关于厄米特矩阵乘积特征值的讨论

讨论厄米特矩阵乘积的特征值 ,推广了文 [1 ]的结果 .指出了文 [2 ]中的一个错误 ,给出了关于迹的一个不等式 .     

规范矩阵乘积的特征值的最优估计

文[1]给出了下面的定理: 设A,B为两个n×n(n>1)阶正定厄米特矩阵;μ_1,…μ_4;ν_1,…ν_n分别为A,B的特征值,     

次正规矩阵、次酉矩阵、次厄米特矩阵及反次厄米特矩阵

主要研究了下列几方面问题:(i)次酉矩阵、次厄米特矩阵及反次厄米特矩阵的特征值与次特征值;(ii)次正规矩阵、次酉矩阵、次厄米特矩阵及反次厄米特矩阵分别与正规矩阵、酉矩阵、厄米特矩阵及反厄米特矩阵之间的关系;(iii)次正规矩阵、次酉矩阵、次厄米特矩阵及反次厄米特矩阵之间的联系.     

关于正定厄米特矩阵的一个定理

本文推广了文献 [2 ]给出的一个不等式 ,得到以下结果 :设 Ai,Bi,… ,Ci( i=1 ,2 ,… ,k)都是 n阶正定厄米特矩阵 ,α,β,… ,γ都是正实数 ,且 α+β+… +γ=p≥1 ,则∑ki=1|Ai|α|Bi|β… |Ci|γ <∑ki=1Ai α ∑ki=1Bi β… ∑ki=1Ci γ     

关于两个矩阵乘积的特征值与奇异值的最佳估计

用A表示复矩阵A的共轭转置矩阵。用λ_i(A)表示n阶复矩阵A的特征值,i=1,…,n对于n阶Hermite矩阵A,在没有特别指出的情况下,本文均约定A的n个(实)特征值按降     

两个Hermitian矩阵的Hadamard乘积的特征值估计

Schur定理规定了半正定矩阵的Hadamard乘积的所有特征值的整体界限,Eric Iksoon lm在同样的条件下确定了每个特征值的特殊的界限,本文给出了Hermitian矩阵的Hadamard乘积的每个特征值的估计,改进和推广了I.Schur和Eric Iksoon Im的相应结果。     

关于正定厄米特矩阵的Schur补的迹和特征值的不等式

本文研究了正定厄米特矩阵Schur补的迹和特征值的性质,通过一个不等式的证明,得到了正定厄米特矩阵和的Schur补与正定厄米特矩阵Schur补的和的迹和特征值之间的不等式.     

关于两个Hermite矩阵乘积特征值的一个问题

本文把两个半正定矩阵乘积的特征值的一组不等式，推广到一般Ｈｅｒｍｉｔｅ方阵上去并得到一个相似的结果。     

关于正定厄米特矩阵的一个不等式的推广

本文推广了正定厄米特矩阵的一个不等式 ,得到以下结果 :设 A( i) ,B( i) ,… ,C( i) ( i=1 ,2 ,… ,m)都是 n阶正定厄米特矩阵 ,A( i)11,B( i)11,… ,C( i)11为其相应矩阵的 k阶顺序主子阵 ,1≤ k≤ n-1 ,α,β,… ,γ都是正实数 ,且 α+β+… +γ=p≥ 1 ,则有∑mi=1|A( i) |α|A( i)11|α,|B( i) |β|B( i)11|β… |C( i) |γ|C( i)11|γ) <∑mi=1A( i) α∑mi=1A( i)11α.∑mi=1B( i) β∑mi=1B( i)11β…∑mi=1C( i) γ∑mi=1C( i)11γ     

厄米特矩阵的迹的几点性质

应用矩阵A=(aij)∈C^m&;#215;n的弗罗伯尼范数‖A‖r和谱范数‖A‖s，研究厄米特矩阵的迹的性质，得到几个结论：Tr(AB)=∑λ=1^n λi∑tijuj(λ，uj分别为A，B的特征值，0≤tij≤1，且∑i=1^n tij=1，j=1，2，…，n), Tt(AB)≤Tr(A)‖B‖s≠Tr(AB)^H(AB)]≤Tr(A^H A)[MAXλ 1＜i＜n]^x(λ是B的特征值)等。     

两个四元数自共轭矩阵乘积的特征值估计

设A和B都是四元数自共轭半正定矩阵，或者其中之一是正定的，而另一个是自共轭的，本文改进并推广了[2]对乘积AB的特征值估计.     

关于正定厄米特矩阵乘积特征值估计的改进

设 A、B 都是 n×n 阶厄米特矩阵,其中有一个是半正定的,本文不仅给出了矩阵乘积 AB 的最大、最小特征值的一个最优估计,并且对 AB 的每一个“中间”特征值也给出了估计,大大改进并推广了文[3]的结果.     

HGAH矩阵的逆特征值问题

In this paper, the inverse eigenvalue problem of Hermitian generalized anti-Hamihonian matrices and relevant optimal approximate problem are considered. The necessary and sufficient conditions of the solvability for inverse eigenvalue problem and an expression of the general solution of the problem are derived. The solution of the relevant optimal approximate problem is given.     

关于正定厄米特矩阵乘积的特征值的最优估计

设A,B是两个n×n阶正定厄米特矩阵,本文指出了关于矩阵乘积AB的特征值的一类最优估计,它大大改进了文[1]、[2]的结论。     

关于“厄米特矩阵乘积的迹及其应用”一文的注记

本文改进[1]的主要结果,并指出了一些错误。     

关于两个正定矩阵之积的特征值估计的一个注记

令A>0及B>0记两个n×n(n≥2)厄尔米特正定矩阵;μ_1≥μ_2≥…μ_n及ν_1≥ν_2≥…≥ν_n记A和B的特征值;设λ为AB的任意特征值.ShaHu-yun证得2/nμ_n~2ν_n~2/μ_n~2 ν_n~2<λ相似文献   

对称矩阵的两特征值问题

介绍了对称矩阵的两特征值问题,并给出了计算公式.     

对正定厄米特矩阵乘积的特征值的新估计

设 A,B 是两个 n×n 阶正定厄米特矩阵,本文对 AB 的特征值给出一个更精确的估计,得到一个不断缩小 AB 特征值的上下限间距离的方法.     

华罗庚不等式在Hermite矩阵乘积的特征值估计中的应用

基于华罗庚在研究多复变函数时发现的一个行列式不等式给出Hermite矩阵乘积的特征值的估计.