一种实用快速非负矩阵分解算法

提出了一种基于快速非负矩阵分解算法的实用新算法.该实用快速非负矩阵分解算法扩展了快速非负矩阵分解算法的约束条件,并且保持了较高的收敛速度,更具一般性和实用性.然后对该新算法进行了一些稀疏非负矩阵分解的扩展应用.数值实验显示该实用快速非负矩阵分解算法和快速非负矩阵分解算法具有相近的收敛速度,与其他经典非负矩阵分解算法相比其收敛速度有明显的提高,同时对添加稀疏性约束条件的实验也有很好的效果.     

一种非负矩阵分解算法

提出了一种新的非负矩阵分解算法（NNMF）．通过引入Bergman距离函数定义了非负矩阵分解算法的代价函数,给出了迭代公式,并证明了其收敛性．实验结果表明：在适当的条件下,算法收敛速度较快;解的精确度较高．     

一种自适应非负矩阵分解算法

首先, 通过引入自适应策略, 提出一种基于梯度下降自适应策略的非负矩阵分解算法. 其次, 通过比较重构非负矩阵的距离度量并自适应调节分解, 解决了传统非负矩阵分解方法在求解过程引入的随机性和基向量数目问题, 且该算法生成的基向量更具代表性. 最后, 以对吉林大学某学院本科生成绩进行分析和验证为例考察算法的有效性. 实验结果表明, 自适应非负矩阵分解方法重构矩阵较传统非负矩阵方法的鲁棒性更好, 并将错误率降低20.16%.     

一种非负矩阵分解的快速稀疏算法

提出了一种非负矩阵分解的快速稀疏算法,该算法有利于处理高维小样本数据.在非负矩阵分解的过程中,通过代数变换,将原高维n×m阶的非负矩阵分解转化成低维m×m阶非负矩阵分解,大大提高了分解速度.在目标函数中加入了约束稀松度的项,通过控制稀松度,提高分解得到的潜在语义信息,改进文档集的话题划分,并能快速提取主题相关的语句生成文摘.     

一种可解释性泛化矩阵分解推荐算法

可解释性矩阵分解解决了概率矩阵分解缺乏可解释性的问题,然而概率矩阵分解假设评分数据是服从正态分布的,这与实际场景有一定的偏差.针对该问题,提出一种可解释性泛化矩阵分解推荐算法.首先采用一种新型的变换函数使原始评分近似服从正态分布,然后通过可解释性矩阵分解获得预测评分,最后利用对应的逆变换函数将预测评分映射回原始评分区间...     

一种改进的非负矩阵分解算法

给出一种广义的Kullback-Leibler代价函数,基于调比梯度下降法得到新的非负矩阵分解算法.新算法的优点是能够对稀疏非负矩阵进行分解,但是新算法的收敛性没有得到改善.进一步对新算法进行改进,数值实验表明改进后算法的收敛性得到明显改善.     

两种快速DCT算法的矩阵分解与分析

利用矩阵乘法理论来分析Loeffler DCT算法和Feig DCT算法.通过使用矩阵分解的表示形式,指出了两种算法的区别与联系,这种矩阵分解的表示形式和分解过程有利于对算法的理解和进一步提出更好的快速算法.     

一种受限非负矩阵分解方法

提出一种获取潜在语义的受限非负矩阵分解方法.通过在非负矩阵分解方法的目标函数上增加3个约束条件来定义受限非负矩阵分解方法的目标函数,给出求解受限非负矩阵分解方法目标函数的迭代规则,并证明迭代规则的收敛性.与非负矩阵分解方法相比,受限非负矩阵分解方法能获取尽可能正交的潜在语义.实验表明,受限非负矩阵分解方法在信息检索上的精度优于非负矩阵分解方法.     

投影矩阵分解定理的一种证明

利用初等矩阵理论方法,证明了投影矩阵分解定理．此定理是研究复杂系统的基础定理．对称分析理论和正交分析理论是研究复杂系统的基本理论,而矩阵象是研究对称性和正交性的主要工具．此定理的主要作用是研究处理矩阵象的运算规律,这些规律是提出的GL算法、零成分搜索法、对称性全局方差分析、正交性全局方差分析等新方法的数学基础．     

基于矩阵分解的有限几何LDPC码的研究

随机构造的LDPC（low density parity check codes）码长的增加,所需存储空间过大,编码复杂度过高.针对该问题,研究了具有代数结构的有限几何LDPC码.基于有限域几何空间的点和线来构造校验矩阵,并通过矩阵行列分解得到不同码率、码长的非规则QC-LDPC码.该类LDPC码是准循环码,其编码复杂度与码长成线性关系,对应的Tanner图没有4环存在.仿真结果表明：MSK调制、AWGN信道条件下,该类码与类似参数的随机码相比较,当信道误码率为10-6时,译码增益约为0.05～0.15dB.     

酉对称矩阵的满秩分解及其算法

对酉对称矩阵的满秩分解算法作了研究，证明了酉对称矩阵的满秩分解矩阵F^＊和G^＊与母矩阵A的分解矩阵F和G之间的定量关系，同时给出了满秩分解的两种快速算法。最后对酉对称矩阵的部分广义逆-g逆，反射g逆，最小二乘g逆，最小范数g逆问题作了定量分析，也得到了相应的算法，并在文后举例给以说明所得算法大大降低了酉对称矩阵的满秩分解的计算量和存储量，提高了计算效率。     

复合导电纤维沥青混凝土导电机制

实际系统中通过采样得到的数据的噪声、干扰和变量之间耦合等不确定因素,使得描述系统的模糊关系矩阵列间可能存在严重的相关性.为了解决输入空间重构的模糊建模问题,提出利用目标函数确定非线性系统的结构和参数,实现对模糊模型结构简化,删除冗余规则.结构确定过程中采用了UD矩阵分解方法,大大降低了计算量.最后,证明了算法的收敛性,仿真结果表明了方法的有效性.     

基于可限加分解阵的三值ECL电路设计算法

在介绍函数的矩阵表示形式、凸性及非凸性函数、可限加分解阵等的基础上,提出了可限加分解阵的求取方法和挑选可限加分解阵的算法,将所得到的可限加分解阵进行取小运算就可以得到函数的矩阵表示。随后以3变量模3加电路设计为例,阐述了该方法和步骤的具体过程。设计结果表明了该方法和步骤的有效性和可操作性。     

P-增广矩阵推理与信息的智能分解挖掘

利用内P-增广矩阵推理、外P-增广矩阵推理与P-增广矩阵推理分别给出信息智能内-分解、信息智能外-分解与信息智能内-外分解, 给出它们的属性关系、内-分解生成的信息智能分解挖掘、外-分解生成的信息智能分解挖掘与内-外分解生成的信息智能分解挖掘、分解挖掘定理与分解挖掘准则,最后,给出信息智能分解挖掘的应用。     

增量型电场积分方程结合区域分解及奇异值分解方法分析微带结构

增量型电场积分方程(augmented eletric field integral equation,AEFIE)是一种新的全波分析方法,主要是用来解决大型复杂电磁学问题?AEFIE采用了分离电荷和电流的思想,对电场积分方程进行改革,使其成为低频问题的一种解法,此时积分方程的矢量位和标量位被分离,然后使用合适的频率归一化因子使它们趋于平衡,从而解决EFIE(electric field integral equation)方法中的低频崩溃问题?通过AEFIE方法分析电小尺寸的微带结构,为了能够有效地解决未知量过大的问题,利用远场相互作用形成的子矩阵块具有低秩特性,引入了矩阵分解与奇异值分解算法(matrix decomposition algoithm and singular value decomposition,MDA-SVD),节省了计算时间和内存需求?数值结果表明该方法的有效性和精确性?     

不连续问题的无网格分域算法

提出一种无网格方法中采用分域的思想处理材料和位移不连续问题的方法。该方法将求解域沿不连续面进行分域,通过使用两种转换矩阵使子域交界面上的位移连续性得到满足;采用分块矩阵法计算转换后的刚度矩阵,所得刚度矩阵仍具有稀疏、带状性。可采用与有限元耦合的方式施加本质边界条件。编制了该算法的计算程序,通过对材料不连续悬臂梁弯曲问题的分析和单边裂纹板裂纹张开位移的计算,验证了该算法的正确性和有效性。     

矩阵的满秩分解和强满秩矩阵的三角分解的初等变换法

把矩阵分解为特性矩阵的乘积无论是在矩阵理论的研究还是矩阵的应用中都是相当重要的。通过矩阵的初等变换可实现矩阵的满秩分解和强满秩矩阵的三角分解。     

相对本性扩张

设R是含幺交换环,X真包含于SpecR,E是R模,M是E的子模,对任意子模N≤E,若满足Supp（M∩N）真包含于X,必有SuppNCX,则称E是M相对于X的本性扩张,记为M△/XE．本文给出相对本性扩张的两个等价条件．若R是Noether环,则M△/XE当且仅当Mp△Ep,Ap∈SpecR—X;若X是饱和素理想集合,则还有等价条件HomeRp（k（p）,M）=HomeRp（k（p）Ep）,Ap∈SpecR-X此外,本文还给出了相对本性扩张的一些性质．     

矩阵的LU并行递归分解算法的设计研究

分析了矩阵的LU分解原理,并在双核微机上设计实现了一种矩阵的LU并行递归分解算法.该算法的特点是引入分块矩阵把LU分解形成迭代递归的形式,进而较好地发挥了新型微机的并行运算和高速缓冲存储器的功能.实验结果表明该算法是可行和有效的.