含尘气体中的非定常激波

对含尘气体中非定常激波进行了实验研究和数值模拟。实验在垂直两相激波管中实现。气体与含尘气体之间分界平面的形成以及分界面处粉尘浓度的瞬时测定为实验研究提供了有效的手段。在双流体模型基础上，应用时间分裂法，将ＴＶＤ格式和ＭａｃＣｏｒｍａｃｋ格式分别应用于气相和颗粒相方程，模拟了激波与含尘气体相互作用现象，讨论了含尘气体物理参数对激波传播行为的影响。计算结果与实验现象符合较好。     

两相介质中火焰诱导激波现象的研究

基于双流体模型，采用跟踪法处理火焰内边界，ＴＶＤ格式计算气相激波，ＭａｃＣｏ－ｍａｃｋ格式计算颗粒相流场，对两相可燃介质中火焰诱导激波现象进行了理论分析与实验模拟，研究了颗粒相参数对火焰诱导激波现象的影响。     

论可压缩平板边界层线性稳定性的分歧

Ｍａｃｋ和Ｗａｚｚａｎ关于可压缩平板边界层线性稳定性结论的主要分歧在于来流马赫数对粘性稳定性的影响．本文充分考虑了空气热力学参数的影响，并用配置点方法计算了绝热平板时间模式特征值问题．数值结果表明粘性对第一模式只起稳定作用，Ｍ＝３粘性第二模式总是稳定的，结论和Ｍａｃｋ一致     

二维对流扩散方程的欧拉—拉格朗日分裂格式

本文在[1]基础上发展了一种有效的处理大P_e(R_e)数、非定常二维对流扩散方程的欧拉-拉格朗日(E-L)分裂格式,由于方法本质上与区域形状无关,且不需再分网格,因此是一种无网格的E-L方法,特别对于定常流动,E.-L.分裂格式可以导致比一阶迎风格式更精确的单调、无振荡格式,文中对于常系数、变系数和非线性的二维非定常和定常对流扩散方程的(初)边值问题进行了数值计算,数值结果与精确解的比较表明,本方法具有很好的精度,解是单调无振荡的,比通常一阶迎风格式具有较少的数值扩散,最大计算网格P-e(R-e)数可达100—500。     

玉米粉－氧气混合物中爆轰波的数值模拟

建立了描述可燃粉全－氧气混合物爆轰波的一维两相反应流模型，用ＭａｃＣｏｒｍａｃｋ有限差分格式求解了控制方程，成功地模拟了玉米粉－氧气混合物在氢－氧爆轰驱动下爆轰波的传播过程，其数值结果在接近稳态爆轰区时与实验规律有良好的一致性。     

粉尘气体中的球激波

取稀颗粒群下气固两相耦合的双流体简化模型，采用高解ＧＲＰ方法和全二阶精度的ＭａｃＣｏｒｍａｃｋ格式，数值模拟了球形激波在隋性粉尘气体四种不同初始分布下的传播，得到较纯气体下波后流场更加复杂的变化特性及精度高、无数值振荡、间断解锐利的流场结构。     

玉米粉－氧气混合物中爆轰波的数值模拟

建立了描述可燃粉全－氧气混合物爆轰波的一维两相反应流模型，用ＭａｃＣｏｒｍａｃｋ有限差分格式求解了控制方程，成功地模拟了玉米粉－氧气混合物在氢－氧爆轰驱动下爆轰波的传播过程，其数值结果在接近稳态爆轰区时与实验规律有良好的一致性。     

快速求解叶栅流动的边界元方法

本文利用边界元方法，通过ｋｒｉｃｈｈｏｆｆ变换将描述叶栅流动的控制方程转换成线性方程。并将广义ｋ－Ｊ条件与边界积分方程联立求解，避免了非线性项和叶片出气角的迭代计算。完成了一种快速求解任意迥转面叶栅流场的计算程序，实用表明与其它数值方法及实验结果符合较好，具有快带、简明、实用的特点。     

二维对流扩散方程的高精度全隐式多重网格方法

提出了数值求解二维非定常变系数对流扩散方程的一种时间二阶、空间四阶精度的三层全隐紧致差分格式。为了加快迭代求解隐格式时在每一个时间步上的收敛速度，采用多重网格加速技术，建立了适用于本文高精度金隐紧致格式的多重网格算法。数值实验结果验证了本文方法的精确性、稳定性和对高网格雷诺数问题的强适应性。     

基于隐式扩散的直接力格式浸没边界格子Boltzmann方法

采用浸没边界格子Boltzmann (immersed boundary-lattice Boltzmann, IB-LB)模型执行动边界绕流数值模拟时,信息交互界面和边界力计算格式直接影响流动求解器的数值精度和计算效率.基于隐式扩散界面,一种改进的直接力格式IB-LB模型被提出.边界力表达式基于欧拉/拉格朗日变量同一性准则推导,转换矩阵描述的信息交互界面耦合了拉格朗日节点间的非同步运动.采用Richardson迭代数值求解关联边界力与无滑移速度约束的线性方程组,不仅克服了传统速度修正格式中矩阵求逆引起的计算效率问题,而且摆脱了算法稳定性对拉格朗日点分布的依赖.根据解析解已知的Taylor-Green涡流评估本文模型的数值模拟精度,结果表明改进的IB模型能够完整保留背景LB模型的二阶数值精度.静止圆柱和振荡圆柱绕流数值实验结果表明,当前模型在涉及复杂外形和运动界面的流动模拟中能够提供可靠的数值预测,满足力同一性的IB-LB模型能够有效抑制非定常流体力的伪物理震荡.波动翼型绕流模拟验证了当前模型的实用性,可在大变形柔性体流固耦合动力学问题中进一步推广.     

三维N-S方程计算隐式有限体积法

利用NND有限差分格式，发展了一种新的完全隐式的有限体积数值方法，以求解与时间相关的N－S方程．对通过单元体界面的无粘流和粘性流通量均作隐式处理．对绕流钝锥体和不同攻角的气动辅助实验飞行器的高超声速粘性流和化学反应流获得了定常数值解．对流加热率和流场电子密度的计算值与实验数据进行了比较，符合较好，证实了本方法的精确性．     

用隐式方法和WENO格式计算悬停旋翼跨声速无粘流场

寻找一种能够准确计算以涡为主要特征的复杂流场和克服尾迹耗散问题的数值方法,一直是旋翼空气动力学研究的热点和难点。本文发展了一种基于高阶迎风格式计算悬停旋翼无粘流场的隐式数值方法。无粘通量采用Roe通量差分分裂格式,为提高精度,使用五阶WENO格式进行左右状态插值,并与MUSCL插值进行比较。为提高收敛到定常解的效率,时间推进采用LU-SGS隐式方法。用该方法对一跨声速悬停旋翼无粘流场进行了数值计算,数值结果表明WENO-Roe的激波分辨率高于MUSCL-Roe,体现出了格式精度的提高对计算结果的改善,LU-SGS隐式方法的计算效率比5步Runge-Kutta显式方法的高。     

对流占优问题的无网格自适应布点方案

应用常规数值方法求解对流占优的对流扩散方程时会出现非物理的数值伪振荡现象.因此本文提出了一种基于无网格径向点插值法的自适应布点方案,并成功地解决了对流占优时的数值伪振荡问题.在自适应布点的实施过程中,该方案将无网格方法中的背景积分单元作为自适应控制的梯度计算单元,并将该控制单元场函数梯度的大小作为自适应的梯度控制指标,然后给定相应的梯度控制限,通过控制指标和梯度限的比较来指示高梯度区域进行自适应中心加点和梯度计算单元的分解.数值结果表明:这种基于无网格径向点插值法的自适应布点方案不仅能有效地消除对流占优时的数值伪振荡现象,而且它还具有计算精度高、数值稳定性好、算法实施简单、前后处理方便的优点.     

建筑风载的数值模拟及其在微机上的实现

本文以Ｒｅｙｎｏｌｄｓ时匀方程为基础，运用一种扩展ｋ－ε湍流模型对建筑物在近地区作用下的表面风压进行了数值模拟。利用ＮＤＰ ＦＯＲＴＲＡＮ优化编译器在微机上实现了三维问题的模拟计算，对模拟程序的主要模块进行了剖析。文中对－５５ｍ高矩形横截面建筑物的表面风压进行了实例计算，计算的风压值与标准ｋ－ε模型的相应值以及边界层风洞试验的测试值作了比较。     

爆炸冲击波强间断问题的高阶伪弧长算法研究

为了提高对冲击波强间断处的分辨率,通过引入弧长参数,使网格自适应地朝着间断处移动,并结合高精度WENO数值格式,进而达到了对大梯度物理量的高分辨率捕捉。针对网格移动造成的非均匀和非正交现象,通过坐标变换,使得计算过程在均匀正交的计算空间中进行。通过和有限体积下的数值结果对比,结合数值误差分析,可以看到高阶伪弧长数值算法不仅保证了高精度而且对间断的捕捉更加明显,在间断附近解的整体光滑性较好,网格的自适应移动使得解的奇异性得到了削弱,因此可以削弱高阶格式容易引起数值振荡这个缺点。最后采用高阶伪弧长算法计算了化学反应流问题,结果表明高阶伪弧长算法有着较快的收敛率,对于解决爆炸与冲击强间断问题有着较为明显的优势。     

基于RAMP密度-刚度插值格式的结构拓扑优化

基于RAMP密度-刚度插值格式和优化准则（OC）方法,提出一种改进的拓扑优化设计的数学模型及设计变量的迭代格式。对棋盘格式和网格依赖性等数值计算问题进行了综述和研究,针对敏度过滤技术中存在的“边缘扩散”现象,提出了一种混合的过滤技术。给出了拓扑优化设计的程序流程,用FORTRAN程序实现了算法,通过几个经典算例证明了本文所研究方法的有效性。     

平面叶栅跨音流场气动特性的数值研究

通过对模型方程的分析，给出了一种新的隐格式构造思想。将它运用到关通量分裂格式中，可得到无近似因子分解、无矩阵运算的高效二阶精度隐式矢通量分裂差分格式，并用来直接求解时间平均Ｎａｖｉｅｒ－Ｓｔｏｋｅｓ方程组。数值计算标明：该方法具有精度高、稳定性好、计算量少、收敛快等优点，在平面叶栅跨音流场的计算中，较好地捕获了激波，与实验比较，结果令人满意。     

用物理黏性构建高阶不振荡对流扩散差分格式

利用数值摄动算法, 通过扩散格式数值摄动重构把对流扩散方程的2阶中心差分格式(2-CDS)重构为高精度高分辨率格式, 解析分析和模型方程计算证实了新格式的高精度不振荡性质. 新格式是把物理黏性使流动光滑化的扩散运动规律引入2-CDS 中的结果. 该法显然与构建高级离散格式的常见方法不同. 证实: 数值摄动重构中引入扩散运动规律的结果格式与引入对流运动规律(下游不影响上游的规律)的结果格式一致, 说明对离散方程的数值摄动运算, 在维持原格式结构形式不动的条件下, 不仅能提高格式精度和稳健性, 且可揭示对流离散运动规律与扩散离散运动规律之间的内在关联;同时证实, 文中提出和使用的上、下游分裂方法是构建高精度不振荡离散格式的一个有效方法.     

极坐标系下Fourier-Legendre谱元方法与有限差分法数值扩散的比较

提出一种Fourier-Legendre谱元方法用于求解极坐标系下的Navier-Stokes方程,其中极点所在单元的径向采用Gauss-Radau积分点,避免了r=0处的1/r坐标奇异性。时间离散采用时间分裂法,引入数值同位素模型跟踪同位素的输运过程验证数值模拟的精度,分别利用谱元法和有限差分法的迎风差分格式求解匀速和加速坩埚旋转流动中的同位素方程。计算结果表明,有限差分法中的一阶迎风差分格式存在严重的数值假扩散,二阶迎风差分格式的数值结果较精确,增加节点可以有效地缓解数值扩散。然而,谱元法具有以较少节点得到高精度解的优势。     

涡量修正方法在切向炉内流场数值模拟中的应用

涡量是流体运动的一个基本物理量，旋涡是流体运动中常见的一种基本形态，又是湍流的一种基本结构，它在理论上和工程实践中占有相当重要的位置。本文在吴镇远（Ｊ．Ｃ．Ｗｕ）方法的基础上，提出了一种新的数值计算方法——涡量修正方法。对炉内速度场及涡量场进行了计算，其速度场的计算结果与实验基本符合，在网格划分基本相同的条件下与ＳＩＭＰＬＥ算法所得结果相比，涡量修正算法更接近于实验结果，为流场的数值模拟提供了一条新的途径。