L-fuzzy拓扑空间的Da-层连通性

在L-fuzzy拓扑空间中，利用Da-闭集定义了Da-层连通性，讨论了这种连通性的基本性质，并将其与其它连通性进行了比较。     

L-fuzzy层次拓扑空间的I_r-可数性

在L-fuzzy层次拓扑空间中,引入了第一Ir-可数空间和第二Ir-可数空间等概念,分别给出了第一Ir-可数空间和第二Ir-可数空间的基本性质.讨论了这两种可数性之间的关系以及它们的应用.证明了这两种可数性都是可遗传的、可数可乘的、而且在Dα-同胚序同态下都保持不变等性质.     

L-fuzzy拓扑空间上的Dα-收敛性

在L-fuzzy拓扑空间中,利用Dα-闭集定义了分子网的Dα-附着点、Dα-极限点、Dα-聚点等概念 . 系统讨论了这些概念的基本性质.     

L-fuzzy层次拓扑空间的准Ir-Lindel(o¨)f性质

在L-fuzzy层次拓扑空间中,利用Dα-闭集,定义了准Ir-Lindel(o¨)f性质,得出它们在更广泛的层次拓扑空间中,保持了L-fuzzy拓扑空间中的准Lindel(o¨)f性质的主要结论.例如,闭遗传性、弱拓扑不变性和好的推广等.     

L-fuzzy层次拓扑空间的准Ir—Lindelof性质

在L-fuzzy层次拓扑空间中，利用Da-闭集，定义了准Ir-Lindelof性质，得出它们在更广泛的层次拓扑空间中，保持了L—fuzzy拓扑空间中的准Lindelof性质的主要结论。例如，闭遗传性、弱拓扑不变性和好的推广等。     

D_α-闭集在强模糊紧性方面的应用

在L-拓扑空间中,利用Dα-闭集给出了强模糊紧性的一些新的特征.     

L-fuzzy层保序算子空间中的层连通性

在[6]中引入ωα-闭集的基础上,引入ωα-连通,讨论其主要的拓扑性质,说明在层保序算子空间中樊矶定理仍然成立。另外,文中建立了两种不同层保序算子之间的关系,给出两种定义的等价条件。     

L—层次拓扑空间的有限覆盖性质

在L—层次拓扑空间中,引入了有限Ir—覆盖性质,并讨论了它的特性.证明了它是闭遗传的,它是在Ir—序同态下保持不变的等性质.     

Dα-闭集及其应用

在L-fuzzy拓扑空间中，针对模糊格L的每个分子α，引入Dα-闭集的概念，并讨论这种层次闭集的基本性质，利用Dα-闭集得到T0分离性Ⅲ型强模糊仿紧性的新特征。     

L-fuzzy拓扑空间中α-开运算及α-紧性

给出了L-fuzzy拓扑空间中L-fuzzyα-开运算的定义.然后借助L-fuzzyα-开运算给出L-fuzzy拓扑空间中L-fuzzyα-紧的定义;其次给出L-拓扑空间中开覆盖及fuzzyα-紧的定义;并分别得到了一些相关性质;最后讨论了L-fuzzy拓扑空间中L-fuzzyα-紧与L-拓扑空间中fuzzyα-紧之间的关系.     

诱导的L-fuzzy拓扑空间的α-结构

本文研究Ｌ－ｆｕｚｚｙ 拓扑空间的一类几乎开Ｌ－ｆｕｚｚｙ 集的性质,在Ｌ－ｆｕｚｚｙ 拓扑空间中引入了α－结构的概念,证明了由一般拓扑空间（Ｘ,Ｔ）诱导的Ｌ－ｆｕｚｚｙ 拓扑空间（ＬＸ,ＷＬ（Ｔ））的α－结构必是ＬＸ 上的Ｌ－ｆｕｚｚｙ 拓扑,并且指出这个拓扑就是由一般拓扑空间（Ｘ,Ｔ）的α－ 结构诱导的．此外,本文还给出了与诱导的Ｌ－ｆｕｚｚｙ拓扑空间的α－结构相关的若干性质．     

α-拓扑空间的遗传性

在拓扑空间(X,T)中提出了α-拓扑空间(X,Tα),对(X,Tα)中的开集的判别法进行了研究,在遗传性方面得到了一些重要的结论.     

L-闭包空间的βc-连通性

在L-闭包空间中定义了βc-连通性和βc-连通空间的概念,并给出了其等价刻画,讨论了它的若干好的性质:弱拓扑不变性、L-好的推广等     

L-fuzzy拓扑空间的层浓度

在Ｌ－ｆｕｚｙ拓扑学中引入了层稠密集、层第一纲集、层Ｂａｉｒｅ空间、层浓度、及层可分空间等概念，研究了它们的基本性质，讨论了它们与分明拓扑学中相应概念的关系．     

L-fuzzy层保序算子空间

在L拓扑空间中引入层保序算子、层连续等概念,讨论他们的基本性质,给出了它们的特征性质刻画。说明了可拓扑生成的层保序算子拓扑空间与一般拓扑中的保序算子空间之间的关系。     

L-拓扑空间的相对α-紧性

研究了L-拓扑空间的相对α-紧集.基于α-紧性,在L-拓扑空间中引入相对α-紧性的概念,得到了它的一些性质,如它是L-好的推广,对α-闭子集遗传,被α-irresolute的广义Zadeh型函数所保持等.     

L-拓扑空间中的α-紧度

借助于格L的蕴涵算子,在L-拓扑空间中引入了模糊集的α-紧度的概念.一个L-模糊集G是α-紧的当且仅当它的α-紧度coma(G)=(T).我们还研究了α-紧度的一系列性质.     

L-闭包空间的s-连通性

在L-闭包空间中引入了s-连通性的概念,讨论了s-连通性的基本性质,推广了模糊拓扑分子格里关于s-连通性的相关结果.     

Lω-空间的ωθ-连通性

研究了Lω-空间的ωθ-连通性问题。利用Lω-空间的的ωθ-闭集和ωθ-连通集等概念,系统讨论了这些概念的特征性质,证明了Lω-空间的ωθ-连通性具有同胚不变性等性质。