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文[1]、[5]、[6]将Rosen投影梯度法的思想的推广到了带线性约束的非光滑目标函数的极小化问题,建立了此类问题的算法,然由于末抓住非光滑函数的特性,而使算法显得复杂,且只能得到ε一稳定点。 本文从另一角度,即约束问题的kuhn-Tucker条件出发,结合Polak和Mayne对非光滑函数提出的c.d.f.映射,将投影次梯度方阳归为求解一个结构性强的二次规划子问题,从而 相似文献
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对凸可行问题提出了包括上松弛的平行近似次梯度投影算法和加速平行近似次梯度投影算法.与序列近似次梯度投影算法相比, 平行近似次梯度投影算法(每次迭代同时运用多个凸集的近似次梯度超平面上的投影)能够保证迭代序列收敛到离各个凸集最近的点. 上松弛的迭代技术和含有外推因子的加速技术的应用, 减少了数据存储量, 提高了收 敛速度. 最后在较弱的条件下证明了算法的收敛性, 数值实验结果验证了算法的有效性和优越性. 相似文献
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1.引言大型规划问题数值求解一直是计算数学工作者感兴趣的课题之一.针对大型约束规划问题,1991年李兴斯山提出凝聚函数法,该方法用光滑的凝聚函数逼近非光滑的极大值函数,从而把多个约束函数转化为带参数的单个光滑函数约束,从而降低了问题的规模.近年来,K3]研究了凸规划问题的凝聚函数法的收敛性,在目标函数强凸性及对一般凸规划研究了收敛性质.向讨论了可行解集有界的线性规划问题的凝聚函数求解算法并证明了收效性定理.上述文章均预先把凝聚参数取得充分小,然后对固定参数的单约束近似问题进行求解.一般地,凝聚参数取得… 相似文献
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概率约束规划是经常费到的一类规划,但其约束函数含有概率,在一般场合下,很难求出,随机拟次梯度法无须计算约束值与导数值,只要构造出约束函数目标函数的随机拟次梯度即可,本文给出了一个求解概率约束规划的随机拟次梯度算法,并证明了有关的定量及性质。 相似文献
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改进的ε—次梯度捆集法及其收敛性 总被引:1,自引:0,他引:1
提出了一个基于ε-次梯度捆集法的求解非凸非光滑问题的捆集算法,证明了其收敛性,并通过一些较困难的优化问题,验证了算法的计算效率和数值稳定性。 相似文献
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本文分别讨论泛函在一般的非凸几何约束和非凸图约束下的极小化问题,其中M为RN中的任一光滑开子集或RN的一个开子流形.应用线性化和截断法等,得到了广义有界极小的存在性. 相似文献
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本文提出了一种计算带约束不可微凸规划问题的算法。这是一种利用有关函数的次梯度的可行方向法,它也可以作为[2]中给出的无约束bundle方法在带有不可微凸的约束情形下的推广。本文给出了算法收敛性的证明。对于求解本算法中所用到的计算多面体凸锥与凸多面体间最短距离这个子问题,也给出了一个收敛性得以保证的方法。 相似文献
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针对目标函数非光滑的稀疏约束优化问题,给出基本可行性和λ-平稳性两个必要最优性条件,利用所给出的必要最优性条件构造出稀疏次梯度投影算法.在理论上分析了算法的收敛性,证明了由该算法所产生序列的任意聚点都是λ-平稳点.最后,通过两个数值实例验证了算法的收敛性、有效性和优化能力. 相似文献
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边界约束非凸二次规划问题的分枝定界方法 总被引:2,自引:0,他引:2
本文是研究带有边界约束非凸二次规划问题,我们把球约束二次规划问题和线性约束凸二次规划问题作为子问题,分明引用了它们的一个求整体最优解的有效算法,我们提出几种定界的紧、松驰策略,给出了求解原问题整体最优解的分枝定界算法,并证明了该算法的收敛性,不同的定界组合就可以产生不同的分枝定界算法,最后我们简单讨论了一般有界凸域上非凸二次规划问题求整体最优解的分枝与定界思想。 相似文献
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本文利用Pshenichnyi引进的上凸逼近和广义次梯度,讨论了非李普希兹规划(目标函数或约束函数不是局部李普希兹函数)的Kuhn-Tucker最优性条件及精确罚函数存在性条件。 相似文献
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本文研究n阶实对称矩阵A的前m项最大特征值之和fm(A)的非光滑分析问题.利用Ky-Fan的关于特征值之和的变分原理以及凸分析理论,得到了fm(A)的次梯度和方向导数的显式表达式. 相似文献
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给求解无约束规划问题的记忆梯度算法中的参数一个特殊取法,得到目标函数的记忆梯度G o ldste in-L av in tin-Po lyak投影下降方向,从而对凸约束的非线性规划问题构造了一个记忆梯度G o ldste in-L av in tin-Po lyak投影算法,并在一维精确步长搜索和去掉迭代点列有界的条件下,分析了算法的全局收敛性,得到了一些较为深刻的收敛性结果.同时给出了结合FR,PR,HS共轭梯度算法的记忆梯度G o ldste in-L av in tin-Po lyak投影算法,从而将经典共轭梯度算法推广用于求解凸约束的非线性规划问题.数值例子表明新算法比梯度投影算法有效. 相似文献
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一族超线性收敛的投影拟牛顿算法 总被引:5,自引:0,他引:5
本文将梯度投影与拟牛顿法相结合,给出了求解一般线性约束非线性规划问题含两组参数的算法族.在一定的条件下证明了算法族的全局收敛性与它的子族的超线性收敛速度,并给出了投影D.F.P方法、投影BFGS方法等一些特例. 相似文献
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梯度投影法是一类有效的约束最优化算法,在最优化领域中占有重要的地位.但是,梯度投影法所采用的投影是正交投影,不包含目标函数和约束函数的二阶导数信息·因而;收敛速度不太令人满意.本文介绍一种共轭投影概念,利用共轭投影构造了一般线性或非线性约束下的共轭投影变尺度算法,并证明了算法在一定条件下具有全局收敛性.由于算法中的共轭投影恰当地包含了目标函数和约束函数的二阶导数信息,因而收敛速度有希望加快.数值试验的结果表明算法是有效的. 相似文献