p-距离空间中的一类压缩映象的不动点定理

仿照距离空间,2-距离空间中的一些概念,引入了p-距离空间及p-距离空间中的一些基本概念.根据研究2-距离空间中不动点理论的思想和方法,利用泛函分析的理论,对p-距离空间中的不动点问题进行了研究.把2.距离空间中压缩型映像的不动点理论移植到了p-距离空间中,形成了p-距离空间中压缩型映像的一些基本不动点理论.其距.离空...     

拓扑空间中的KKM型定理和重合点定理

引入了一类新的有限连续空间(简称, $FC$-空间),并在$FC$-空间中证明了一些新的涉及容许类集值映射和具有紧局部交性质的KKM型定理和重合点定理.作为应用,在$FC$-空间中得到了一些新的不动点定理.这些结果统一和推广了近期文献在抽象凸空间中的一些重要结果.     

一类包含S—闭空间和紧空间的拓扑空间

本文定义了WS—闭空间的概念,它是S—闭空间和紧空间的推广.文中讨论了WS—闭空间的一些性质,推广了s—闭空间的一些结果.     

关于弱MCP空间与弱层空间

本文引入了与已知的一些空间类非常类似的两个概念,我们分别称它们为弱MCP空间与弱层空间.本文主要讨论了这两空间类的等价命题与一些基本性质,及它们与原有空间类的关系.     

关于k-半层空间的一些结果

给出了对k-半层空间及c-半层空间的一些等价刻画,并给出kβ空间成为k-半层空间的一些条件.     

锥b-度量空间中关于扩张映射的一些不动点定理（英文）

本文证明锥b-度量空间中关于扩张映射的一些不动点定理,没有考虑映射的连续性和锥的正规性.其结果不仅推广了锥度量空间,度量空间和b-度量空间中的相关结果,而且也延拓和补充了先前的一些结果.此外,我们给出几个例子验证了其结论.     

δ-连通空间

利用δ-分离集,将连通空间进行了扩充,定义了一类更广泛的拓扑空间δ-连通空间,并对其性质作了讨论,得到了一些类似于连通空间的性质.同时对δ-连通分支及局部δ-连通性也作了研究,得到了一些较好的结果.     

覆盖近似空间的连续与同胚映射

利用一般映射研究了覆盖近似空间的一些性质,并证明了一些结论.接着定义了覆盖空间的粗糙连续映射及粗糙同胚映射.最后在覆盖粗糙连续映射和覆盖粗糙同胚映射的条件下,研究了两个覆盖近似空间的有关性质,进而在某种程度上为覆盖近似空间的分类提供了理论依据.     

Mpi-空间与偏序集

通过建立mpi-空间和偏序集之间的对应关系,在同构意义下,得到无环mpi-空间的特征.利用这种持征,mpi-空间的一些结果可以转化到偏序集框架结构下进行研究.这些成果清楚地表明这里所提供的思想是研究mpi-空间的一个新方法.最后,概述了我们未来的一些工作.     

锥度量空间中的一些新的拓扑性质

本文给出了锥度量空间中的锥的一些性质.利用完备性概念,得到了此空间中的闭球套定理,改进了前人在度量空间中的相应结果.