局域浓度调控扩散系数的次氯酸-碘离子-丙二酸系统图灵斑图形成中的反常扩散

通过数值模拟及振幅方程解析解方法,从实空间和倒空间分析了受局域浓度扩散系数调控下次氯酸-碘离子-丙二酸反应扩散系统图灵斑图形成的扩散机理.在零扩散系数调节下,斑图形成为典型的菲克扩散;而在负向正向扩散系数调节下,斑图的形成依赖欠扩散和超扩散.图灵系统的浓度稳态振幅对随机初始条件敏感性随局域浓度扩散调控系数k的增大而增加.     

双层耦合非对称反应扩散系统中的超点阵斑图

通过线性耦合Brusselator模型和Lengyel-Epstein模型,数值研究了双层耦合非对称反应扩散系统中图灵模之间的相互作用以及斑图的形成机理.模拟结果表明,合适的波数比以及相同的对称性是两个图灵模之间达到空间共振的必要条件,而耦合强度则直接影响了图灵斑图的振幅大小.为了保证对称性相同,两个图灵模的本征值高度要位于一定的范围内.只有失稳模为长波模时,才能对另一个图灵模产生调制作用,并形成多尺度时空斑图.随着波数比的增加,短波模子系统依次经历黑眼斑图、白眼斑图以及时序振荡六边形斑图的转变.研究表明失稳图灵模与处于短波不稳定区域的高阶谐波模之间的共振是产生时序振荡六边形的主要原因.     

反应扩散系统中反螺旋波与反靶波的数值研究

采用三变量Brusselator扩展模型在二维空间对反应扩散系统中反螺旋波和反靶波进行了数值模拟,利用色散关系和参量的时空变化研究了反螺旋波与反靶波的形成机制和时空特性,分析了方程参数对反螺旋波与反靶波的影响,获得了多种不同臂数的反螺旋波.模拟结果表明：反螺旋波源于波失稳、霍普失稳,或两种失稳的共同作用,而在反靶波中除上述两种失稳外还同时存在图灵失稳,波的传播方向均由外向内;反螺旋波波头的相位运动方向与波的走向相同,且旋转周期随臂数的增加逐渐增大;多臂数的反螺旋波由于受微扰及边界条件的影响,在波头的持续旋转运动中可以向臂数少的反螺旋波发生转变,并且在一定条件下单臂反螺旋波可实现到反靶波的转变;当不活跃中间物质的浓度的扩散系数超过临界值时,波的传播方向发生改变,系统可以实现反螺旋波到螺旋波以及反靶波到靶波的转变.     

空间周期性驱动对双层耦合反应扩散系统中图灵斑图的影响

周期性驱动是控制斑图最有效的方式之一,因此一直是斑图动力学研究的一大热点.自然界中的斑图形成系统大多是多层耦合的非线性系统,周期性驱动对这些多层耦合系统的作用机理人们还不甚了解.本文通过耦合Brusselator (Bru)系统和Lengyel-Epstein (LE)系统,并给LE系统施加一个空间周期性驱动来研究外部驱动对多层耦合系统中图灵斑图的影响.研究发现,只要外部驱动与Bru系统的超临界图灵模(内部驱动模)两者中的一个为长波模时,就可以将LE系统中的次临界图灵模激发,3个模式共同作用从而形成具有3个空间尺度的复杂斑图.若外部驱动和内部驱动模均为短波模,则无法激发此系统的本征次临界图灵模,但满足空间共振时也可以产生超点阵斑图.若LE系统的本征模为超临界图灵模,其自发形成的六边形斑图只有在外部驱动强度较大的情况下才能够产生响应,且其空间对称性受到外部驱动波数的影响.     

反应扩散模型在图灵斑图中的应用及数值模拟

反应扩散方程模型常被用于描述生物学中斑图的形成.从反应扩散模型出发,理论推导得到GiererMeinhardt模型的斑图形成机理,解释了非线性常微分方程系统的稳定常数平衡态在加入扩散项后会发生失稳并产生图灵斑图的过程.通过计算该模型,得到图灵斑图产生的参数条件.数值方法中采用一类有效的高精度数值格式,即在空间离散条件下采用Chebyshev谱配置方法,在时间离散条件下采用紧致隐积分因子方法.该方法结合了谱方法和紧致隐积分因子方法的优点,具有精度高、稳定性好、存储量小等优点.数值模拟表明,在其他条件一定的情况下,系统控制参数κ取不同值对于斑图的产生具有重要的影响,数值结果验证了理论结果.     

非广延反应扩散系统的广义主方程

依据非平衡统计及密度算子方程，通过计算概率分布函数的时间变化，得到了非广延反应扩散系统在压力作用时其特征函数满足的广义主方程，其中非广延反应扩散系统的压力在Tsallis统计的框架下给出.与唯象理论中的主方程比较，新得到的方程不仅依赖于非广延参量q而且有更多的非线性项，因此更具有普遍性.当新的方程应用到单分子反应模型时, 非广延性对系统的稳定性将产生重要的作用, 特别是当系统接近临界状态时. 关键词： 主方程 非广延反应扩散系统 涨落     

反应扩散系统中螺旋波的失稳

文章以反应扩散系统为例,介绍了在可激发系统与振荡系统中螺旋波产生、发展、演化的一些基本性质及规律,并讨论了作者近年来对螺旋波的各种失稳途径、时空混沌的产生机理及螺旋波控制方面所做的实验与理论工作,重点讨论了两类螺旋波失稳现象：爱克豪斯失稳与多普勒失稳,两类失稳都使系统从有规律的螺旋波态变为时空混沌（缺陷湍流）态。     

一类大气非线性动力热力学反应-扩散系统解的稳定性态

研究了一类大气非线性系统. 利用大气非线性热力动力学理论, 讨论了大气非线性强迫耗散系统的速度、温度和湿度所满足的非线性反应-扩散系统, 再利用微分方程Lyapunov稳定性理论, 得到了大气非线性反应-扩散系统在均匀定态解邻域内的微扰解. 最后由系统的控制参数的变化, 得到了大气非线性强迫耗散系统有关的物理量的有序-无序-有序状态的转化过程, 从而可以预报和预测相应的局部大气非线性强迫耗散系统的稳定性态.     

大攻角翼型的锁频现象及气弹稳定性研究

翼型大攻角下涡激振动的锁频问题给飞行安全带来潜在的安全隐患。本文采用非定常雷诺时均N-S方程模拟了翼型在大攻角下的强制扭转振动,对翼型在40°攻角下的锁频振动现象进行研究。基于非定常数值模拟的结果,获得翼型表面振动周期气动功均值判断翼型的气动弹性稳定性。计算结果表明：扭转振动的锁频区间呈“V”形,锁频区间内振动频率较小侧气动功显著增加,涡激振动现象发生,而振幅的增大延迟了上仰过程尾缘涡的脱落,会使得其上表面尾缘附近气动功降低,使振动趋于稳定;相空间重构及递归图可以捕捉到非线性动力学系统锁频及非锁频下的状态差异。     

Frequency-locking phenomena of propagating wave fronts in reaction-diffusion systems

We observe N:(N-1)(N>/=2) frequency-locking phenomena of propagating wave fronts when increasing the light intensity in a spatially extended system. The experiments were carried out using the light-sensitive form of the Belousov-Zhabotinsky reaction with Ru(bpy)(2+)3 as a catalyst. By constructing a mapping function, the characteristic devil's staircase can be reproduced when plotting wave period versus light intensity, in agreement with the experimental data.     

相对论返波管注入锁相的数值模拟

给出了一种基于梯形慢波结构的相对论返波管结构,并采用2.5维全电磁PIC粒子模拟软件对其前端注入锁相进行了模拟研究。注入功率从二极管区注入相对论返波管中,注入功率50 kW,注入比$48.3dB时,返波管输出的相位抖动在±20°范围内,并拟合了返波管相位抖动与注入功率之间关系,给出了判断返波管相位抖动大小的经验公式。注入功率提高至120 MW,注入比$14.5 dB时,注入信号对相对论返波管输出的频率实现了牵引。     

相对论返波管注入锁相的数值模拟

给出了一种基于梯形慢波结构的相对论返波管结构,并采用2.5维全电磁PIC粒子模拟软件对其前端注入锁相进行了模拟研究。注入功率从二极管区注入相对论返波管中,注入功率50 kW,注入比－48.3 dB时,返波管输出的相位抖动在20范围内,并拟合了返波管相位抖动与注入功率之间关系,给出了判断返波管相位抖动大小的经验公式。注入功率提高至120 MW,注入比－14.5 dB时,注入信号对相对论返波管输出的频率实现了牵引。     

基于KTP键合晶体的Hansch-Couillaud双波长外腔频率锁定机理

基于KTP键合晶体采用Hansch-Couillaud频率锁定技术实现了双波长外腔同时共振,理论和实验上分别研究了基于键合KTP晶体的HC频率锁定方案. 研究表明,与采用单KTP晶体的结果相比,采用键合KTP晶体进行HC锁频时,能将激光频率分别锁定到e₁光或e₂光的共振峰值. 实验中将环形腔腔模频率锁定到938nm激光器的输出频率上,1583nm激光器的输出频率锁定到环形腔腔模频率上,从而实现了三者之间的相位关联锁定. 关键词： 键合KTP晶体 Hansch-Couillaud锁频 双波长外腔共振     

尾波场中传播的激光脉冲的频率漂移

一个超短超强激光脉冲在另一个超短脉冲激发的尾波场中传播时，如果这两个脉冲之间距离合适，第二个脉冲前半部分经历的电子密度比后半部分高，其后部群速度高于前部，脉冲将被压缩，频率向高频方向移动.用PIC粒子模拟证实了这一点，模拟得到的频移与理论结果吻合.另外，非线性效应使得最有效频移对应的脉冲之间的间距比线性理论估计值大. 关键词： 频移 有质动力 电子俘获     

Persistence of zero velocity fronts in reaction diffusion systems

Steady, nonpropagating, fronts in reaction diffusion systems usually exist only for special sets of control parameters. When varying one control parameter, the front velocity may become zero only at isolated values (where the Maxwell condition is satisfied, for potential systems). The experimental observation of fronts with a zero velocity over a finite interval of parameters, e.g., in catalytic experiments [Barelko et al., Chem. Eng. Sci., 33, 805 (1978)], therefore, seems paradoxical. We show that the velocity dependence on the control parameter may be such that velocity is very small over a finite interval, and much larger outside. This happens in a class of reaction diffusion systems with two components, with the extra assumptions that (i) the two diffusion coefficients are very different, and that (ii) the slowly diffusing variables has two stable states over a control parameter range. The ratio of the two velocity scales vanishes when the smallest diffusion coefficient goes to zero. A complete study of the effect is carried out in a model of catalytic reaction. (c) 2000 American Institute of Physics.     

Scaling,propagation, and kinetic roughening of flame fronts in random media

We introduce a model of two coupled reaction-diffusion equations to describe the dynamics and propagation of flame fronts in random media. The model incorporates heat diffusion, its dissipation, and its production through coupling to the background reactant density. We first show analytically and numerically that there is a finite critical value of the background density below which the front associated with the temperature field stops propagating. The critical exponents associated with this transition are shown to be consistent with meanfield theory of percolation. Second, we study the kinetic roughening associated with a moving planar flame front above the critical density. By numerically calculating the time-dependent width and equal-time height correlation function of the front, we demonstrate that the roughening process belongs to the universality class of the Kardar-Parisi-Zhang interface equation. Finally, we show how this interface equation can be analytically derived from our model in the limit of almost uniform background density.     

实现半导体激光器频率跟踪和锁定的新方法

本文报道实现半导体激光器连续频率跟踪和锁定的一种新方法:利用法拉第反常色散光学滤波器(FADOF)的透射谱作鉴频器,改变法拉第反常色散光学滤波器的磁场强度,实现频率跟踪和稳频.实验得到,当磁场从0.7×10~(-2)T变到2.2×10~(-2)T时,半导体激光器在～2GHz范围内跟踪锁定,其频率稳定度优于2.1×10~(-10)(100ms≤τ≤10s).     

Field Theory of Branching and Annihilating Random Walks

We develop a systematic analytic approach to the problem of branching and annihilating random walks, equivalent to the diffusion-limited reaction processes 2A and A (m + 1) A, where m 1. Starting from the master equation, a field-theoretic representation of the problem is derived, and fluctuation effects are taken into account via diagrammatic and renormalization group methods. For d > 2, the mean-field rate equation, which predicts an active phase as soon as the branching process is switched on, applies qualitatively for both even and odd m, but the behavior in lower dimensions is shown to be quite different for these two cases. For even m, and d near 2, the active phase still appears immediately, but with nontrivial crossover exponents which we compute in an expansion in = 2 – d, and with logarithmic corrections in d = 2. However, there exists a second critical dimension d_c 4/3 below which a nontrivial inactive phase emerges, with asymptotic behavior characteristic of the pure annihilation process. This is confirmed by an exact calculation in d = 1. The subsequent transition to the active phase, which represents a new nontrivial dynamic universality class, is then investigated within a truncated loop expansion, which appears to give a correct qualitative picture. The model with m = 2 is also generalized to N species of particles, which provides yet another universality class and which is exactly solvable in the limit N . For odd m, we show that the fluctuations of the annihilation process are strong enough to create a nontrivial inactive phase for all d 2. In this case, the transition to the active phase is in the directed percolation universality class. Finally, we study the modification when the annihilation reaction is 3A . When m = 0 (mod 3) the system is always in its active phase, but with logarithmic crossover corrections for d = 1, while the other cases should exhibit a directed percolation transition out of a fluctuation-driven inactive phase.