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从局部分支的观点讨论2维Lengyel-Epstein模型的非常数正平衡态问题. 首先, 当区域为矩形时用局部分支定理构造六边形平衡态斑图; 其次, 在分支点附近确定分支方向. 相似文献
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白云霄 《数学的实践与认识》2019,(4)
研究带有Allee效应的捕食-被捕食模型,利用线性分析和象平面分析获得Turing斑图产生的参数空间,采用数值模拟的方法得到不同的斑图结构,说明该模型具有丰富的动力学行为.研究发现被捕食者种群具有强Allee效应时,可诱导系统产生稳态斑图;由于加入Allee效应、平方项死亡率等非线性扰动项,在Turing空间外产生了斑图,因此可知一般通过线性分析得到的Turing区域是真实Turing区域的子区域. 相似文献
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层状不均匀介质的一维地球模型物性参数反演 总被引:2,自引:0,他引:2
本文建立了层状不均匀非吸收介质的反问题模型,与已有的模型相比,它更切合实际,讨论了这种模型下介质的物性参数和几何参数的反演问题,它包括特性阻抗K(x)间断状态参数C1,Xi,n。借助于行波传播算子K1和有间断系数的方程的弱Riemann函数,得出每一层上波场正问题的表达式,供助于此表达式把反演物性参数的问题,转化为确定M^k(x,y,0)的问题,而关于M^k(x,y,0)我们得到的是一个第二类FR 相似文献
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刘盼萍 《数学的实践与认识》2009,39(5)
研究了一带比率依赖功能性反应的捕食-被捕食模型的空间斑图.我们得到模型发生Hopf和Turing分支的临界表达式,得到发生Turing斑图发生的精确区域,并给出了数值模拟.我们的结果表明:该模型具有丰富的动力学行为,包括点状、条状以及迷宫状斑图.这些结果说明利用反应扩散方程建模是揭示空间动力学复杂性机理的一个有效工具. 相似文献
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研究由非自治三分量可逆Gray-Scott模型在无穷格点上所生成过程的相关时均观测的Borel概率测度.首先,证明该过程存在拉回-D吸引子.进一步,建立由该拉回吸引子所支撑的唯一一族不变Borel概率测度的存在性. 相似文献
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本文讨论一类体积填充趋化模型(*)的不稳定常数平衡解附近的非线性动力学性态.研究表明{Ut=(d1U-χU(1-U/γ)V),(*)Vt=d22V+U-V,对任意给定的一般初始扰动δ,在以lnδ-1为阶的时间段内,该扰动的非线性演化由相应的线性化系统的最快增长模式所控制,并对斑图生成进行定量的刻画. 相似文献
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一类扩散控制系统的数值识别与参数反演 总被引:4,自引:0,他引:4
考虑在化学工业中具有应用模型的一类反应扩散控制系统.此类系统带有两个未知参数,一个是未知扩散系数D=D(x),另一个是反应控制参数k(k为常数参数,例如为反应速度).采用有限元数值方法,给出函数参数D(x)的有限元逼近解,将其极小化问题的有限元逼近解作为新的常数控制扩散参数,利用所给部分信息数据或可观测数据(它们是非完全信息数据),确定系统的另一未知参数k. 相似文献
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Ben-Yu Guo 《计算数学(英文版)》1985,3(4):298-314
In this paper, we consider the numerical solution for the reaction-diffusion equation. A finite difference scheme and the basic error equality are given. Then the error estimations are proved for the periodic problem with $v(x,t)\geq 0$, the first and second boundary value problems with $v(x,t)\geq v_0>0$, and for $v(U)\geq v_0›0$. Under some conditions such estimations imply the stabilities and convergences of the schemes. 相似文献
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非线性反应扩散方程的数值解 总被引:1,自引:0,他引:1
本文采用Petrov-Galerkin有限元法构造了非线性反应扩散方程的数值格式,既适用于全场性的初值,也适用于局部性的初值,利用全场性初值求得的进波数值解与精确解高度吻合,证明本方法与其它数值方法比较,有更高的精度和稳定性,利用各种局部性初值所算出的数值解表明,任何局部的扰动都会得到充分的发展,且当时间充分长后,演变为向左、右传播的行波,其波前的形状及传播速度完全由系统本身所决定,而与初值的类型无关. 相似文献
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The Kiessl model of moisture and heat transfer in generally nonhomogeneous porous materials is analyzed. A weak formulation of the problem of propagation of the state parameters of this model, which are so-called moisture potential and temperature, is derived. An application of the method of discretization in time leads to a system of boundary-value problems for coupled pairs of nonlinear second order ODE's. Some existence and regularity results for these problems are proved and an efficient numerical approach based on a certain special linearization scheme and the Petrov-Galerkin method is suggested. 相似文献
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In this paper, we propose a new approach to solve a class of optimal control problems involving discrete-valued system parameters. The basic idea is to formulate a problem of this type as a combination of a discrete global optimization problem and a standard optimal control problem, and then solve it using a two-level approach. Numerical results show that the proposed method is efficient and capable of finding optimal or near optimal solutions. 相似文献
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我们对一类反应扩散方程组,通过构造上下解,证明了它的初边值问题解的存在性及唯一性.在此基础上,讨论了其平衡解的渐近稳定性及吸引区域. 相似文献
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A method is described for the numerical inversion of the Mellintransform, without reduction of the problem to the inversionof the Laplace transform. The expansion of the original function(t) in a series of orthogonal Laguerre functions is used andthe coefficients of this expansion are obtained by means ofa collocation on the real axis of the transformed plane. Theperformance of the method is illustrated by the inversion offive test functions. 相似文献
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提出一个用于图像去噪、量化的反应扩散模型,并通过计算机使用该模型对图像实例实行去噪和量化,验证了该模型在图像处理速度和效果上都优于已有模型. 相似文献