非线性动力学问题的一个显式精细积分算法

对非线性动力学问题,给出了一个显式的精细积分算法,适用于多自由度,强非线性,非保守系统,算例表明本方法精度高,计算量较少。     

应用于具有二次,三次非线性系统的增量谐波平衡法

本文导出了适用于具有二次、三次非线性的微分方程组的增量谐波平衡法，研究了扁拱的相加型和相减型的联合共振问题以及二自由度系统的强非线性振动问题，算例表明，增量谐波平衡法是一个求解多自由度系统强非线性振动的有效的半解析的数值方法。     

精细积分的非线性动力学积分方程及其解法

给出了非线性动力学积分方程的表达式,针对该方程提出了一个显式预测-校正的单步四阶精度的精细积分算法,适用于多自由度、强非线性,非保守系统.算例表明该方法精度高、计算量较少.     

激光捷联惯导系统/地形辅助导航系统中卡尔曼/粒子组合滤波算法设计及仿真

粒子滤波技术是近几年出现的一种非线性滤波技术，它适用于非线性系统以及非高斯噪声模型。结合粒子滤波和卡尔曼滤波各自的优点，给出了一种卡尔曼／粒子组合滤波器，并将这种滤波器应用到激光捷联惯导（LSINS）／地形辅助导航（TAN）数据融合过程中，避免了地形复杂的线性化问题。仿真结果表明，系统的定位精度得到了明显提高。应用粒子滤波器及其改进算法解决了导航系统中存在的强非线性问题。     

一类多自由度强非线性振动系统主共振的渐近解法

提出一种渐近方法用来处理一类多自由度强非线性自治振动系统，它是新渐近方法￣［１］的推广。本方法适用于主共振情形，我们建立了振幅和相位所满足的方程。文末用两个例子说明本方法的有效性。     

非线性被动隔振的若干进展

工程中航空航天、船舶与海洋结构物及其上装备和精密仪器易受极端环境干扰和破坏,使得非线性隔振理论在近十年来迅猛发展;针对日益严峻的隔振和抗冲击等要求,工程师和科学家们已发展出各种不同的非线性隔振系统,包括主动、半主动、被动和复合隔振.利用非线性改善的被动隔振兼具传统被动隔振的鲁棒性和主动隔振的高效性成为振动控制领域的先进技术.本文主要综述了非线性隔振理论和应用的近十年进展,包括非线性隔振设计、建模、分析、仿真和实验.在隔振系统的构建中,既考虑了刚度非线性又考虑了阻尼非线性;动力学响应的研究中,既有确定性分析又有随机分析.首先提出了适用于非线性隔振系统改进的评价方式;其次综述了高静态低动态刚度隔振及其加强形式非线性阻尼加强和双层非线性隔振,混沌反控制技术、内共振影响、非线性能量阱应用等振动机制利用型隔振和非线性隔振功能材料.最后,对非线性隔振研究发展的热点和关键性问题进行了分析和展望.     

一种低成本捷联惯导系统的初始对准方法

提出适用于低成本捷联惯导系统的初始对准方法，即采用非线性对准模型和采样卡尔曼滤波（Unscented Kalman Filter）进行状态估计。推导了方位大失准角下的非线性对准模型，并与采用线性模型的对准方法进行了仿真比较。给出了系统加性噪声情况下的UKF递推算法，并应用于方位大失准角情况下的非线性对准。仿真结果表明采样卡尔曼滤波优于扩展卡尔曼滤波（EKF），且UKF无需计算Jacobian矩阵，与EKF相比实现更为简单。     

具有多个极限环非线性动力系统的解析近似

应用一种新的解析方法------同伦分析法,研究了一种具有多个 极限环的Rayleigh振子问题. 与所有其他传统方法不同,该方法不依赖于小参数, 且提供了一个简便的途径以确保级数解的收敛, 因此,特别适用于强非线性问题. 将同伦分析法与平均法以及四阶的龙格库塔方法(数值解)做了比较. 结果 表明,平均法在强非线性情况失效, 四阶的龙格库塔法不能找到非稳定的极限环,而同伦分析法不仅适用于强非线性情 况,而且给出了非稳定的极限环.     

非线性动力学积分方程分块积分解法

对于非线性动力学方程组分块地应用精细积分算法,使其化成积分方程表达式,求解的表达式中具有相对低阶的转换矩阵,从而使精细积分更适用于多自由度、强非线性、变系数、非保守系统,针对积分方程提出了一个显示预测-校正的单步四阶精度自起步的精细积分算法。算例表明本方法是有效的。     

多自由度非线性系统随机响应的数值算法

本文结合复模态理论，将随机中心差分方法进行推广。给出了一种能直接或等效处理多自由度非线性系统在非平稳随机激励下响应的随机Ｅｕｌｅｒ计算方法。分析适用于经典阻尼和非经典阻尼情况，也适用于非对称系统。     

基于微分算子变换的广义卡尔曼估计方法

本文发展了一类新的动力系统参数识别方法。通过引入微分算子变换，使系统状态变量与系统参数成功地分离开来。然后，以算子变换方程作为观测方程，并引入关于系统参数的状态方程；利用广义卡尔曼滤波方法进行参数递推估计。系统仿真算例表明：本文建议的新方法，不仅可以适用于较高噪声环境情形，而且可以同时适用于线性参数系统与非线性参数系统。     

水轮发电机转子偏心引起的非线性电磁振动

由于机械和电磁相互耦合,水轮发电机的电磁振动具有强非线性特征。根据不平衡磁拉力与转子偏心的非线性函数关系,通过简化的各向同性的单圆盘转子系统,建立了水轮发电机转子电磁振动的非线性系统。利用非线性振动理论的多尺度方法,从理论上分析了该系统强迫振动的稳态响应,进而研究了水轮发电机转子偏心引起的电磁振动。研究发现不平衡磁拉力使系统的涡动频率下降,使运动的中心发生变化;并且会引起两倍转频的振动。最后用模型转子仿真试验的结果验证了这些理论分析的结论。     

有界控制导弹攻击防御性飞机的制导律

为提高攻击导弹同时面对目标飞机及其防御导弹情况下的命中概率,基于微分对策理论,对攻击导弹的制导律进行了设计。应对独立控制的多对象博弈问题,微分对策理论具有天然的优势,且相比于最优制导律,微分对策制导律对于目标机动估计误差和机动策略具有更强的鲁棒性。所推导的微分对策制导律进一步考虑了攻击导弹的控制有界性,且适用于攻击导弹、目标飞机和防御导弹具有高阶线性控制系统动态的情形。为验证制导律性能,进行了非线性系统仿真,结果表明该制导律在成功归避防御导弹的同时可实现趋于零脱靶量的目标拦截。攻击导弹为实现规避和攻击的双重任务,仅需要保持相比于防御导弹两倍左右的机动优势。     

基于交互式多模型秩滤波的移动机器人组合导航算法

针对非结构化环境下移动机器人组合导航系统中存在的时变或非高斯噪声,将秩滤波器(rank Kalman filter,RKF)与交互式多模型算法(interactive multiple model filter,IMM)相结合,提出一种交互式多模型秩滤波算法(IMM-RKF)。秩滤波根据秩统计量相关原理确定采样点和权值,可适用于具有非高斯噪声的非线性系统;交互式多模型算法是解决结构和参数易发生变化系统中状态估计问题的重要途径,能够抑制组合导航系统中时变噪声引起的导航参数估计误差。仿真实验表明,相比于交互式多模型扩展卡尔曼滤波(IMM-EKF)和交互式多模型无迹卡尔曼滤波(IMM-UKF),提出的IMM-RKF算法能够提高组合导航系统姿态、速度和位置估计精度。     

IDENTIFICATION OF NONLINEAR VIBRATION SYSTEMS BASED ON PARAMETRIC TFA

利用多项式调频小波变换对一类非线性系统的输出响应的瞬时特性进行了提取,结合FREEVIB和FORCEVIB方法中瞬态模态参数的算法,得到了能直观反应系统非线性特性的骨架线和阻尼系数曲线,并且通过拟合辨识出的系统平均化的非线性弹性力/阻尼力,对非线性振动系统的具体参数进行了识别和估计。通过数值仿真验算方法有效,而且具有精度高、抗噪能力强等优点。     

FPK方程的近似闭合解

讨论了FPK方程的近似闭合解问题。假设FPK方程的解具有指数多项式的形式，利用比较系数的方法确定其中待定的常数。计算表明，本方法适用于强非线性系统，在特殊情形下还能求出原方程的精确解。     

基于微分算子变换的广义卡尔曼估计方法

本文发展了一类新的动力系统参数识别方法，通过引入微分算子变换，使系统状态变量与系统参数成功地分离开来，然后，以算子变换方程作为观测方程，并引入关于系统参数的状态主程，利用广义卡尔曼滤波方法进行参数递推估计。系统仿真算例表明：本文建议的新方法，不仅可以于较高噪声环境情形，而且可以同时适用于线性参数系统与非线性参数系统。     

高超声速机动目标的强跟踪UKF自适应交互多模型算法

针对高超声速强机动目标的运动具有复杂性、突变性和强非线性等特点,单模型跟踪算法难以实现精确跟踪的问题,提出了一种基于多重渐消因子的强跟踪UKF自适应交互多模型算法。考虑现有强跟踪UKF算法引入单渐消因子的不足,根据正交性原理推导得到了引入多渐消因子的强跟踪UKF算法,完成了对非线性目标状态的滤波估计;在交互多模型算法的子模型中选用改进的CS-Jerk模型;对交互多模型中各子模型间的转移概率进行在线自适应调整,并与改进CS-Jerk模型结合克服了单模型算法跟踪强机动目标的不足,实现了模型与目标运动模式的实时最优匹配。仿真结果表明,与单模型算法和经典多模型算法相比,提出的算法使得不同条件下位置和速度的跟踪误差至少降低11.89%,有效提高了高超声速强机动目标跟踪精度。     

光电跟踪模型噪声卡尔曼滤波算法

为减小滤波性能对跟踪目标状态空间模型噪声的敏感性,提出一种基于新息同时更新系统噪声方差和测量噪声方差方法,并将其与非线性卡尔曼滤波类算法相结合,构成一类适用于光电跟踪目标的自适应非线性卡尔曼滤波算法.同时将此方法应用到非线性测量光电跟踪系统中,并与扩展卡尔曼滤波和U卡尔曼滤波进行性能对比.仿真实验结果证明该方法可以实时调整系统噪声方差和测量噪声方差,有效地避免由于系统模型噪声统计特性不准确所带来的滤波性能下降的问题,而且其性能明显优于扩展卡尔曼滤波和U卡尔曼滤波.     

基于鞍点估计及其改进法的可靠性灵敏度分析

鞍点估计可以直接逼近非正态变量空间中线性功能函数概率分布, 进而得出功能函数的失效概率. 在此基础上进行了基于鞍点估计的可靠性灵敏度分析. 对于非线性功能函数, 尤其是强非线性功能函数, 基于鞍点估计进行可靠性及灵敏度分析时存在较大的误差, 为此建立了基于鞍点估计的改进方法------鞍点线抽样方法的可靠性灵敏度分析. 在标准化的变量空间中利用线抽样方法的样本点将系统失效概率转化为一系列线性响应功能函数失效概率的平均值, 从而可靠性灵敏度转化为一系列线性响应功能函数的失效概率对随机变量分布参数偏导数的平均值, 再采用鞍点概率估计方法直接估计非正态变量标准化空间中这一系列线性响应功能函数的失效概率及可靠性灵敏度. 通过比较两种方法的基本思想、实现过程和算例结果可以发现: (1) 第1种方法只适用于线性程度较好的功能函数的情况, 其误差主要来源于非线性极限状态函数的线性化; (2) 改进方法给出的是失效概率及失效概率对随机变量分布参数偏导数的估计值, 这些估计值随样本点数的增加而趋于真值, 并且该方法可以考虑功能函数的非线性对失效概率的影响, 因此具有广泛的适用范围.