓｌｏｖ观点实际上是一种误解；还证明了Ｈｏｌｄｅｒ观点基本正确，但存在缺陷。本文的工作表明，微分运算ｄ和变分运算δ次序可以交换，这是变分学中的一个基本原理，这一基本原理也适用于非完整系统。     

高焓喷管层流边界层分析

本文导得了适用于高焓、高M数锥形喷管层流边界层排挤厚度δ~*、动量厚度θ和边界层厚度δ的简便计算公式.喷管喉部上游假设为平衡流,喉部下游视为化学与振动冻结流.δ~*和δ均表示为喷管几何参数、喷管喉部参数及喷管所求点无粘流参数的显函数形式而不是积分形式,因此特别适宜于此类喷管的工程设计.本公式计算结果与国外发表的风洞实验测试数据进行了比较(详见本文图2及表3),结果是令人满意的.     

考虑尺寸效应的双材料轴对称界面端应力奇异性

提出了一种分析双材料轴对称界面端的应力奇异行为的特征值法.基于弹性力学空间轴对称问题的基本方程和一阶近似假设,利用分离变量形式的位移函数和无网格算法,导出了关于应力奇异性指数的离散形式的奇异性特征方程.由奇异性特征方程的特征值和特征向量,即可确定应力奇异性指数、位移角函数和应力角函数.数值求解了纤维/基体轴对称界面端模型的奇异性特征方程, 结果表明:尺寸效应参数δ(奇异点与轴对称轴的距离和应力奇异性支配区域大小的比值)影响着应力奇异性的强弱与阶次, 准一阶近似解析解只是δ>>1时的一个特例.      

捷联惯导系统姿态算法比较

姿态算法是捷联惯导系统算法中的一个重要组成部分，解算姿态阵相当于建立起数学平台，其精度对捷联惯导系统的精度影响很大。该文就实际应用，对欧拉角法、方向余弦法、四元数算法、罗德利格参数法、优化旋转矢量算法及一种改进的递推旋转矢量算法做了分析，并在典型圆锥运动输入下，对后五种算法进行了仿真，为姿态算法的研究提供了参考。     

测量δc的侧切三点弯曲试件两点位移法

本文提出的测量δ_c 的三点弯曲试件两点位移法,通过一次试验,可同时获得δ_c 和 r 两个值,具有临界点清楚、操作简便、精度高等优点.     

离散元数值模拟中查找邻居元关系的改进算法

离散元方法是近年发展起来的有前途的新概念数值模拟方法,然而查找邻居元关系耗费大量机时和内存。本文引入一种改进算法-“区域法”,并对其原理、算法、运行时间和空间进行了分析。和原算法中的“窗口法”的比较结果表明,新算法在运行时间和空间方面均明显优于原算法。     

遗传算法改进及其在岩土参数反分析中的应用

本文的主要目的是开发基于实数编码的杂交遗传算法来识别土体的本构参数。该杂交遗传算法在经典遗传算法框架下开发,融合两个新开发的交叉算子,形成了一个新的杂交策略。为了保持种群的多样性,在算法中采用了一个动态随机变异算子。另外,为了提高算法收敛性,采用了一个基于混沌的局部搜索技术。分别基于室内试验和现场试验,通过识别土的本构参数来测试新算法的搜索能力和搜索效率。为了测试新开发算法的突出表现,特选用5种经典的随机类算法（遗传算法、粒子群算法、模拟退火算法、差分算法和蜂巢算法）,分析同样的案例进行比较。结果表明,在收敛速度和最优解的准确度方面,新改进的算法可以很好地处理岩土工程的参数反演。     

遗传算法改进及其在岩土参数反分析中的应用

本文的主要目的是开发基于实数编码的杂交遗传算法来识别土体的本构参数。该杂交遗传算法在经典遗传算法框架下开发,融合两个新开发的交叉算子,形成了一个新的杂交策略。为了保持种群的多样性,在算法中采用了一个动态随机变异算子。另外,为了提高算法收敛性,采用了一个基于混沌的局部搜索技术。分别基于室内试验和现场试验,通过识别土的本构参数来测试新算法的搜索能力和搜索效率。为了测试新开发算法的突出表现,特选用5种经典的随机类算法(遗传算法、粒子群算法、模拟退火算法、差分算法和蜂巢算法),分析同样的案例进行比较。结果表明,在收敛速度和最优解的准确度方面,新改进的算法可以很好地处理岩土工程的参数反演。     

细长弹性杆在轴压下的二次分叉

基于[1]的弹性曲杆的平衡方程,本文研究了矩形横截面细长杆在轴压下的后屈曲行为。设横截面的边长比为 1:2δ,使用 Poincare-Keller 的打靶法并引进坐标的伸缩变换,研究了δ在 δ_0=1 附近的情形。当δ≠1 时,发现了杆平衡态的二次分叉。我们也给出了原始后屈曲解支及二次分支的渐近表示并分析了各个解支的稳定性。     

动力学平衡方程的辛两步求解算法

基于线性多步方法的构造格式和辛变换,给出了动力学方程的两种辛两步法求解格式,它们分别具有四阶精度和二阶精度,但都只有二阶格式的计算量,因此四阶辛两步法具有较大的应用价值。对两种辛两步法和解析解进行了数值比较,证明了二阶精度辛两步格式在一定条件下就是欧拉中点保辛算法,或δ=0.5和α=0.25的Newmark辛格式。     

结构后屈曲分析中的混合Newton-Lanczos算法

本文提出一种适于结构非线性后屈曲分析的混合Newton-Lanczos算法。与当前流行的弧长法不同,本文提出的算法采用传统的载荷增量法进行逐步求解,可求出给定载荷下的结构变形且适于任意外加载荷。对于临界载荷附近的迭代应用了Lanczos法求解方程及相应变载技巧。文中给出的若干数值计算结果表明了该算法在结构非线性后屈曲分析中的适用性。