用分段回归方法计算孔隙结构的分形维数

储层岩石的孔隙空间具有良好的分形特征,孔隙结构的分形维数可以用来定量描述孔隙结构的复杂程度。应用分形几何的原理,推导了储层岩石不同孔隙分布和毛细管压力曲线的分形几何模型。根据毛管压力曲线资料,用分段回归的方法计算了不同孔隙结构的分形维数。计算结果表明,用分段回归方法计算孔隙结构的分形维数能更好地反映孔隙结构的实际情况。若孔隙大小相差不大,孔隙结构的分形维数相等或比较接近;若孔隙大小相差较大、非均质性较强,得到的孔隙结构分形维数不同。     

砂岩岩心孔隙结构分形特征的探讨

以喉道半径(或者对应的毛管压力)为测量尺度,分别以汞饱和度、喉道半径、渗透率贡献值及喉道体积等的分布频率为测量对象,对砂岩岩心进行分形研究和计算,其分形维数D0(0～1)、D1(1～2)、D2(2～3)、D3(3～4)有不同数值范围,并与相应的欧氏维数有较好的对应关系.研究结果表明,D2物理概念清晰,体现了渗流力学中重要参数喉道半径所提供的渗透率贡献值分布频率的分形特征,其特点是它的完整性(测量尺度从Rmax到Rmin)和良好的相关性(测量尺度和测量对象的数值在双对数图上有良好的直线关系,其相关系数均满足于置信度α下所需的相关系数r),因此它能体现岩心整体的可靠分形特征;D2与反映喉道半径均质程度的常规特征参数基本相关,说明它可以作为反映岩心均质程度的一个新的孔隙结构特征参数.     

海陆过渡相页岩孔隙结构特征及分形维数研究

页岩孔隙结构的研究是页岩储集性及含气性评价的重要方面。运用低温氮气等温吸附实验对龙潭组页岩储层的孔隙特征进行了测定,通过孔隙分形维数的计算结合岩石矿物组分、有机质含量及热成熟度测试探讨了龙潭组页岩孔隙结构特征及影响因素。分析结果表明:龙潭组页岩孔隙结构复杂,孔隙类型包括一端封闭型的不透气孔、开放型平行板状狭缝及墨水瓶状孔,平均孔径分布在5.38~13.3 nm,平均为7.78 nm,孔径分布呈双峰型分布的特征;孔隙分形特征明显,分形维数在2.49~2.62,平均为2.54;分形维数受有机质特征、矿物成分及孔隙结构特征共同影响,具体表现为分形维数随TOC(有机碳含量)、R_O、黏土矿物含量及比表面积的增加而增大,随长石含量及样品的平均孔径的增加而减小,与石英及其他矿物成分无明显的相关性。     

图像的分形维数计算方法及其应用

分形几何给人们提供了研究不规则几何对象的思想和方法,分形维数能够表征自然界中所获取的力像的某些特性,这已经得到了广泛的研究和认可,本文基于计算机图像的存储原理,研究了分形维数的计算方法,给出了计算图像分形维数的象素点覆盖法,作为实际应用例子,在水泥少浆单轴压载过程中,应用电子扫描镜拍摄不同应力应变情况下的损伤形貌,计算了各阶段损伤区域的分形维数,从某种意义上揭示了材料损伤及其演化发展的特性。     

用分形维数评价路网结构

依据分形理论，用分形维数对路网结构进行了描述、分析，提出了数学模型 .     

一种计算图像分形维数的有效方法

分形维数是一个很有价值的特征,可用来描述粗糙的、具有自相似特征的图像.这些特征已经被用在纹理分割、图像压缩、形状分析以及其他方面.文中提出了一种有效的局部盒维数的计算方法,并用它来提取图像的局部分形特征.用人造图像和自然纹理图像做实验,把它与其他5种计算分形维数的方法比较,结果显示该方法既精确又有效.     

储层砂岩孔隙分形性质的研究

根据统计特征体法测量分形维数的测试原理，用砂岩断面的扫描电镜图片半自动分析方法，对砂岩孔隙的分形维数和分形孔隙度进行了测试，得到了储层砂岩孔隙的分形性质与砂岩的成分、结构及成岩作用的关系。文章还对分形范围、分形维数、分形孔隙度及分形孔隙度与总孔隙度之比值作了评述     

鄂尔多斯盆地煤储层孔隙分形特征研究

在分析鄂尔多斯盆地煤储层压汞孔隙分布的基础上,定量计算了各煤样的分维数,并分析了煤的孔容分维数特征。研究结果表明,煤储层孔容分维数在3.0741-3.4371之间。随着分维数的增加,煤变程度和压汞效率减小。而储层孔隙率的增加,储层渗透率变大。提出孔隙分维数可作为煤层气储层渗透性评价的指标之一。     

分形维数在齿轮故障诊断中的应用

为了识别齿轮的故障模式,运用分形理论,提出了分段关联维数的计算方法 ,并以分段关联维数为特征量,通过建立状态距离函数,实现了模式识别.该方法 克服了通常只通过计算一段数据的关联维数就进行故障识别的缺点.通过对仿真信号、实测信号的诊断,表明所提出方法 的有效性和实际应用价值.     

蜀南地区五峰-龙马溪组页岩微观孔隙结构及分形特征

南方上奥陶统五峰组-下志留统龙马溪组海相页岩是中国页岩气主力开发层位,页岩微观孔隙结构特征的研究对于页岩含气性和开发储量的评价有重要意义。采用场发射扫描电镜和低温氮气吸附实验方法对蜀南地区长宁区块五峰-龙马溪组页岩微观孔隙结构进行了定性评价和定量表征。实验结果表明,蜀南地区五峰-龙马溪组页岩以有机质孔隙为主,局部可见粒间孔和粒内孔发育。氮气吸附回滞环属于H4型,对应纳米级孔隙类型为狭缝型;五峰-龙马溪组页岩平均比表面积17.35 m~2/g,平均孔体积16.70 mm~3/g,平均孔径9.82 nm;页岩纳米级孔隙表面具有分形特征,分形维数平均值为2.681;有机碳含量的增加使得纳米级孔隙数量增多,页岩分形维数增大,孔隙表面粗糙程度增大,页岩比表面积增大,页岩吸附能力增强。     

应用分形理论研究鄂尔多斯ZJ油田长6段储层孔隙结构的非均质性

利用薄片资料分析了鄂尔多斯ZJ油田长6段储层的孔隙结构类型和组合特征.用岩样毛管压力数据讨论了岩石孔隙结构的分形特征.用小于某一孔隙半径r的孔隙体积百分比s与r的拟合关系,计算了ZJ油田延长组长6段储层的孔隙结构分形维数.计算结果表明,长6段储层的长62-1小层及长62-2小层的毛管压力曲线都存在一个标度区间,在该区间内孔隙结构才具有分形特征.同一岩样中,大孔隙与小孔隙呈多重分形特征,且对应于不同的标度区间.对于62-1小层,大孔隙段和小孔隙段的分形维数分别为2.58和2.85,表明长62-1小层小孔隙发育段的孔隙结构更复杂.对于长62-2小层,大孔隙段和小孔隙段的分形维数分别为2.71和2.83,同样,小孔隙段的孔隙结构复杂、非均质性强.对比长62-1和长62-2的大孔隙段分形维数知道,前者孔隙结构相对简单.对比测试结果知道,孔隙结构与含油性关系密切,孔隙结构简单的长62-1小层的含油性明显好于长62-2小层,而且孔喉相对分选系数与分形维数呈正相关关系.     

西部自然环境下硫酸钠半浸泡混凝土孔分形维数、孔结构与渗透性的研究

研究了西部自然的大温湿差环境下硫酸钠溶液半浸泡混凝土的孔分形维数、孔结构及其渗透性能。基于压汞法的测试数据,计算了孔的分形特征参数,如孔体积分形维数、孔轴分形维数、孔轴曲率。通过对分形特征参数与渗透率的分析,得到孔体积分形维数、孔轴曲率与渗透率的线性相关性;孔轴分形维数与渗透率的无相关性;同时对小于0.1μm孔的数量与渗透率的线性相关性进行了讨论。结果表明:不同养护条件和不同浓度硫酸钠溶液半浸泡的腐蚀条件主要影响小于0.1μm的孔,该区间的孔越多,抗渗透性能越好;标准养护条件下的抗渗透性最好,室外大温湿差条件下的抗渗透性最差;硫酸钠半浸泡试样暴露于室外大温湿差环境下的区域抗渗透性能比浸泡于硫酸钠溶液中的区域差。     

数字岩心孔隙结构的分形表征及渗透率预测

基于多孔介质孔隙结构的分形理论,对9种数字岩心样品的孔隙相和固体相结构进行了分形表征.计算结果表明固体相的分形维数通常要大于孔隙相的分形维数,其分形标度区间的宽度要小于孔隙相的标度区间宽度.这表明数字岩心是一种近似两相分形多孔介质.在此基础上,对9种数字岩心样品的孔隙度、体积分数和渗透率进行了预测.预测结果表明数字岩心孔隙结构的分形理论在描述介质的孔隙度和渗透率方面是有效的.而且在近似两相分形介质中,对固相的分形描述似乎更加有效.当用分形理论对数字岩心样品的渗透率进行预测时,其准确地确定最大孔隙尺寸至关重要.最后,通过对比发现,在预测渗透率方面,采用的FT方法要比目前国际上通用的PNEM方法更加准确,也更加具有普适性和计算成本更低.     

Computation of fractal dimension of rock pores based on gray CT images

The characterization of pore structure in rocks is relevant in determining their various mechanical behaviors. Digital image processing methods integrated with fractal theory were applied to analyze images of rock slices obtained from industry CT, elucidating the characteristics of rock pore structure and the relationship between porosity and fractal dimensions. The gray values of pixels in CT images of rocks provide comprehensive results with respect to the attenuation coefficients of various materials in corresponding rock elements, and these values also reflect the effect of rock porosity at various scales. A segmentation threshold can be determined by inverse analysis based on the pore ratios that are measured experimentally, and subsequently binary images of rock pores can be obtained to study their topological structures. The fractal dimension of rock pore structure increases with an increase in rock pore ratio, and fractal dimensions might differ even if pore ratios are the same. The more complex the structure of a rock, the larger the fractal dimension becomes. The experimental studies have validated that fractal dimension calculated directly from gray CT images of rocks can give an effective complementary parameter to use alongside pore ratios and they can suitably represent the fractal characteristics of rock pores.     

基于核磁共振孔隙结构的产能评价

分析A凹陷下第三系毛管压力曲线特征,结合核磁、试油、压裂资料,筛选出有效孔隙度、绝对渗透率、排驱压力、孔隙喉道均值、分选系数、最大进汞饱和度6个储层分类关键评价参数.由该6种关键参数构建一条储层分类综合评价指数曲线,对A凹陷下第三系储层进行系统地分类,共试油95层,储层产能评价准确率为88.42%.该方法弥补了利用常规测井和岩心毛管压力曲线进行储层分类的不足,提高了储层分类精度.     

桉木浆纤维多孔结构的分形分析

采用低温氮吸附法测量了桉木浆纤维的内部孔隙结构。结果表明,桉木浆纤维表面密布孔洞,孔隙分布以中孔为主,有一定量的大孔,微孔数量有限。原子力显微镜（AFM）观察也证实这一点。在低温氮吸附实验的基础上,把分形理论用于分析桉木浆纤维的孔结构,发现桉木浆纤维具有分形特征,其分形维数为2.82,分维数接近3,说明植物纤维表面较为粗糙,是密布孔洞。桉木浆纤维分形维数与其保水值等宏观性质有密切的关系。     

一种交通网络的分形维数及其测算方法

本文提出一咎刻画交通网络空间分布特征的新参数－－分枝维数，证明了它的分维性质，并以实例说明了其测算方法。