关于亚纯函数及其导数涉及重值时的值分布

在亚纯函数理论中,第二基本定理的重要性是熟知的,H.Milloux与熊庆来结合所论函数的导数分别推广了这条定理。在本文中,我们在Milloux与熊庆来的不等式中考虑重值并且将复数换成满足下述条件的亚纯函数φ_j(z):当r→+∞至多在r的一个有限的线性测度集合之外时有 T(r,φ_j)=0[T(r,f)] (j=1,2,3)。这样,我们进一步推广了第二基本定理,并且还给出一些应用。     

亚纯函数及函数组合的重值

<正> 在亚纯函数值分布理论中,值点重级较高者往往影响十分微小.基于这种思想,伐利隆(G.Valiron)尝引入拟例外值的概念,并获得关于整函数的一些显著结果.其后,奈望利纳(R.Nevanlinna)利用其第二基本定理,获得了关于亚纯函数类似的结果.熊庆来对亚纯函数的重值也作了研究,并注意到唯一性定理中重值所起的作用.     

具有重值分担的亚纯函数

在考虑重值分担的情况下,得到一个具有三个分担值的亚纯函数的唯一性定理及若干推论,推广并改进了仪洪勋、Lah iri等人的结果.     

亚纯函数的重值与唯一性

本文讨论了亚纯函数的重值与唯一性问题,推广并改进了R. Nevanlinna,熊庆来,杨乐,S.S. Bhoosnurmath和H.S. Gopalakrishna, H. Ueda,谢晖春,陆伟成等的有关结果。     

关于亚纯函数的值分布

在本文中,亚纯函数是指于|z|< ∞为亚纯的函数;非为有理函数的亚纯函数称为超越亚纯函数;几个亚纯函数称为判别的亚纯函数,如果它们的任意两个都不恒等。 在R.Nevanlinnan所建立的亚纯函数的理论中,第二基本定理     

亚纯函数涉及重值分担小函数的唯一性

本文研究了亚纯函数涉及重值分担小函数的唯一性问题, 通过构造辅助函数, 特别是通过深入分析计数函数, 我们得到一些结果, 所得结果推广了一些学者的已有成果.     

关于亚纯函数差分的值分布

主要运用Nevanlinna值分布理论,研究了亚纯函数差分的值分布,得到了ψ_1(z)=f(z+c)-a(f(z))~n和ψ_2(z)=Π_(i=1)~mf(z+c_i)-a(f(z))~n关于小函数的取值情况.     

关于整函数和亚纯函数的渐近值

本文主要是肯定地回答了Haymsn在1964年提出的关于整函数和亚纯函数的渐近值方面的四个问题.对其中的一个问题即引言中的问题4)的解决,我们附加了整函数的级为有穷的条件.     

亚纯函数及其导数的值分布

本文研究了有穷正级亚纯函数及其导数的重值,例外函数与Borel方向间的关系。     

亚纯函数的例外值

1 引言 设f(z)于开平面亚纯。我们将使用Nevanlinna基本理论及下述常用记号: T(r,f),m(r,f),N(r,f),δ(a,f),S(r,f),n(r,a)。此外,我们用λ(f)与μ(f)分别表示f(z)的级与下级。 设a为任一复数.如果f不取值a,则称a为f的Picard例外值;如果     

关于亚纯函数微分多项式的值分布

Let f(z) be a meromorphic function andΨbe the differential polynomial of f which satisfies the condition of N(r, f) N (r, 1/f) = S(r, f). We obtain several results about the zero point of theΨand those results extend and improve the results of Yang and Yi in this paper.     

亚纯函数及其导数多项式的值分布

本文主要得到亚纯函数及其导数的多项式的零点的定量估计，推广并改进了Ｗ．Ｋ．Ｈａｙｍａｎ及敖海龙等人的有关结果．     

关于无穷级亚纯函数结合导数涉及重值的奇异方向

§1.引言及主要结果 1940年H.Milloux建立了著名不等式定理A 设f(z)在|z|相似文献   

关于一类亚纯函数差分多项式的值分布

研究一类超级σ2(f)1的亚纯函数差分多项式的零点分布,改进了文献[1-2]的一些成果,也研究了分担小函数的超越整函数的唯一性问题.     

亚纯函数的拟亏值

<正> 它被称为 a 关于 f(z)的 Valiron 亏量.当△(a,f)>0时,则 a 称为 f(z)的 Valiron 亏值.对于亚纯函数 f(z),其 Valiron 亏值构成怎样的集合?Valiron,Littlewood,Nevanlin-na,Frostman 和 Ahlfors 等进行了一系列研究,结果不断趋于精密.1970年,Hyl-lengren 获得了十分精确的定理.他证明了对于有穷级亚纯函数 f(z)和位于(0,1)内的任意数δ,使△(a,f)>δ成立的复数 a 必为一个有穷的μ测度集.即存在一列复数 a_n与一正数σ,使上述集合含于     

亚纯函数分担三个值

本文研究了具有三个CM公共值的亚纯函数.利用函数组,证明了一个唯一性定理,推广并改进了G.Brosch,H.Ueda等人的结果.     

关于亚纯函数及其导数的唯一性

1 引言和主要结果 设f(z)是复平面上的亚纯函数,T(r.f)、N(r,f)、m(r,f)、…等是值分布理论中通常的符号(参阅[8]),文章中T(r,a)=o(T(r,f))表示当r→∞时可能除去至多一有限测度集后成立。 设f(z)、g(z)为复平面上的亚纯函数,a为任意复数,我们说a 是f(z)和g(z)的分机位:如果f(z)-a与g(z)-a有相同的零点.特别称a是f(z)和g(z)的CM-分担值(Coun-ting Multiplicities):如果 f(z)-a与g(z)-a具有相同的零点,且重数相同;称a是f(z)和     

Borel方向与涉及重值的亚纯函数的唯一性

利用角域Nevanlinna特征函数和亚纯函数的辐角分布理论研究了亚纯函数的角域唯一性问题,获得了一些涉及重值的角域唯一性的结果,该角域包含亚纯函数的一条Borel方向.     

分担值与具有重零点的亚纯函数正规族

主要证明了:设k≥2是一个正整数,M是一个正数,c是一个非零有穷复数.F是区域D内的一族亚纯函数,其中每个函数的零点的重数至少是k.若对于F中的任意函数f,f(z)=0f^((k))(x)=0,f((k))(x)=0,f^((k))(z)=c■|f((k))(z)=c■|f^((k+1))(z)|≥M,则F在D内正规,其中c≠0是必需的.