弹性力学平面问题的新解法─—应力分量法

本文提出了一种求解弹性力学平面问题的新方法─—应力分量法,并对经典的平面问题进行了求解,解答正确、方法便捷,与传统的应力函数法相比,难度小、费时少、速度快。     

圆柱型各向异性弹性力学平面问题

本文对圆柱型各向异性弹性力学平面问题的基本方程进行了改写。在此基础上，导出了应力函数Ｇ和位移函数φ，它们满足相同的控制方程，比文〔１〕的应力函数Ｆ的控制方程要简单，便于求得特解，并有Ｆ＝ｒＧ的关系。还对若干经典问题进行了求解。     

常体力真平面应力下弹性力学应力分量函数类

由弹性力学协调方程推导出真平面应力情况下,应力分量皆为调和函数. 并指出利用调和函数的性质可区别弹性力学解答是精确的还是近乎精确的.     

平面弹性力学问题的离散元法

根据离散元的基本原理,基于变形体的理论提出了适用于平面弹性力学问题的界面位移、应变和应力模式,建立了求解平面弹性力学问题的离散元方程和相应的迭代求解方法.通过界面位移可以简洁地将位移和力的边界条件引入离散系统的控制方程,也可以方便地求解节点位移.数值算例表明,与具有相同网格的有限元结果相比,离散元能同时给出精度相对较高的应力解和精度相当的位移解.     

弹性力学边界积分方程的一个发展

本文讨论二维弹性力学平面问题，独立于Ｒｉｚｚｏ型边界分方程，一类新型的边界积分方程，其边界场变量包含应力分量σｉｊｔｉｔｊ（其中ｔｉ是边界切向余弦）。该应力分量可直接用数值方法解边界积分方程求出，它比常规的边界元解提高一阶精度。文末的算例表明确定论的实用性和有效性。     

弹性力学平面问题的位移型解答

本文证明了一个线性常系数偏微分方程的通解定理,利用这个通解定理导出了弹性力学平面问题的位移通解。     

弹性力学问题的一种新解法

弹性力学问题的一种新解法邹广德，沈玉凤（山东工程学院，淄博２５５０１２）对于弹性力学问题，常常采用边界积分方程的间接解法，将假想作用在边界上的虚拟力作为未知量，故也称虚拟力法。这种方法与边界积分方程的直接解法一样，存在奇异积分，且边界附近精度较低。为...     

弹性力学平面问题位移函数的研究

本文推导出各向同性弹性力学平面问题位移的完备通解,该位移通解的导出,使求解任何边界条件的平面问题成为现实     

正交各向异性平面问题应力强度因子的边界元分析

本文给出了正交各向异性平面弹性问题的边界元方程，导出了常单元离散化时求系数的解析式。作为数值算例，计算了正交各向异性板的应力强度因子。结果表明，本文所导出公式的正确性。     

弹性力学问题复变函数解法的应用与发展

对利用复变函数法求解弹性力学问题在过去100年中的发展进行了简要综述,介绍了自1909年Kolosov提出复应力函数法以来的弹性力学复变函数解法相关的几本具有影响的经典专著或教科书、复变函数方法在弹性问题壳体和空间问题的拓展,以及近些年来在解决更多力学问题上的新发展和新应用等.     

功能梯度材料平面问题的辛弹性力学解法

将辛弹性力学解法推广用于功能梯度材料平面问题的分析,考虑沿长度方向弹性模量为指数函数变化而泊松比为常数的矩形域平面弹性问题,给出了具体的求解步骤. 提出了移位Hamilton矩阵的新概念,建立起相应的辛共轭正交关系;导出了对应特殊本征值的本征解,发现材料的非均匀特性使特殊本征解的形式发生明显的变化.      

关于以应力表示的弹性力学边值问题

以六个应力分量表示的弹性力学边值问题由九个方程和三个边条件组成,本文探讨了它等价于六个方程和六个边界条件的可能情形和不可能情形。     

弹性力学问题的一阶有限元解法

求解弹性力学问题的应力时,如果采用常规的位移有限元法,需要先求得单元的节点位移,再经过求导运算得到。为了解决这种求解方式引起的应力精度下降的问题,提出了弹性力学问题的一阶多变量形式,使得应力与位移精度同阶,并推导了弱形式。采用有限元方法,对弹性力学问题给出了一阶解法的二维、三维数值算例,并且将一阶解法的结果与常规位移有限元法的解进行了比较。数值计算结果表明,一阶解法有效提高了应力的精度,并且应力的误差和节点位移的误差具有相同的收敛阶,验证了本文方法的有效性,为提高有限元法的应力精度提供了新的思路。     

关于弹性力学平面应力问题与应变问题的判别

大部分《弹性力学》教材都是从构件形状和载荷的角度去定义两类平面问题, 但这种定义有一定的局限性, 没有给出两类平面问题本质的区别. 本文从三维空间问题出发, 推导得到按应力求解平面问题需要满足的条件, 并给出平面应力问题与平面应变问题的判别条件.     

弹性力学平面问题的等价边界积分方程的边界轮廓法

基于边界积分方程中被积函数散度为零的特性,提出了弹性力学平面问题的等价边界积分方程的边界轮廓法,该方法无需进行数值积分,只需要计算单元两结点势函数值之差。实例计算说明,基于传统的边界积分方程的边界轮廓法所得到的面力结果是错误,而本文建立的边界轮廓法则可给出精确的结果。     

弹性力学广义平面应力的精化理论

从Papkovich-Neuber通解出发,导出了弹性力学广义平面应力问题的精化理论控制方程.若取零阶近似表示,方程即为通常弹性力学平面应力问题的平衡方程.对略去h2及以上高阶项的八阶方程给出了通解.     

椭圆孔口外受集中力和力偶时的新解法

文中给出了无限平板带椭圆孔又受集中力和力偶时的弹性分析。所讨论问题归结为复变函数的一个特殊问题，即令一个复变函数（单位圆外有奇点）的值和另一个复变函数（单位圆外为解析）的共轭值沿着单位圆相等。最后，得出了闭合形式的解。     

弹性力学中拉梅问题的讨论

拉梅公式为厚壁圆筒问题计算中的基本公式,具体表达式为式中,σ_(?)、σ_θ分别为筒任一点处的径向应力和环向应力;p_a、p_b 分别为筒内、外表面所承受的压强;a、b 分别为筒内、外半径.     

各向同性平面弹性力学求解新体系正交关系的研究

在平面弹性力学求解新体系中，将文献[2]对偶向量进行重新排序后，提出了一种新的对偶微分矩阵L，对于各向同性平面问题发现了一种新的正交关系。文中证明了这种正交关系的成立，并研究了各向同性平面问题的功互等定理与正交关系的联系。对于各向同性平面问题，新的正交关系包含文献[2]的正交关系。