用能量法求细长压杆临界荷载

用能量法求细长压杆临界荷载薛福林（哈尔滨工业大学，哈尔滨１５０００１）文［１］第２．９节在对图１压杆用能量法求临界荷载近似解时，得出两个变形能△Ｕ的算式：并有如下两个论述：Ⅰ．如果我们是以真实的挠度曲线进行计算，则（１）与（２）两式都是精确的，但当我...     

用弯剪矩阵法确定压杆临界力的教学研究

用弯剪矩阵法确定压杆临界力的教学研究李有兴，肖芳淳（西南石油学院，南充６３７００１）确定压杆临界力的方法很多，有静力法、能量法等，但就其推导过程而言，至今无一个统一算式。在目前的教材中，大多从压杆的挠曲线近似微分方程出发，先求出两端铰支压杆的临界力，...     

中厚板屈曲的加权残值方法

用加权残值方法分析了矩形中厚板的屈曲问题。试函数和权函数依据短梁函数进行构造。结果良好。     

由Kirchhoff方程导出压杆的临界载荷

用Kirchhoff方程讨论压杆的稳定性,导出了适合任意端部约束的、直杆的 线性化扰动方程及其通解;根据积分常数非零解的存在条件,分别导出了不同端部约束压杆 的临界载荷.     

考虑轴向均布载荷时压杆的稳定性计算

为了求得压杆同时承受轴向均布载荷和集中载荷时,临界载荷的计算公式,首先对仅承受轴向均布载荷的压杆,用初参数法,导出了临界载荷特征方程,由软件分析特征方程发现, "固支——定向"、"固支——自由"、"铰支——定向"支承的压杆,轴向均布载荷对其稳定性有明显影响,并求得了临界载荷的近似解;其次采用载荷换算与叠加的方法,求得了压杆同时承受轴向均布载荷和集中载荷时,临界载荷计算的经验公式;最后就"固支——自由"支承的压杆,与其他一些研究结果进行了比较,本文结果与"平均结果"较吻合.     

考虑剪切效应时压杆临界载荷的新数值方法

熟知,计入剪切效应时压杆临界载荷的求解归为某些常微分方程的特征值问题,本文提出一种求解该种问题的新数值方法.此种方法的思想是基于将特征值问题转化为同一方程的初值问题,要点为:(1)首先在积分始端取一个补充的初值,(2)又取一个暂设的特征值,(3)数值求解此微分方程的一个初值问题,(4)多次试凑和改变暂设特征值,让终端条件得到满足.数值算例已在文中给出.     

复合材料多层板壳自振频率受迫振动及临界载荷的加权残数解

本文在文献［１］的基础上，将加权残数法用于求解复合材料多层板壳的自振频率、受迫振动及临界载荷，导出了相应的关系式。文中给出了算例并与解析解进行了对比。结果表明，本文方法简便，计算精度可以满足工程实际要求     

用直接法计算压杆大挠度及临界荷载的实测

本文根据文献[1]提供的一端固定一端自由压杆的弹性线方程,采用分段法导出一端固定一端铰支压杆的大挠度方程的解法.与文[1]不同的是本文可用直接解法.计算机计算结果与文[1]采用逆解法所求的相同.文中导出五种边界条件下实测临界荷载的统一公式.     

用图乘法近似计算压杆的临界荷载

本文从压杆弯矩、荷载关系出发,采用图乘法,计算了压杆临界荷载     

压杆临界力实验方法

将Southwell的方法[1]加以分析后,得到一个既简便又更精确的用实验测压杆临界力的方法。     

分步迭代加权残值法

本文提出一种分步迭代的加权残值方法,并从理论上证明了分步迭代的最小二乘法用于求解线性问题时的收敛性。文中应用所提出的方法计算了方形固支板的位移,方形杆的扭转刚度及柔性圆板的大挠度位移和应力。结果表明了文中的方法可逐步提高计算精度。     

细长压杆大挠度问题非线性振动比拟

本文用非线性振动研究中的ＫＢＭ法和谐波平衡法来研究细长压杆的大挠度问题，避免解常微分方程，且结果具有较高的精度。     

压杆稳定性的平衡视角与刚柔渐近

为了阐述弹性压杆稳定性的内涵,本文采用力矩平衡视角展示了压杆稳定性问题中各力矩的变化;利用多刚杆-碟形弹簧模型讨论了压杆稳定性的刚柔渐近,揭示了两种压杆稳定性模型的关系以及弹性压杆稳定性临界载荷的物理意义。     

提高能量法确定压杆临界荷载精度的一种方法

通过杆件的弯矩位移关系消去能量法确定压杆临界荷载公式中的位移导数项,大大地提高了其计算精度,文后给出的两个算例证明了这一结论.     

数学规划加权残值法及其进展

微分方程问题双边不等式数学规划解法与现有各种数值方法不同．该方法在不知道精确解的情况下,可首先求得近似解的最小上界和最大下界．计算量小,精度高．算题过程中可随时控制计算精度,不浪费机时,也不盲停机,使计算终止于“经济精度”上．      

用能量法求细长压杆临界荷载

用能量法求细长压杆临界荷载薛福林（哈尔滨工业大学，哈尔滨１５０００１）文［１］第２．９节在对图１压杆用能量法求临界荷载近似解时，得出两个变形能△Ｕ的算式：并有如下两个论述：Ⅰ．如果我们是以真实的挠度曲线进行计算，则（１）与（２）两式都是精确的，但当我...     

液压作用下套管柱临界屈曲载荷计算的能量法

推导了内外液压作用下套管柱微弯时的能量平衡公式,并计算了其屈曲临界载荷计算公式。得到的结果低于目前已发表的结果。内外液压对套管稳定性的影响相当于在套管底端作用一个附加的轴向力和一个沿轴线均布的线载荷。对含有内压的两端封堵的细长管柱,内压对临界屈曲载荷没有影响。结果可供油井设计及作业参考。     

加权残值法分析轴压圆柱薄壳后屈曲问题

本文首次应用了样条配点法分析了受到轴向压力的圆柱形薄壳的后屈问题,壳体的方程是L.H.Donnell的非线性正交异性圆柱形壳体方程,壳体的挠度试函数及应力函数试函数都是于轴向用了五次B样条函数基函数,周向用余弦函数。计算模型是周向为半个波长的壳块,可适应后屈曲实验变形跳跃现象。非线性代数方程组用了Newton—Rophson迭代法求解。由此所得的理论上的后屈曲曲线与国外近代实验相符。     

力学问题加权残值法的双侧优化逼近

本文给出的力学问题加权残值法的数值解法,可直观地表示出解的最小上边界和最大下边界。