混合过程的刻画

研究了接触过程和非紧邻的排它过程的混合过程,得到混合过程除在临界点λc(β)处外,它的平稳分布总是光滑的,并且混合过程有一定的稳定性.     

两个粒子接触—排它过程

讨论相空间为X={0,1,2}~Z,其中Z为整数集的两个粒子接触—排它过程,给出它的存在性,并证明其具有自对偶性.     

两个粒子接触-排它过程的单调性

利用耦合的方法研究以X={0,1,2}Z为相空间其中Z为整数集的两个粒子接触-排它过程的单调性.     

农夫过河问题新解

以一种新视角讨论了趣味逻辑题"农夫过河问题",通过引入位置状态向量与运送过程向量,建立了一个向量方程,它对应于一个线性方程组,其解是唯一确定的.考虑到运送过程的顺序,这个唯一解对应于两种安全过河运送方案.最后,用线性代数建模方法重新表述趣味问题"嫉妒的丈夫"及其矩阵表示.     

关于一维排它过程平稳blocking测度的存在性

本文证明了具有非平移不变转移速率p(x ,y)的一维排它过程平稳blocking测度的存在性 ,推广了文献 [5]中的有关结果 .     

弱熵不等式与熵的收敛性

给出熵的代数收敛性的一个判别准则,改进了排它过程的熵的代数收敛性的一个结果.一般的弱熵不等式及其与熵的收敛速度之间的关系也在文中被研究.     

线性不可逆过程的协同效应分析

利用矩阵理论对线性不可逆过程的协同效应进行了分析.与向量空间相类比,定义了热力学流空间中的内积以及协同系数.协同系数的大小反映了两个不可逆过程间的协同程度.由唯象系数矩阵引出了协同矩阵与协同系数矩阵.对于导热不可逆过程,协同矩阵所对应的二次型是耗散函数.对于孤立体系,证明了协同矩阵所对应的二次型对时间的导数为负值,它可以作为体系的一个李雅普诺夫函数.     

重复组合定理再一证明

在数学通报1955年7号陈重穆君证明了重复组合定理,即:n 个相异文字取 r 个的允许重复的文字的组合数为 C_r~(n+r-1).读后很感愉快,但这定理尚可另外简单地证明如下:把这 n 个不同的文字进行编号,可得 x_1,x_2,…x。对每一可能得到的组合,按编号顺序作成排列,即若是在排列中 x_i 在 x_j 前,即必需先有 i≤j.由是任一重复组合必有且仅有一按序的排列和它对应.任一按序的排列必有且仅有一重复组合和它对应.故不同的重复组合数即等于不同的按序的排列数.     

排它过程的占位时函数的扩散行为

该文考虑对于非对称的排它过程的占位时函数的扩散行为, 在均值m ≠ 0和 ρ =1/2的条件下, 给出了扩散行为的一个上界.     

错排问题的递推求解

一、错排问题现有五件球衣分属五个运动员,现问五个运动员都不穿自己的球衣,而穿其它球员的球衣,这样的穿法有几种?这就是5个元素的错排问题.就一般而言,有几个不同的元素,它们一一对应于几个位置,如果这n个元素都不排在自身对应的位置上,这种排列的方法称为几个元素的一个错排.现要计算这种错排的个数.大数学家欧拉曾用容斥原理求出了n个元素的错排个数为:Dn=n!1-11!+21!-31!+……+(-n1!)n这是运用容斥原理解决问题的一个典范.现从另一个角度出发,运用错排问题自身的递推规律,求错排问题的解.二、错排问题的递推规律设有n个不同的元素a1,a…