渐近线性波方程强迫振动的一个注记

本文讨论渐近线性强迫波方程周期解的存在性。在非线性项g(x,t,u)关于第三变量非单调以及简化的渐近线性限制下,我们得到了一个关于这个问题的新结果。     

非线性Klein-Gordon方程的周期波解

利用构造新的辅助方程组,求出了两种形式的Klein-Gordon方程的大量的Jacobi椭圆函数形式的周期波解的精确表达式.同时,研究了解的极限情况,得到了方程的孤立波解.这种方法也可用于寻找其它非线性发展方程的新的精确解.     

Jimbo-Miwa方程的周期孤波解

扩展了Hirota法,并构造Jimbo-Miwa方程的新的周期孤波解,周期双孤波解,双周期双孤波解,即将Hirota法中的测试函数用新的测试函数来替代.显然扩展的Hirota方法也可以解其他类型的非线性发展方程.     

Boussinesq方程的周期波解

扩展了Hirota法以构造Boussinesq方程的新的周期波解,即将Hirota法中的测试函数用新的测试函数来替代．显然扩展的Hirota方法也可以解其他类型的非线性演化方程．     

非线性波方程周期解的新方法

从Legendre椭圆积分和Jacob i椭圆函数的定义出发,得到了新的变换,并把它用于非线性Schr d inger方程、KdV方程和BBM方程的求解中.这种Jacob i椭圆函数和三角函数的转换,既简化了求解过程,又能够得到周期解和孤波解,这样便于复杂方程的求解.     

关于广义FitzHugh神经传导方程的周期波解

本文利用常微分方程周期解问题的一些已知结果,获得了保证广义FitzHugh神经传导方程周期波解存在的一些充分条件。     

Kadomtesv-Petviashvili方程的周期孤立波解

扩展了Hirota法,构造出Kadomtesv-Petviashvili方程的新的孤波解,即将Hirota法中的测试函数用新的测试函数来替代,得到了Kadomtesv-Petviashvili方程的周期孤立波解.显然扩展的Hirota方法也可以求解其他类型的非线性发展方程.     

非线性波动方程的孤波解及余弦周期波解

利用假设待定法,求出了非线性波动方程的具有双曲正割函数分式形式且渐近值不为零的精确孤波解和余弦函数周期波解,并分别讨论了它们的有界性,揭示了行波波速改变对钟状孤波解与余弦函数周期波解波形变化的影响.     

半线性波方程周期解的Holder连续性

讨论了半线性波方程期解的Ｈｏｌｅｒ连续性，Ａ．Ｈａｒａｕｘ得到的最新结果比较。本文得到的关于解的正则性结果更好一些。     

Klein-Gordon方程的周期波解

利用F展开法求出Klein-Gordon方程Utt-Utt+M2U-nU2=0的用Jacobi椭圆函数表示的二十种形式的周期波解.进而,在极限的情形下,得到十个双曲函数表示的孤立波解和六个三角函数表示的周期波解.     

关于Duffing方程的受迫振动问题

用奇异摄动理论中的推广平均法，讨论了非自治系统Ｄｕｆｉｎｇ方程的受迫振动问题。给出了其在硬激励和软激励情况下的一阶近似解和共振情况下的频率响应方程。     

微分方程的非负周期解

讨论了微分方程x(n+m)=a(n)x(n)+f(n,x(n)) ,0相似文献   

受迫摆方程的远程概周期解

利用远程概周期函数的性质和Banach压缩映像原理研究了受迫摆方程的远程概周期解问题,证明了远程概周期解的存在性及在条件‖y-π‖L∞〈π/2下的唯一性结论。     

阻尼振动与稳态受迫振动的能量

定量分析了阻尼振动、稳态受迫振动的能量随时间变化的关系．这有助于更深入地理解它们的内在规律，特别是指出了稳态受迫振动虽为等幅振动，但通常在一个周期内振动能量将随时间改变．从而澄清某些教材在叙述这方面问题时不够准确之处．     

一类差分方程的正周期解

讨论了一类差分方程正周期解的存在性,并应用不动点定理,得到了方程存在一个或二个正周期的充分条件.     

基于ADAMS/Vibration的曲轴受迫振动分析

在对刚柔耦合曲轴系模型建立的基础上,给出了曲轴受迫振动的分析方法,利用Adams/Vibration软件对给定载荷条件下的曲轴扭转振动进行了动态仿真,仿真计算结果表明,在曲轴圆角处的位移和速度有一突变,说明在圆角处易产生变形,与实际相符.     

Volterra型线性微分积分方程周期解

构造了Volterra型线性微分积分方程和线性积分方程的反例,从而说明Burton的某些结果是不成立的。在此基础上,解决了Burton提出的关于Volterra型线性积分方程和线性微分积分方程周期解的渐近稳定性的一个问题。     

广义混合KdV-mKdV方程的周期波解和孤波解

应用雅克比椭圆函数展开法求解了广义混和KdV-mKdV方程,并引入了一个转化用以简化求解过程,许多解可以由此而得到.若取定一定的参数,则可以推导出一些著名非线性方程的解.     

周期扰动的duffing型微分方程的周期解及应用

利用齐次线性微分方程的平凡周期解与非齐次线性微分方程的周期解两者之间的关系,通过研究Duffing型微分方程的周期解,得到了一些新的结果和应用。     

Lienard方程周期解的存在性

利用重合度理论证明了Ｌｉｅｎａｒｄ方程在渐近非一致条件下周期解的存在性。