一种刚体系统无初速释放瞬时加速度的求解方法

一种刚体系统无初速释放瞬时加速度的求解方法吴亚平（兰州铁道学院，兰州７３００７０）１基本方法对于具有完整，理想约束的非自由质点系，Ｄ＇Ａｌｅｍｂｅｒｔ－Ｌａｇｒａｎｇｅ原理可表为以下形式设系统有ｋ个自由度，则各点矢径ｒ＿ｉ，可用ｋ个广义坐标ｑ＿１，ｑ...     

关于平面运动刚体两点速度和加速度关系式

不用相对运动概念建立平面运动刚体上两点的速度关系和加速度关系. 先用分量表示的方法得到固连在平面运动刚体上矢量的时间导数公式,应用该公式导出了平面运动刚体上两点的速度关系和加速度关系.     

速度瞬心加速度的简单求法

现有文献中推导平面运动刚体瞬心加速度的公式,存在推理不严密或过程繁琐的问题. 本文应用点的复合运动、刚体的复合运动和自然坐标系中点的加速度公式求瞬心加速度,推导过程较简明.     

空间运动刚体角速度的一种形式

一般空间运动刚体角速度是理论力学教学的难点和重点,传统基于欧拉转动定理和坐标转换 矩阵的角速度引出方法存在各自的不足,于是可通过有限转动矩阵直接引出角速度,保存传 统两种方法的优点,利于学生更深刻理解角速度的概念.     

一种引出一般运动刚体角速度概念的新方法

在刚体一般运动的教学中,角速度是学生接受起来比较困难的一个概念,通过矢量运算引入这一概念,为角速度的教学提供了一种新的简单方法.     

刚体平面平行运动瞬时加速度中心的确定方法

首先用解析法得到了求瞬时加速度中心的公式,并对其作了讨论;其次介绍了当刚体作匀角速平面平行运动、变角速平面平行运动,且刚体上两点的加速度相互平行、相互垂直时求瞬时加速度中心的几何作图法.     

刚体平面运动学问题的复数解法

刚体平面运动学问题的复数解法金明德（南京气象学院基础科学系，南京２１００４４）１引言在理论力学教材中，讨论刚体作平面运动的问题，总是将刚体的平面运动看成随基点的平动和绕基点转动的合成。因此，求刚体上任一点速度的方法也采用基点法（或由基点法派生的速度瞬...     

关于加速度瞬心的确定

关于加速度瞬心的确定陈家骏（常州建筑职工大学,常州２１３０１５）刚体作平面运动时,图形上各点的加速度分析若以加速度瞬心为基点,计算过程就显得简捷。文［１］讨论了一些特殊情况下确定加速度瞬心的方法,然而在一般情况下欲找到加速度瞬心必先求出图形的角加速度...     

参数激励的刚体混沌运动

讨论定点运动或圆轨道上运动的自由刚体，由于其内部或外部附件转动或振动引起转动惯量的周期变化，使系统受到周期的激励，而成为一受周期扰动的近Ｅｕｌｅｒ情形的运动刚体。通过计算动力学方程宿轨道的Ｍｅｌｎｉｋｏｖ函数，以及Ｐｏｉｎｃａｒｅ截面的数值计算，证明系统具有Ｓｍａｌｅ马蹄意义下的混沌。     

平面运动刚体瞬心质点的加速度

本文用比较简单的方法推导了平面运动刚体瞬心质点加速度公式的两个等价形式．     

平面运动刚体的动能基点

平面运动刚体的动能基点刁海林（广西农业大学林学院，南宁５３０００１）平面运动刚体的动能等于随质心Ｃ平动的动能与绕质心ｃ转动的动能的和，即对刚体上任一点Ａ可否使下式成立呢？显然，一般情况（２）式不能成立，下面将证明，对某些特殊的点（２）式成立。使（２）...     

理论力学研究性教学新探索: 刚体运动基点法公式与连续介质速度场分解

基础力学课程体系是现代工程教育的重要基础。理论力学作为力学课程体系的起点,提供了力学基本概念和原理。一方面,以离散体系(质点/刚体)为研究对象的理论力学与以连续体系(介质/变形微元体)为对象的连续介质力学,它们之间既存在密切联系又差异明显;另一方面,源于理论/经典力学的动力系统理论和非线性科学研究对应用力学学科产生了广泛影响。围绕这两个侧面,作者将在《理论力学研究性教学新探索》系列教研论文中阐释它们之间的联系。本篇探讨刚体运动基点法公式和连续介质速度场分解之间的关系,它们分别给出刚体模型和连续介质模型的速度分布规律,前者依赖刚体转动角速度矢量,而后者由速度梯度张量所刻画。本文将说明,两者存在对应理论关系,且刚体基点法公式是连续介质速度场分解的退化形式,即忽略变形效应。

     

推导加速度合成公式的“牵连点跟踪法”1）

理论力学是大学工科各专业本科生的技术基础课,点的合成运动是重点与难点内容之一。部分学生对牵连（加）速度,特别是对（加）速度合成定理的推导需要较长时间才能理解和适应。很多教材（如文献[1,2]）都引入了“牵连点”的概念。牵连点的定义为：某瞬时与动点重合的动系上的点称为动点在该瞬时的牵连点。由于动点相对动系有运动,不同的瞬时动点与动系上不同的点重合,因此不同瞬时的牵连点是不同的。某瞬时的牵连（加）速度就是该瞬时的牵连点相对定系的（加）速度。牵连点的引入能较好地帮助学生理解牵连（加）速度。在定理推导的教学实践中,虽然用目前的教材中所采用的方法都能很好地证明该定理,但我们注意到,“两点”（即牵连点与动点）在时间点和空间位置上的“重叠性”会给学生带来理解和掌握的难度,学生容易在“重叠性”这一点上产生困惑。文献[3]就动系做定轴转动,采用了一种将动点从其重合点“拉开”的方式,对该定理进行了推导,对解决学生的困惑有一定帮助。以下,本文以文献[3]的方法为基础,补充引入“牵连点”、“绝对和相对导数”等重要概念,并就动系做一般运动对该定理进行推导,在表达方式上也做了一些调整。本文称这种推导方式为“牵连点跟踪法”。     

树枝上的小鸟——趣说刚体平衡1)

为了提高理论力学课堂的趣味性,本文以树枝上小鸟作为刚体平衡的例子,应用力的平行四边形法则、力的可传性、三力平衡汇交定理等基本原理分析了树枝上小鸟的双腿受力,以及啄木鸟尾巴在保持身体平衡中的作用,并讨论了小鸟不同姿态对其受力的影响,期望达到提高学习兴趣、寓教于乐、改善教学效果的目的。     

瞬时静止时刻平面运动刚体的速度瞬心

文[1]讨论了平面运动刚体在角速度ω=(?)=0而非瞬时平动时刻(文[1]称为运动“初瞬时”)的速度瞬心,文[2]提出了异议与修正,但仍欠完善.本文给出该瞬时瞬心的明确意义与求法.首先指出,当ω=(?)=0时,刚体可能处于两种状态:设点 O 为刚体上的某个确定点,若V_o≠0,则此时刚体处于瞬时平动——状态(1),而若 Vo=0,则刚体上各点的速度均等于零,此     

考虑刚体运动与弹性运动耦合影响的旋转叶片振动有限元分析

本文研究了旋转叶片的纵向振动和双向横振动,考虑了刚体运动和弹性振动的耦合关系,利用有限元法推导出离散系统动力学方程,从而引出陀螺特征值问题。本文就某一特例了计算了在不同转速时叶片振动的自然频率,讨论了转速对振动频率的影响。     

对动点的动量矩定理在刚体平动中的应用

刚体平动与日常生活联系紧密,但被认为是简单运动,在教学上常被忽略;对动点的动量矩定理因形式多样,其辨析与应用又是教学上的难点.本文将对动点的动量矩定理应用于加速平动刚体,导出了平动刚体对任意动点的力矩平衡方程.通过改编,设计一道简单例题加强对刚体平动动力学和对动点动量矩定理的教学.