求解弱对称性静电场问题的高斯法

从高斯定理的运用环境和优异性出发,讨论了将非对称场问题转化为对称场问题的处理办法,从而将高斯定理运用于解决非对称性静电场问题。     

柱形分布的电荷产生的电势

将无限长线电荷看成二维平面上的一个“源”,利用电势叠加原理计算了无限长柱形均匀分布的电荷产生的电势.这些柱体的截面电荷分布包括可解析表示和不可求解表示两种,后者可以通过数值计算给出结果.因此这种方法实际上可以计算任意截面柱形电荷分布的电势.通过计算,展示了各种电荷分布所产生电场的特性和共同特征.     

无限电容器网络的等值电容

从对称性出发，利用导体系统电荷分布的叠加原理，提出计算无限电容器网络的等值电容的方法，并指出该方法的局限性。     

对称电路等效电阻分析方法的探讨

两端电阻网络,其内部电阻仅是串、并联的结构,可以应用串、并联公式反复化简求出其等效电阻,若电阻网络中含有△或Y型结构,则需经过△与Y型电路的相互转换才能去掉△或Y型结构形成串、并联结构,然后再进行等效化简。若电路是对称结构的,由于对称电路中具有特定的等电位点,     

均匀带电半球体轴线上的场强分布求解探讨

对于均匀带电半球体,因电荷分布不具有高度对称性不能利用高斯定理求其轴线上的电场分布,采用场强叠加原理和电势梯度两类多种方法经严格地推导求出了其轴线上任一点电场强度分布的解析解,结果表明均匀带电半球体内外轴线上各个区域电场强度分布的解析解不同,虽然采用的方法不同,但是得到的结论是一致的.对于均匀对称分布的带电体,选取合适的电荷元,利用场强叠加原理求解场强分布比较简捷,而电荷非均匀对称分布利用叠加原理求解较困难时,可采用电势梯度求解.     

平面无穷网络的等效电阻（上）

平面无穷网络的等效电阻（上）石长春，李翌，张霖涛，韦韬北京大学物理系９２级，北京大学物理系９３级，北京１００８７１）从所周知，对于由各段电阻均为ｒ的电阻丝构成的平面正方形无穷网络，很容易求得相邻两节点之间的等效电阻为ｒ／２．但要计算两个不相邻节点之间...     

应用离散傅里叶变换求解无限梯形网络等效电阻

给出一种应用离散傅里叶变换求解无限网络等效电阻问题的新方法.     

采用一维无穷电阻网络的物理模型求解Fejer积分

高等数学和大学物理是高校理工类学生非常重要的公共基础课.在传统教学中高等数学通常作为工具来帮助解决大学物理问题,而运用大学物理学知识去解决高等数学问题却很少关注.探讨如何把两者的教学结合起来,对培养学生创新思维具有十分重要的意义.本文基于一维无穷电阻网的物理模型,推导出了一维无穷电阻网络等效电阻的解析解,并给出了求解Fejer积分的一种新的物理方法,体现了数理结合的思想.     

均匀带电薄圆盘的电场

通过解拉普拉斯方程导出均匀带电薄圆盘的电势和电场的级数表达式,进而讨论均匀带电薄圆盘平面内、中心轴线上和远区的电场。     

浅淡能量关系对导体系统的应用

利用能量关系分析导体系统静电性质，提出一种证明电势叠加原理及唯一性定理的简单方法。     

规则联接的多边形电阻网络的等效电阻研究

规则联接的多边形电阻网络可以简化为两部分相同的电阻网络的并联,将其中一部分变换为梯形电阻网络,针对奇数边形和偶数边形对应的梯形网络不同,经过相应的变换得到了规则联接的多边形电阻网络的表达式,这一结论也适用于规则联接的多边形电容网络.     

有限梯形电阻网络等效电阻的一个有效近似计算公式

利用n阶有限梯形电阻网络等效电阻值与无限梯形电阻网络的等效电阻值差的关系,给出n阶有限梯形电阻网络等效电阻的近似计算公式,数值计算表明所给近似计算公式对于计算有限梯形电阻网络等效电阻精确程度较高.     

试论多边形电阻网络等效电阻的统一建构

利用网络分析构建差分方程模型的方法在多边形电阻网络等效电阻的统一建构中发挥着重要的作用,在此基础上,通用公式逐渐简单化.同时,把多边形概念向非平直空间的二边形进行拓展.最后利用得出的结果与相关的研究结果比较,而在规则联接的多边形电容网络中,所得出的结论也在其中占有重要的地位.     

有限网络的等效电阻

根据电阻的定义式，求出有限网络等效电阻的通项式．     

用四端星形电阻网络到四端网状电阻网络的等效变换求田字形不对称电阻网络的等效电阻

本文简明推导了四端星形电阻网络到四端网状（全网）电阻网络的等效变换式,并应用它导出了田字形不对称电阻网络的等效电阻．     

田字形不对称电阻网络等效电阻的计算

本文运用丫-△等效互换的方法得出田字形不对称电阻网络等效电阻的数学表达式.     

四端星-网电阻网络的等效变换及其应用

导出了四端星-网(全网)电阻网络的等效变换式,并应用它求出几例特殊复杂电阻网络(非串非并电路)的等效电阻.     

用等效质点法求解刚体的平面运动

本文利用等效质点的方法，将刚体的平面运动化为质点的运动，在很大程度上简化了有关问题的求解。     

Sierpinski电阻网络等效电阻的研究

通过Ｓｉｅｒｐｉｎｓｋｉ电阻网络等效电阻的求解以及测量，让学生对分数维结构的实际模型有一个感性认识。