弱STP-紧L-子集

在L-拓扑空间中引进了弱STP-紧性,它是一种介于良S-紧和弱PS-紧的紧性.文中给出弱STP-紧子集的定义,讨论了它的一些刻画,并的出一些好的性质.     

L-拓扑空间中的几乎超紧L-子集

在L-拓扑空间中定义了L-子集的几乎超紧性,讨论了几乎超紧L-子集的性质以及L-子集的几乎超紧性与超紧性、近似超紧性及几乎良紧性之间的关系,给出了几乎超紧L-子集的网式及滤子刻画并证明了L-拓扑空间的几乎超紧性是几乎紧性的“L-推广”.     

可数SP-紧子集

针对一般的L-子集在L-拓扑空间中引入了可数SP-紧性和SP-Lindelof性质的概念,研究了它们的基本性质和特征性质。     

格值半连续映射和L-不分明Hausdorff良紧空间

本文给出了格值映射上(下)半连续性的一组代数刻划,证明了Hausdorff良紧空间的子集是良紧集当且仅当它是底空间上的上半连续映射,进而给出了Hausdorff良紧空间的拓扑结构。应用这一结果,改进了[4]关于T_2~*弱诱导紧化方面的基本结果,使之适合于更一般的Hausdorff紧化;本文还讨论了良紧空间上的连续映射的若干性质。     

超紧集的刻划与层次结构

本文给出了ＬＦ集的超紧性的网式、滤子式等几种刻划，剖析了超紧集的层次结构，得出了在导出分明拓扑满足Ｔ２分离性的前提下子集的超紧性与其任一α－截集的紧性等价等一系列结果。     

几乎良紧集

在Ｌ－ｆｕｚｚｙ拓扑空间中提出了几乎良紧集的概念，研究了它的基本特征，讨论了它的性质，通过若干例揭示了几乎良紧性与其它一些Ｆｕｚｚｙ几乎紧性之间的联系。     

L-模糊SP-紧集

本文在L-模糊拓扑空间引入了一种新的紧性—SP-紧性，给出了SP-紧性的α-网，α-滤子，r-SP-覆盖，r^ -有限交性质等多种刻画．这种紧性是针对任意L-模糊子集来定义的，且保持了一般拓扑空间中紧性的许多好的性质．     

Hausdorff良紧空间是超紧的充要条件

本文给出L—Fuzzy Hausdorff良紧空间是赶紧的充要条件.在此基础上,讨论了使Hausdorff空间的四种紧性等价的条件。另外,我们还研究了分子网的格代数特征与空间层次结构的关系.     

仿紧局部紧空间的序列覆盖L-映象

本文利用特定的覆盖性质,建立了仿紧局部紧空的序列覆盖L－映象和紧覆盖L－映象的特征,得到或深化了局部紧度量空间的一些相应结果。     

关于—Fuzzy子集仿紧性的注记

本文意在指出Ｌ—ｆｕｚｚｙ拓扑学中关于Ｌ－ｆｕｚｚｙ子集仿紧性的几种定义不是一般拓扑学中崐子集仿紧性的真正推广，即它们不以分明子集仿紧性为特款。进一步修正了这些定义并重新崐证明了有关的几个定理。     

Bergman空间上复合算子的紧性刻划

研究了C^n中有界强拟凸Ω上Bergman空间A^p(Ω)上的复合算子的有界性、紧性，给出了复合算子Cψ：A^p(Ω)→A^p(Ω)紧性的一个完整刻划。     

L-模糊集的可数starplus-紧性

本文研究了在L-拓扑空间中,利用L-拓扑的水平拓扑引入可数starplus-紧性的概念,获得了可数starplus-紧性的性质,并且对一般拓扑中可数starplus-紧性的推广.     

C^n中点乘子集M（Dp）的一个刻划

本文用 Dp- Carleson测度对 Cn中的单位球 B上的 Dirichlet型空间 Dp 的点乘子集M(Dp)就 p<2 k的情形进行一种刻划 .     

L-Fuzzy θ-良紧空间

引入θ－拓扑和θ－良紧的概念,并对其作了较深刻的研究,主要结果有：（１）θ－良紧是半正则性质和Ｌ好的推广;（２）θ－良紧是弱同胚不变性质;（３）满层θ－良紧空间与θ－良紧空间与θ－良紧空间的积空间是θ－良紧;（４）对于弱艉导空间（Ｌ＾Ｘ〈δ）,它是θ－良紧当且仅当它的底空间（Ｘ,「δ」是θ－紧。     

L-Fuzzy拓扑空间的良紧性

本文以[9]提出的广义拓扑分子格的收敛理论为工具,对L-Fuzzy拓扑空间引入良紧性,并讨论它的一系列基本性质,另外,我们还给出L-Fuzzy集的良紧性和强Q紧性等价的条件.     

良紧性的分明拓扑模型

本文给王国俊先生发现的良紧性定义了一个分明拓扑模型,利用此模型较为简洁地证明了关于良紧性的吉洪诺夫定理。然后,仿照良紧性的定义方式定义了J——紧性。最后,利用彭育威先生对良紧性作出的几何刻划证明了良紧性与一般的J——紧性之间的一个重要关系。总之,本文的结果对认识模糊拓扑与分明拓扑之间的联系有一定的意义。     

关于L—Fuzzy子集仿紧性的注记

本文意在指出Ｌ－ｆｕｚｚｙ拓扑学中关于Ｌ－ｆｕｚｚｙ子集仿紧性的几种定义不是一般拓扑学中子集仿紧性的真正推广，即它们不以分明子集仿紧性为特款。进一步修正了这些定义并重新证明了有关的几个定理。