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讨论了Rn(n≥2)中有界开集Ω上二阶非线性椭圆组一divA(x,u,Du)=B(x,u,Du),当A(x,u,Du)满足强制与增长条件,B(x,u,Du)满足控制增长条件时,其很弱解u(x)∈W1,4loc(Ω,Rn)的正则性.其中max{1,p-1}<r<p,p出现在A与B的强制与增长假设中.本文采用Hodge分解的方法建立适当的检验函数,借助一些引理,对椭圆组的很弱解得到了逆Holder不等式,从而改进了其很弱解偏微商的可积性,使其成为经典意义下的弱解. 相似文献
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该文使用Hodge分解的方法, 给出了A -调和方程divA(x, u, u)=0具有非负障碍函数的障碍问题很弱解的局部正则性结果. 相似文献
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A-调和方程很弱解的正则性 总被引:8,自引:0,他引:8
本文证明了二阶拟线性偏微分方程很弱解的正则性.若u是(1)的一个很弱解并属于一个合适的包含W1,p loc( )的空间,则u属于 ( ),即u是(1)通常意义下的弱解.变分积分弱极值的同样结果被得到. 相似文献
5.
在区域Ω的边界是r-Poincaré厚条件下,利用r-Poincaré厚的Sobolev不等式和极大函数表示的有关Sobolev函数的逐点不等式,来构造全局的Lipschitz型检验函数,得到一类拟线性椭圆方程-divA(x,u,Du) =0的Krφ,θ-障碍问题很弱解的全局正则性. 相似文献
6.
本文在一定条件下,运用Hodge分解、Sobolev嵌入定理和Lp中的Minkcwski不等式等,研究二阶拟线性椭圆型方程divA(x,u,u)=0的障碍问题很弱解的性质. 相似文献
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一类非线性椭圆组很弱解的正则性 总被引:3,自引:0,他引:3
本文在可控增长条件(1.2)-(14)下,对一类非线性椭圆方程组(1.1)改进其很弱解偏微商的可积性,使其为经典意义下的弱解. 相似文献
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运用Hodge分解方法,选择适当的检验函数,证明了一类散度形式椭圆型偏微分方程在grand Sobolev空间很弱解的唯一性. 相似文献
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本文讨论了一个二阶拟线性椭圆型方程的很弱解u∈Wl1o,cr(Ω)的唯一性,边界条件为很弱边值,即在Ω\E上取零边界值,而E是一个满足capt(E)=0的闭集.文中应用了Hodge分解的方法构造检验函数. 相似文献
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金永阳 《应用泛函分析学报》2002,4(3):233-236
得到了一类二阶椭圆方程Lu=f很弱解的一个临界情形的正则性结果。它指出:若|f|log^ |f|∈L^1(Ω),则u∈L^n-2/n(Ω)。另外若对区域以及系数附加一定的正则性条件,并设|f|log^ |f|∈L^1(Ω),则|△u|∈L^n-1/n(Ω)。 相似文献
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我们讨论具有C1,β障碍函数的非线性障碍问题弱解的内部正则性,得到了C1lo,cα的正则性结果. 相似文献
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应用Hodge分解定理,得到了非齐次A-调和方程-div(A(x,Du(x)))=f(x,u(x))对应的障碍问题很弱解的局部和全局的W~(1,q)(Ω)-正则性,其中,A(x,Du(x)),f(x,u(x))满足文中所给的条件,从而推广了相关文献中的有关结果.该结果在优化控制问题中有着广泛的应用. 相似文献
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本文得出一类形如:-Div(g(|Du|)|Du|^p-2Du+f(x,u))=B(x,u,Du)在一定的条件下在W^1.p空间中的弱解的Holder连续性。 相似文献