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1.
本文的主要结果是:Lorentz-Minkowski空间中介于两个同心伪圆柱面之间的完备、类空、常平均曲率超曲面必为伪圆柱面,即乘积空间R~k×H~(n-k).对于常高阶平均曲率的情况,如果截曲率有下界,那么介于两个同心伪球面之间的完备类空超曲面必为伪球面. 相似文献
2.
本文利用广义极大原理证明了de Sitter空间中介于两个平行的、同侧的n维伪球面之间的完备常平均曲率类空超曲面一定是伪球面.对于常高阶平均曲率的完备超曲面,当截曲率有下界时,也有相应的唯一性结果. 相似文献
3.
盛为民 《数学年刊A辑(中文版)》1999,(5)
本文考虑了deSitter空间中紧致的类空扭曲面在平均曲率下的形变,证明了如果初始曲面满足某一Pinching条件,超曲面将收敛到一个球面.这一结论类似于球面上超曲面的情形,而与欧氏空间中的超曲面完全不同. 相似文献
4.
设F(t)是上伪球面H_+~n上时轴旋转不变且满足凸条件的光滑函数.本文证得:Lorentz空间L~(n+1)中,以圆球面S~(n-1)(R)为边界且有非零常F-平均曲率的紧致类空超曲面必为Wulff帽. 相似文献
5.
给定H_+~n上适合凸条件的正函数F,对L~(n+1)中具有非退化Gauss映射的类空超曲面引入了Θ_F曲率.对适当的F,本文证得:具有常Θ_F曲率,且F-支撑函数介于两个负常数之间的类空超曲面必是类空Wulff形.在F=1的情况下,对H_i/H_n为常数的类空超曲面也建立了类似的唯一性结果. 相似文献
6.
给出了De Sitter空间S1^n 1(1)(n≥3)的类空超英面是半对称的充要条件,决定了S1^n 1(1)(n≥3)的半对称类空超曲面的局部结构,证明了S1^n 1(1)(n≥3)具有常平均曲率的连通完备的半对称类空超曲面或是全脐的,或是具有两上不同主曲率的等参超曲面。 相似文献
7.
Lorentz空间中常平均曲率类空超曲面 总被引:1,自引:0,他引:1
本文证明了n+1维Lorentz空Ln+1中以Sn-1(r)为边界的紧致常平均曲率类空超曲面只有 Bn(r)和超伪球面盖.对于 Rn+1中的紧致常平均曲率超曲面,当高斯映照像落在一个半球面内时,得到相应的唯一性结果. 相似文献
8.
设M为de Sitter空间S1^n 1(1)中的完备(非紧)类空超曲面,具有常平均曲率和非负截曲率,在适当条件下,我们证明了它与欧式空间或者双曲柱面等距。 相似文献
9.
Lorentz-Minkowski空间中给定主曲率函数的旋转超曲面 总被引:3,自引:0,他引:3
给出(n,1)型orentz-Minkowski空间中给定主曲率函数的旋转类空超曲面的位置向量场,通过计算超曲面的主曲率,证明了这类超曲面的存在性. 相似文献
10.
在这篇文章中,我们研究在de Sitter空间中具有非负常值的第r个平均曲率的紧致的类空超曲面.我们证明了在合适的条件下紧致的类空超曲面是全脐的. 相似文献
11.
林森春 《数学年刊A辑(中文版)》1989,(3)
本文首先讨论纯量曲率R和平均曲率H满足R=kH,k=Const。的完备曲面帮超曲面。证得:R~3中这样的曲面是球面、柱面或平面;R~(n 1)中这样的超曲面当它是凸的且R有上界时是超球面、超平面或广义圆柱面;R~(2 p)(p≥1)中这样的曲面在一定附加条件下是包括球面和平面在内的四种曲面,最后讨论类似的子流形。这些结果改进或推广了[5,6,7]的结果。 相似文献
12.
研究了Lorentz空间型中具有常数量曲率的紧致类空超曲面,得到了这类超曲面的内蕴刚性定理. 相似文献
13.
设M^n是De Sitter空间S1^n+1中具有常数平均曲率且第二基本形式长度的平方为常数的完备类空超曲面,若S≤2(n-1)^1/2,则M^n是等参超曲面。 相似文献
14.
1841年,D elaunay获得如下定理:如果在一平面上沿定直线滚动一条二次圆锥直线,然后将其焦点的轨迹绕定直线旋转,则所得到的曲面具有常数平均曲率,反之,所有旋转常数平均曲率曲面(除球面外)都有如此构造.本文将以上的D elaunay定理推广到Lorentz-M inkow sk i空间Rn1 1中类空的Sm型旋转W超曲面. 相似文献
15.
16.
17.
研究了de Sitter空间中具有常数量曲率的类空超曲面,得到了曲面Mn关于截面曲率的一个刚性定理,并且额外获得关于de Sitter空间子流形的一个结论. 相似文献
18.
本文考虑三维 Euclid 空间 R~3中拓扑型为球面的有限全曲率完备嵌入极小曲面.通过对伪嵌入极小曲面的研究,证明了一类嵌入极小曲面的不存在性,并明确了伪嵌入与嵌入极小曲面的差异. 相似文献
19.
曹娟娟 《纯粹数学与应用数学》2010,26(2):325-334
研究了局部对称Lorentz空间中具有常平均曲率或常数量曲率的类空超曲面.利用丘成桐的广义极大值原理和自伴随算子得到了两个重要的内蕴刚性定理,其分别推广了欧阳崇祯和刘新民的主要结果. 相似文献
20.
设M是常曲率c的de Sitter空间S1^n+1(c)的常平均曲率的完备类空超曲面,S表示第二形式的范数平方。本文证明:差S〈2√n-1c,则M是全脐的和等距于一球面。 相似文献