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1.
作为John域的推广,本文定义了弱John域,并讨论了弱John域与拟圆、弱John域与拟共形映射之间的关系,得到(1)若R2中的Jordan域D和它的外部D*=R2\D均是弱John域,则D是拟圆;(2)R2中的弱John域是拟共不变的;(3)R2中的有界拟圆必是弱John域.最后构造例子说明R2中的无界拟圆不一定是弱John域. 相似文献
2.
褚玉明 《数学年刊A辑(中文版)》2004,(6)
设D是R2中的Jordan域,D*=R2\D是D的外部,本文证明了拟圆的下面三个充要条件:(1)D是拟圆当且仅当D和D*都是弱拟凸域;(2)D是拟圆当且仅当D和D*都是弱Cigar域;(3)D是拟圆当且仅当D是弱一致域. 相似文献
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4.
拟共形映射和John域 总被引:1,自引:0,他引:1
本文研究了(R)∫ΩBn中的John域与一致域和线性局部连通域的关系.利用平面中John域和拟圆的关系,获得了(R)∫ΩBn中的John域成为一致域和线性局部连通域的几个充分条件,它们是(R)2的推广. 相似文献
5.
证明了(1)(-R)n中真子域D上的Apollonian度量aD是拟共形映射的拟不变量;(2)(-R)n中严格一致域是拟共形不变的;(3)(-R)2中的Jordan域D是拟圆当且仅当D是严格一致域.作为应用,进一步得到了Apollonian边界条件,拟共形映射和局部Lipschitz映射之间的关系. 相似文献
6.
证明了(1)■中真子域D上的Apollonian度量αD是拟共形映射的拟不变量;(2)■中严格一致域是拟共形不变的;(3)■中的Jordan域D是拟圆当且仅当D是严格一致域,作为应用,进一步得到了Apollonian边界条件,拟共形映射和局部Lipschitz映射之间的关系。 相似文献
7.
引入区域的最大最小不等式性质,研究最大最小不等式性质和一致域的关系,得到了下述结果: (1)区域的最大最小不等式性质具有拟共形不变性; (2)如果区域D是一致域,则D具有最大最小不等式性质; (3)若D和它的外部D=R2\D具有最大-最小不等式性质,则D是R2中的一致域. 相似文献
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利用内距离λD及构造的关于区域D的边界(a)D的反射RD得到了John 圆与拟圆的必要条件. 相似文献
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证明D-R2是John圆当且仅当D具有John可分解性质;D-R2是拟圆当且仅当对于任意的z1,z2∈D,存在常数c≥1,使得1cλD(z1,z2)≤λD*(z1,z2)≤cλD(z1,z2). 相似文献
11.
Let D■R2 be a Jordan domain,D*=R2\D,the exterior of D.In this article,the authors obtained the following results:(1)If D is a John disk,then D is an outer linearly locally connected domain;(2)If D* is a John disk,then D is an inner linearly locally connected domain;(3)A homeomorphism f:R 2 →R 2 is a quasiconformal mapping if and only if f(D)is a John disk for any John disk D■R 2 ;and(4)If D is a bounded quasidisk,then D is a John disk,and there exists an unbounded quasidisk which is not a John disk. 相似文献
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研究了解析函数与Lipschitz条件,得到了如下两个结果:(i)设D是一平面区域,f(z)在D中解析,00,对任意z∈D有|f′(z)|≤md(z,D)k-1,则f∈Lipk(D)且‖f‖k≤cmk,其中c=c(D)是仅与D有关的常数. 相似文献
13.
Two Suficient and Necesary Conditions for Quasidisks 总被引:2,自引:0,他引:2
Chu Yuming 《东北数学》1997,(1)
TwoSuficientandNecesaryConditionsforQuasidisks*)ChuYuming(褚玉明)(DepartmentofMathematics,HunanNormalUniversity,Changsha,410082)... 相似文献
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设f:Rn→ Rn是一同胚,该文证明了 f 是拟共形映射的充要条件是 f 将 Rn 中的任一John域映成 Rn 中的John域. 相似文献
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褚玉明 《数学物理学报(A辑)》2006,26(4):522-526
设D是R2中至少包含三个边界点的单连通区域, 对任意x, y∈ D, aD(x, y)表示D中关于x, y两点的Apollonian度量.1998年A. F. Beardon猜测: 若f: D→ D是Apollonian等距映射,则f必是D上的Mobius变换.在该文中作者对D是圆的情况肯定并证明了A. F. Beardon的上述猜想 相似文献
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多复变数函数的Schwarz引理 总被引:2,自引:0,他引:2
<正> §1.内容的简单介绍当试把Schwarz引理推广到多个复变数论者,曾有H.Cartan,Carathéo-dory,Bergmann,Bochner-Martin,Bureau,Фукс,Ozaki-Kashiwagi-Tsuboi,Sthr.但从这许多的前人之结果中,仍然使人产生一问题,就是Schwarz 引理能否推广与在什么意义下能推广. 相似文献