平面向量问题的几种解题意识

向量因其具有数和形的双重身份,是一个重要的知识交汇点,因而成为高考命题的热点．近年来,在高考的选择、填空题中,对向量知识的考查有小题综合化的趋势,不少同学面对题型新颖一点的向量题,似乎无从下手,本文试通过一些例子说明在解向量问题时,应树立的解题意识,以期对同学们有所帮助．     

浅谈如何在数学教学中培养学生的解题反思能力

几乎所有的国家都把提高学生的问题解决的能力作为数学教学的重要目标之一.但解题后的反思是解题能力不可或缺的重要组成.本文就笔者在教学实践中如何培养学生解题反思能力谈几点看法.1挖掘教材例题本身价值,重视“三基”教学,培养解题反思能力首先,教材中素材的选取,反映了相应数学内容的本质,充分考虑了学生的心理特征和认知水平,有助于学生对数学的认识和理解,激发他们学习数学的兴趣.其次,课程内容的呈现,反映了数学发展的规律,以及人们的认识规律,体现从具体到抽象、特殊到一般的原则,使学生能够从中发现问题、提出问题,经历数学的发现…     

初中数学教学中如何培养学生的解题反思能力

数学领域中认为解决数学问题往往仅是解决一半问题,而另一半则是对问题的反思,通过反思思考命题立意、题目中的陷阱、易混淆的知识点,吸取解题经验,避免在解决相同类型问题中频繁出现同类错误.为此,在新课改后,数学学科教学中将培养学生解题反思能力作为一项重要内容,利用解题反思对学生综合能力的锻炼,强化学生的反思意识,形成向高层次知识进阶学习的能力.     

在初中数学例题教学中培养学生的问题意识

当前我国正在实施的基础教育新课程改革特别强调和重视对于学生问题意识的培养,在初中数学课堂教学中,培养学生问题意识的方法和途径很多,而例题教学是数学课堂教学的重要环节,几乎每一堂数学课教师都要用一定的时间进行例题的分析和讲解,因此通过数学例题教学来培养学生提出、解决问题的能力是一个重要而有效的途径.数学教材中的例题是编者以《数学课程标准》为依据,根据教学需要精心挑选的,具有一定的典型性和代表性,其中往往隐含着许多可以挖掘的问题资源,这是一种重要的数学教学资源.在对例题的引入、分析、思考、探究以及拓展的过程中将会产生诸多的问题,在这些问题的解决过程中,可以引申出许多数学思想和方法.若这个过程能在教师的引导下由学生来完成,则对于学生创新精神的培养和创新能力的提升是大有裨益的.     

在数学解题教学中帮助学生认识"源"和"流"

解决数学问题,无疑是数学教学过程中的一个重要环节.教师怎样教授解题,学生怎样学习解题,是数学教学活动中的热点.但是教师对解决数学问题的认识和目的不同,则决定了解题教学的手段和过程不一样,对学生的影响也不一样.有的教师认为只要学生能听懂,掌握了这种类型,学生会做就行了,这是一种"结果教学".这种"结果教学"方式不利于学生思维能力的培养,长期如此进行解题教学,会使学生的思维僵化.但是如果能以培养学生的思维能力为出发点,借助于问题为载体,着眼于学生的思维能力发展,让学生体会到数学思想方法,掌握问题的"源与流"关系.则会收到事半功倍的效果,真正让学生学会解题,学会思考.     

在说题中培养学生的创新能力

初中数学课堂要重视学生的参与程度,不仅考查学生的数学解题能力,还考查学生的说题能力.在新课改背景下,教师应当让学生充分参与到课堂说题过程中,不仅锻炼其数学语言表达与组织能力,还能增强师生之间的交流,将数学课堂的氛围变得更加灵活与宽松,从而通过师生的相互交流培养学生的创新能力.通过说题教学,教师能让学生的数学综合素养得到锻炼与提升,为初中数学教学质量的提升提供一个有效的教学平台.本文以实际教学案例进行通过说题教学提高学生创新能力的研究.     

高考数学中不等式恒成立问题的解题“三招”

近几年来,不等式恒成立问题成为了高三复习迎考训练与高考的一个热点与难点,它涉及到一次函数、二次函数、指数函数、对数函数、圆锥曲线的性质及图像,渗透着分类讨论、化归与转化、数形结合、函数与方程等数学思想与方法,能充分考查学生的综合解题能力,在培养思维的灵活性、创造性等方面起到了积极的作用,因此备受命题者青睐．常用的“三招”解题方法为解决等式恒成立问题提供了有效的手段．     

平面向量数量积问题的求解策略

向量是既有大小又有方向的量,这两大要素使它具有代数与几何的双重身份,是沟通"数"和"形"的桥梁.尤其是,平面向量的数量积公式a·b=|a||b|cosθ,它涉及到向量及模、夹角,将代数与几何及三角有机地结合起来,既是一个重要的知识交汇点,也是学生数学能力的一个生长点,因而成为命题的热点,从这里出发,可以与"代数"联系,也可与"几何"挂钩,还可以与三角函数串联,本文想结合一个具体案例谈一谈解平面向量数量积问题的几种常见策略.……     

例谈高考试题中的"焦点四边形"的最值问题

如果圆锥曲线的内接四边形的对角线经过圆锥曲线的焦点,我们把这样的四边形叫做焦点四边形.圆锥曲线的焦点四边形与焦点三角形有许多相似的性质,焦点四边形中的最值问题在近几年的高考试题及全国各地的模拟试题中频频亮相,值得关注,这类问题往往把考查圆锥曲线的性质与求最值问题结合起来,形成一个知识与能力的交汇点,是考查学生综合应用知识能力的良好载体,倍受命题者所推崇,成为一道新的亮点.……     

透视以矩形为载体的新型中考试题

近年来,各地的中考数学试题中涌现了一类与矩形密切相关的几何问题.这类试题能综合考查学生的几何知识面、分析推理能力、创新思维能力等.本文从2007年全国中考数学试题中精选几例,加以分类阐述,以飨读者.……