数学该教些什么

今年,是我省推行义务教育新课程标准的第二年,从2005年秋季我省将推行高中新课程标准.新课程教师怎么教,学生又怎么学,学什么,是摆在我们面前的一些重要课题.作为高中数学教师,最近我听了部分学校义务教育新课程汇报课,感想颇深.现介绍两节课堂实例,与各位同仁共议新课程.[课例1]在华东师大版八年级“因式分解”一节的课上,主讲教师设计了如下教学过程:(1)复习多项式乘法与乘法公式.教师问“上节课我们学习了多项式乘法与乘法公式,大家都懂了吗?”学生答:“懂了.”教师接着给出几个多项式乘法的问题,学生都作了解答.(2)填空:ma mb mc=()(),a…     

对初中代数中多项式因式分解一章教学的一些体会

一、“多项式因式分解”的教学系统性:1.本章教材在教课书编排方面的系统是列在“整式乘法、除法”,“乘法公式”之后,在“分式”一章之前,总的目的是在掌握“整式”一章知识的基础上,来学好“多项式的因式分解”,为学习“分式”作好准备。2.“多项式因式分解”是整式乘法的逆运算(但又不同于除法),因此,我们认为对“多项式的因式分解”的教学,一方面要从初一算术知识关于数的“分解质因数”,另方面又要从代数“整式乘法”的基础上引进。3.“多项式因式分解”有三种基本方法,其基础是     

组合数性质及其应用的教学片断

最近,通过对《高中新课程标准》的学习与理解,我们在组合数的性质这一课例的设计过程中,尝试了“自主探索,合作交流,师生互动”这一新的教学理念,教学实践表明效果良好.以下是本课的教学实录:情境创设(一)根据学校的要求,现从我们班51名同学中选3名同学参加某项活动.问有多少种不同的选法?大约一分钟后,一部分同学说为C531,另一部分同学说是C520+C530,也有同学说是20825.稍后,教师特地问了一下到底哪个结论正确?通过一番争论,验算过后,绝大部分同学认为两个结果一致.老师:既然答案一致,那么以上得出的两个结论就是同一个问题从不同的侧面…     

关于整式乘法的教学

整式在代数中的地位正如整数在算术中的地位一样。整数計算如能学得好,就对分数、小数的計算的学习打下了良好的基础;整式运算学好了,对分式、根式的运算也会有很大的帮助。其中尤其是乘法运算和乘法公式,由于在代数上用处較大,显得尤其重要。但由于內容的关系,学生学习起来,比加減法要困难一些。要学好这一部分的内容,必須使学生:(1)明确基本概念,如:方冪的运算法则a~m·a~n=a~(m+n),(a~m)~n=a~(mn),(ab)~n=a~nb~n,乘法分配律等。(2)熟练单項式的乘法、单项式的平方、单項式的立方以及正确地     

分式与分数相似中的不同

<正>分式与分数都是A/B(即A÷B)的形式.分数的分子A与分母B都是整数,而分式中A、B都是整式,并且B中必含有字母.分数是分式中的字母取某些值的结果,分式更有一般性.正是分数与分式这种特殊与一般的关系,所以分式与分数有许多类似之处,有类似的变号法则,有类似的约分和通分,有类似的运算法则等等.学习分式时也是类比着分数来学的,这样一方面对分式的知识易于学习和掌握,但另一方面,若     

试商秘诀大分享

正妈妈对我说,这一册数学课本中,最重要的就是“除数是两位数的除法”这个单元,而且妈妈告诉我,在整个小学阶段,最难的计算也是这个部分。因为以后我们将要学到的小数的乘法和除法,其实和多位整数的乘法和除法道理是一样的。然后等到六年级的时候,学的分数的乘法和除法,其实是非常非常非常容易的。     

争鸣

初涉及学习函数的必要性这一论题，我感到无从说起，问几位身边的同学：“你们为什么学习函数?”，“考试必考，我们就必学呗，”同学半开玩笑地回答我……也许是由于中学生很难触及这个问题的实质，再也许是由于中学生压根就不认为这本身是一个问题，我作为一个中学生，来论中学生学习函数的必要性，也只能以一个学生的笔触尽我所思罢了。     

真分数与真分式及其应用

类比法是学习数学的重要方法．分式与 分数有很多类似之处,如分式的基本性质与 分数的基本性质、分式的运算法则与分数的 运算法则等．利用分数的知识来研究分式,学 习起来就会更方便或能得到更多的启示．     

浅谈珠算除法教学

在加减乘除四则运算的教学中,珠算除法教学历来是珠算教学中的难点,也是学生学习珠算中的一个难题。这是因为: 第一,珠算除法是以珠算减法为基础并结合乘法口诀进行的两位数减法运算 我们知道,珠算除法实质上是运用乘法口诀进行的两位数的减法运算,在这里减法     

关于极限概念

§.1 引言“极限”这一章是比较难教的教材,再加上我们教学上存在着一些问题,往往学生学习时感到枯燥无味,或视为畏途,于是学生提出这样问题:“我们为什么要学习极限?学习极限能解决什么问题?”而教师的回答往往是这样:“今后你们到高等学校就会了解这一点,因为它跟高等数学有密切联系.”这种回答不能令人满     

生日在同一天

小明和小宁是好朋友,小学毕业后考入了不同的中学.有一天,两人见面聊起来.小明问小宁:“你们班有多少同学?” “四十个.”小宁回答. “准有两个同学生日在同一天.”小明说. “你怎么知道的?”小宁奇怪地问. “我能未卜先知.不信,你去调查一下.”小明卖开了关子. 小宁将信将疑,还真的去问了全班每个同学的生日.过了一个星期,两人又见面了. “我们班小荣和小芳的生日是在同一天,可你不认识他们,你是怎么知道的呢?”小宁问小明. “我有一天听我们学校初一的三个班主任说,他们各自的班里都发现有两个学生同一天生日的情况,所以我猜你们班也不例…     

基于关键能力发展的初小衔接课教学实践——以“分式的加减(第一课时)”为例

笔者以浙教版数学教材“分式的加减(第一课时)”为例,通过学习进阶分析,连贯小学数学分数的加减与初中数学分式的加减之间的关联性分析,从新的视角出发,以课堂实录的方式展示法则的类比思考、迁移运用,探究基于关键能力发展的初小衔接课的设计.     

剖析整式乘法与因式分解中的常见错误

<正>整式的乘法与因式分解是学习分式、一元二次方程的基础,只有熟练的掌握整式的乘法与因式分解,才能学好分式及利用因式分解法解一元二次方程.本文剖析有关常见错误如下.1.积的乘方存在的问题是:(1)不会判断底数因数的个数;(2)负数、幂、分数的乘方要添括号.     

初中代數第三章代數乘法的教學

(一)教学目的这一小单元的教学目的是使学生掌握关于单项式、多项式的乘法法则并理解演算中各个步骤的根据. 使学生记住乘法法则,并没有什么大的困难.根据教师们的经验,单项式的乘法法则甚至比减法法则还容易些,但如仅使学生熟记乘法法则而忽略其演算根据,则便很容     

分式学习的“三强调”

分式是建立在学生非常熟悉的分数基础之上的一个新概念.由于分数是分式的特例,分式是分数的普遍形式,因此,在分式与分数的类比学习中既要注意表面形式,又要深入揭示由形式引起的内涵变化.我们可以从以下三个方面加强对分式的学习.     

巧算分数除法题

难得这个一提数学就迷糊的小子今天主动向我问问题!真是开心啊! 老师,上期你教给我们几招分数乘法的简便运算方法,用起来特好使,您再透漏些分数除法简便计算的秘诀吧!     

中学数学課中分式部分的教学

一、教学目的分式部分在全部課程中的地位,我們在前两篇拙作(“整式”与“因式分解”)中,已作过扼要的分析,此处不再重述了。今将分式教学中較为特殊的几点,提出我們的一些看法,供教师同志們参考。首先,在整式、因式分解两部分教学順利进行的基础上,进行分式的教学是不困难的,这是因为:(1)分式部分所涉及的概念多为整式部分旧有或径与分数所学类似,很少引入新的概念。(2)分式的运算从表面上看,不尽与分数运算相同,而实貭上可以說分式的运算仅是整式运算的一种混合形式。其次,从分式的教学內容来看,它的中心当然是計算,而形式推演更占着重要地位。因此在本段教学时,如何更快、更好地培养学生計算能力,适当培养学生合     

从1/2+1/3=2/5引发的思考

我国的一位学者有一次到国外去考察,听了一堂洋教师的分数加法课.在课堂上,老师首先提问学生21 13等于多少?不一会儿,许多学生纷纷站起来回答:12 31=25.然后,老师又问其余的学生,你们有不同意见吗?其余学生都说没有.这时老师便说:“那好!就让21 13等于52吧!这就是分数的加法,…     

分式符号法则教学我见

初中《代数》第二册P139给出了两条分式符号法则:“分子与分母同时改变符号,分式的值不变。”“只改变分子(或分母)的符号,分式本身的符号也要改变,分式的值才不变,”然后又概括成:“分子、分母与分式本身的符号,改变其     

新课程理念下珠心算教学的实践与思考——以“9的乘法口诀”教学为例

<正>《义务教育数学课程标准（2022年版）》的新鲜出炉,必将带来新课程理念的变化,必然也会对新学期的珠心算教学带来深远的影响。一线教师作为课标精神落地最后一公里的领跑者,唯有深入学习、认真领悟、不断反思、积极行动,才能让新课标精神在我们每一节珠心算课中“落地生根”,让每一位学生的综合素养得到更好的提升。“9的乘法口诀”是苏教版二年级上册“表内乘法和表内除法”的最后一部分内容,学生已具有一定的编口诀、记口诀、用口诀的经验,对“乘法口诀的结构”以及“口诀与口诀之间的关系”已有系统的认识。