集值映射零点集的本质连通区

给出了集值映射零点集的存在性定理     

集值映射向量优化问题弱有效解的本质性及本质连通区

关于集值映射向量优化问题,在一定条件下得到了弱有效解的存在性,通过一致拓扑度量,研究了弱有效解集的稳定性,证明了当集值映射形成了一个Baire空间时,集值映射向量优化问题的弱有效解是稳定的,并进一步讨论了解集的本质连通区。     

广义对策平衡点集的本质连通区

研究广义对策平衡点集的本质连通区问题，证明了存在性。     

集值映射的不动点指数与本质不动点

在集值映射的拓扑度的基础上建立了不动点指数的概念,并从不动点指数出发研究了集值映射不动点的本质性,给出了不动点集的本质集和本质连通区的若干充分条件．     

无限对策Nash平衡点集本质连通区的存在性

证明了当每个局中人的纯策略为无限个的条件下Nash平衡点集本质连通区的存在性,并给出了新的证明方法。     

非线性互补问题的本质解及解集的本质连通区

研究一类非线性互补问题解的稳定性，证明了满足一定条件的问题构成的空间Y中，存在一个剩余集，在此剩余集中每个问题的解集都是稳定的，并证明Y的某个子集中，每个非线性互补问题的解集都至少存在一个本质连通区。     

锥意义下有效解的本质集与本质连通区

有效解不具有上半连续性,也不具有下半连续性,本质有效解也未必总是存在,鉴于此,主要研究了锥意义下向量优化问题有效解的本质集与本质连通区,采取构造函数的方法、反证法和usco的方法,得到了锥意义下有效解集的非空闭子集本质的一个充分必要条件,得出了与有效解的本质集和本质连通区有关的其他结果.     

支付和策略同时扰动下Nash平衡点集的本质连通区

研究了Nash平衡点的稳定性,得到了在函数和集合同时扰动下不动点集的本质连通区的存在性,进而导出了Nash平衡点集关于支付和策略同时扰动下的本质连通区的存在性,推广了相应文献中的结果.     

一类抽象方程的解集的稳定性与本质连通区

用集值分析的方法,讨论了抽象方程解集的稳定性,得到了通有稳定的结果,并给出了本质连通区存在的充分条件.讨论了抽象方程近似解集的稳定性,得到了通有稳定的结果,同时指出包含精确解的连通分支都是本质的,并且这样的连通分支只有有限个.最后作为应用,对非线性方程组的解集进行了讨论.     

集值映射向量优化的最优性和Lagrangian对偶

目的 研究拓扑向量空间中集值映射优化问题及Lagrangian型对偶问题。方法将单值映射的广义次类凸概念推广到集值映射，在拓朴向量空间中建立了择一定理，通过择一定理研究集值映射优化问题的最优性必要条件，并定义了Lagrangian型对偶问题。结果获得了集值映射优化问题的最优性必要条件和对偶定理。结论其结果深化和丰富了最优化理论的内容。     

次微分意义下集值映射优化问题的最优性条件

在实赋范空间中,研究集值向量优化问题解的最优性条件。给出了锥凸集值映射次梯度和次微分的概念,通过锥凸集值映射的上图象的条件锥定义了锥凸集值映射的条件上导数,研究了次微分的性质。在次微分意义下,获得了集值映射优化的弱极小元的最优性条件。     

集值映象的KyFan变分不等式解的存在定理

设Ｘ是局部凸Ｈａｕｓｏｄｒｆｆ拓扑线空间Ｅ的非空凸子集，Ｇ：Ｘ→２＾Ｅ是连续的非空紧凸值集值映象，设ｇ：Ｘ→Ｅ是连续映身，Ｓ包含于Ｘ是非空紧凸集，Ｋ包含Ｘ是紧集，Ｐ是Ｅ上一连续半范围，若下列条件满足：（ｉ）对每－ｙ∈Ｘ／Ｋ，存在ｘ∈Ｓ，使得Ｐ（ｘ－Ｇｙ）〈Ｐｇ（ｙ）－Ｇ（ｙ）（ｉｉ）存在ｙ∈Ｘ，使得对任意Ｘ∈Ｓ有Ｐ（ｇ（ｙｂ）－Ｇｙ０）≤Ｐ（ｘ－Ｇｙｂ）Ｐ（ｇ（ｘ）－Ｇｘ）≤Ｐ（ｘ－Ｇｘ）。则存在     

Walras均衡点的通有稳定性

首先将Walras均衡定理的条件削弱，根据削弱的Walras定理，我们定义了Walras均衡点，讨论了Walras均衡点的通有稳定性。     

一类集值映射在迭代下集值点个数不增的条件

集值点个数的增加是集值映射迭代之所以复杂的根本原因.本文研究一类只有一个集值点的集值映射的迭代,给出这类映射在迭代下集值点个数不增加的条件.     

集值映射的一个交定理及其应用

在集值映射的值为转移闭值这样一个比较弱的条件下,运用连续单位分解定理的技巧,在没有凸结构和线性结构的一般拓扑空间中证明了一个新的关于集值映射的非空交定理.作为应用,在没有凸结构和线性结构的一般拓扑空间中得到一些新的Ky Fan型极大极小不等式.     

有限维空间中集值映射及其导数的连续选择

 以Michael选择定理为基础,证明了有限维空间中集值映射及其相邻导数存在连续选择的充分条件,并指出在此条件下,可得到相应的连续选择,使2个连续选择之间也具有相同的导数关系.     

多目标连续博弈混合弱Pareto-Nash平衡点的存在性

首先给出了纯策略集是紧度量空间的多目标连续博弈混合弱Pareto-Nash平衡点的定义,其次证明了此多目标连续博弈的混合弱Pareto-Nash平衡点的存在性.作为应用,我们导出了Glicksberg在1952年所证明的连续博弈混合策略Nash平衡点的存在性.     

n人非合作对策Nash平衡点稳定性的进一步推广

将n人非合作对策的Nash平衡点的稳定性推广到纯策略集是不具有凸性的一般度量空间,并且去掉了支付函数的凸性,在更广泛的范围内证明了满足一定条件的n人非合作对策大多数(在Baire范畴意义)是稳定的.     

集值优化问题严有效点集的次微分稳定性

在锥序Banach向量空间引入了集值映射次微分(次梯度),在一定的条件下,证明次微分(次梯度)的存在性及它的一些性质;得到了集值优化问题严有效点集在次微分意义下的稳定性.