高非线性度向量弹性函数

利用已知弹性函数级联上高非线性度多输出布尔函数的方法构造（n,m,t）弹性函数,其非线性度为2^n-1-2^n-l/2-1＋2^l/2.nlmax（n-l,m,t）,在相同条件下改进了Kurosawa的非线性度2^n-1-2^n-l/2-1.特别地,本文构造了两类具体的向量弹性函数,得到两个不同的非线性度.本文所得函数的非线性度在大多数情况下是比较好的.     

关于有限弹性变形广义变分原理的重新研究

弹性变形的广义变分原理以往是从势能或金能原理出发，采用Ｌａｇｒａｎｇｅ乘子法分析和推导。本文利用具势算子理论分析研究这类广义变分原理。分析表明在有限变形情况下，胡－鹫津变分原理中，在变形体内如以第二类Ｐｉｏｌａ－Ｋｉｒｃｈｈｏｆｆ应力Ｔ，Ｇｒｅｅｎ应变Ｅ和位移Ｕ作为三类独立变分变量，则在位移边界上应以第一类Ｐｉｏｌａ－Ｋｉｒｃｈｈｏｆｆ应力τ作为一类独立交分变量。在小变形情况下它们都退化为Ｃａｕｃｈｙ应力σ。     

基于梯度依赖的非局部摩擦弹性模型的任意滑裂面土坡稳定分析

根据定义的非局部剩余元件,建立基于梯度依赖的非局部摩擦弹性模型。采用最小势能原理研究基于梯度依赖的非局部摩擦弹性模型下任意滑裂面土坡的稳定性,并对非局部材料参数进行讨论和分析。从而,研究材料参数对土坡稳定安全系数的影响,结果表明非局部摩擦材料参数的变化对土坡稳定安全系数的影响显著,该研究可为工程中土坡治理提供技术依据。 更多还原     

典型高速船的非线性水弹性响应

给出了舰船结构的水弹性分析的通用公式,分析了典型高速船的水弹性响应,将总响应分为线性和非线性,前者用线性势流理论计算,后者用船体-流体系统脉冲响应函数的卷积积分和水动力非线性修正得到．计算表明线性解答过高地估计了共振点刚体运动,从而导致弯矩预报不准确,而非线性模拟的中拱／垂弯矩均与实验吻合较好．     

基于最小能量原理的机织织物理论模型与方法

以peirce模型为基础进一步提出了建立机织织物结构几何模型的数学方法.首先对被施加外部荷载的织物建立数学模型,由于相应的机织织物结构的总势能U是关于纱线形状曲线的泛函,当系统稳定时满足最小势能原理,通过求泛函极值,获得机织织物结构中纱线路径的较为真实的形状曲线,从而为描述机织织物结构几何模型和力学模型提供了相应的理论途径.     

摩擦约束有限变形非线性弹性广义变分不等原理的简化证明

用拉格朗日乘子法，利用向量分析的工具及巧妙的变换，对带摩擦约束的有限变形非线性弹性接触总是的变分不等原理进行了严格的证明。     

基于非局部弹性模型的圆弧滑裂面土坡稳定性分析

根据提出的两种非局部计算元件,建立两种非局部弹性模型。结合最小势能原理研究了基于非局部弹性模型下圆弧滑裂面土坡的稳定性,并对非局部材料参数进行了讨论与分析。研究了材料参数对土坡安全数的影响,从微观的角度分析了宏观工程的作用机理,发现带微观性质的非局部材料参数变化时,土坡安全系数变化很明显。当讨论土体相关参数对安全系数的影响时,基于非局部模型的土坡稳定安全系数对内摩擦角的变化比较敏感。结果表明,采用非局部弹性模型分析土坡的稳定性更可靠,该研究可为工程中土坡治理提供参考依据。 更多还原     

一类高阶非线性非自治动态方程的动力学性质

研究了时间测度链T上的一类高阶非线性非自治动态方程的动力学性质,利用时间测度链理论,结合一些经典不等式,得到了该系统新的动力学性质,并举例说明了本文定理的重要性。     

一类高阶非线性非自治动态方程的动力学性质

研究了时间测度链T上的一类高阶非线性非自治动态方程的动力学性质,利用时间测度链理论,结合一些经典不等式,得到了该系统新的动力学性质,并举例说明了本文定理的重要性。     

具有结构阻尼的弹性系统的近似可控性

在Banach空间中研究具有结构阻尼的弹性系统的近似可控性.利用Banach压缩映像原理、Schauder不动点定理,研究了具有控制项的阻尼弹性控制系统mild解的存在唯一性;同时,利用算子半群理论并结合值域型条件,通过构造收敛的序列,获得了具有结构阻尼的弹性系统的近似可控性,丰富和发展了阻尼弹性系统已有的结果.     

五次对称准晶的非线性弹性性质

利用对称性理论，分析了五次对称准晶的非线性弹性性质，计算了五次准晶的二个Laue类所有的三阶弹性常数，结果表明Laue 11（55）具有72个独立三阶弹性常数（12个属于声子场，10个属于相位子场，24个属于声子一声子相位子耦合场，26个属于声子相位子相位子耦合场）；Laue12（5m，52，^5m）具有43个独立的三阶弹性常数，（10个属于声子场，5个属于相位子场，12个属于声子声子相位子耦合场，16个属于声子-相位子-相位子耦合场），由此可知：五次准晶的（二阶声子）非线性弹性性质和与声子、相位子耦合有关的线性弹性性质都展现了准晶的各向异性。     

基于混沌时间序列的非线性动态系统神经网络建模与预测

在分析神经网络非线性建模原理的基础上，以典型的非线性差分方程为研究对象，提出了一类基于神经网络的非线性动态系统建模方法．针对传统BP算法的局限性，提出了一种非线性动态系统神经网络改善梯度估计精度的新算法．并以上证综合指数时间序列为研究对象，运用本文提出的建模方法和算法，进行了我国资本市场混沌时间序列预测研究的实例分析，得到的单步预测上证综合指数误差很小(-100～100)；多步预测在最初的10步之内预测效果较为理想，而在此之后的预测值则严重偏离真实值．这与混沌时间序列特性相吻合，同时也证明了所用算法的有效性．     

卸荷裂隙岩体线弹性阶段的广义变分问题

阐述了卸荷裂隙岩体线弹性阶段本构关系及弹性问题的基本方程,运用弹性问题基本方程中的控制方程和边界条件构造卸荷裂隙岩体线弹性阶段的变分问题.构造卸荷裂隙岩体线弹性阶段的变分问题事先构造了一个适当的最小位能泛函,在最小位能泛函中引入两个待定的拉氏乘子λij和λi,把变分约束条件吸收到泛函中去,从而建立卸荷裂隙岩体线弹性阶段的新泛函.然后将新泛函中的εij、μi、λij、λi作为独立变量,同时考虑新泛函的变分驻值条件识别待定拉氏乘子λij、λz,最后证明卸荷裂隙岩体线弹性阶段双变量的广义变分原理.     

互补差集偶与二元互补序列的研究

针对二元互补序列的构造问题,提出了一种直接构造方法——分圆类法.该方法利用＂分圆类＂原理直接构造出一类新定义的区组设计——互补差集偶,通过互补差集偶与二元互补序列的等价关系,构造出一类新的具有很好的＂0＂、＂1＂平衡性和好的自相关度的二元互补序列.使二元互补序列的构造理论得到了发展,能更好地满足实际工程的需要.     

钠米金属颗粒膜的光学非线性

应用有效介质理论和非线性光学的基本原理,分析了小尺寸(nm)金属颗粒膜的等离子体激元共振增强效应,给出了描述局域场增强的表达式,根据实验结果,计算和讨论了局域场增强因子的质量厚度并得到金属微粒尺寸的相关特征。     

量子尺寸相关的金纳米环三阶非线性光学极化增强

基于金属颗粒与电磁场相互作用的Mie理论和非线性光学的基本原理，利用束缚元法等方法计算得到了不同环壁厚度下金纳米环的三阶极化率增强因子．当金纳米环壁厚度d逐渐减小时（d／a由1→0，其中a为环半径），其表面等离子共振吸收频率由684nm逐渐红移，且速率逐渐增大，而且其等离子共振频率处三阶极化率增强因子F^（3）（ωR）随着环壁厚度的减小先增大，而后逐渐减小（d／a≈0．2时，F^（3）（ωR）达到最大）．金纳米环的这种性质，为制备非线性光学器件提供了理论基础．     

复合金属纳米颗粒多孔硅的光学非线性特性

根据多孔硅中的量子限制效应和金属颗粒与电磁场相互作用的Mie理论及非线性光学的基本原理，提出了用于复合金属纳米颗粒多孔硅微结构的计算模型，分析了复合金属纳米颗粒多孔硅的非线性光学性质．计算了复合Ag(Au)纳米颗粒多孔硅的场增强因子，得到了在不同的金属颗粒含量时，复合体系的三阶极化率随入射光波长变化的关系，为制备具有强非线性光学效应的硅基材料及其应用提供了重要参考．     

两类非线性波方程的近似解法

利用变分迭代原理和同伦理论分别讨论了一类Klein-Cordon方程和Boussinesq方程。在适当的条件下,较简捷地得出了这两类非线性波方程的近似解。为研究一些类型的偏微分方程提供了有效的途径。     

大型环状索杆结构的几何非线性稳定性分析

研究了大型环状索杆张力结构这一新结构的几何非线性稳定性能，为其应用于实际工程提供了理论基础，采用索元、梁元、杆元混合非线性有限元法，探讨了10种布索工况以及不同矢跨比下结构的几何非线性稳定性。结果表明，适当地布索可显著地提高结构的稳定性，同时布置环索和斜索或者同时布置环索和径向索时结构的承载能力分别是无索时的8．9倍、8．75倍，其中内环索对结构稳定性能的影响尤为重要；此外，在矢跨比为7／30左右时，该结构有最佳的稳定性能。     

图象相减的一种新方法

提出一种既不是利用振幅加减,又不是利用强度加减,而且也不同于一般利用互补色进行图象相减的新方法,获得了图象间差异信息的假彩色输出。