从全等三角形到相似三角形

同学们知道,全等三角形是相似三角形当相似比为1时的特殊情况.由于二者之间的这种内在联系,我们在学习相似三角形时,应注意和全等三角形的相关知识的类比.从全等三角形到相似三角形,从特殊到一般,知识上的内在联系是我们解决问题的思路     

谈学生思维能力的培养——以《全等三角形的复习》为例

培养学生的思维能力是初中数学教学的重要目标之一,本文以《全等三角形的复习》为例,探讨了在初中数学课堂上如何更加有效地激活学生思维,发挥学生主动性,提升认知能力,培养思维能力的基本思路.     

在探究中培养学生几何直观能力——以“全等三角形”教学为例

几何直观能力主要是指通过图形来描述问题并进行分析的能力.对学生几何直观能力的培养,不仅可以帮助学生更加直观地理解数学,同时,更有利于提高学生的创新意识,培养学生的发散性思维,这在整个数学教学学习过程中都非常重要.基于此,以“全等三角形”这一课时的教学为例对如何在探究中培养学生的几何直观能力进行了分析.     

回归基本概念 凸显核心素养——以“全等三角形”的概念教学为例

本文呈现“全等三角形”这一概念的教学过程,力求通过具体的教学活动更好地阐释课程标准的理念,借助生活情境突出基本概念讲解的“动”和“用”,注重全等概念教学的演绎推理与图形运动的有机结合,引导学生在活动中思考,在思考中体验,提升思维水平,更好地感受知识的价值,获得“情感、态度、价值观”等方面体验的同时,凸显核心素养.     

基于探究式教学的课堂实践与思考——以“全等三角形”的教学为例

学习是一种对知识的建构过程,必须以学生为中心,强调知识是在一定的情境下,学生通过他人的引导,充分利用各种学习资源,通过亲历对知识概念的建构过程而获得的.当然,在知识的建构过程中,有效的数学学习活动不仅仅是单纯依赖识记与模仿,更需要学生的动手实践、自主探索与合作交流,这是初中数学课堂上学习的重要方式.本文以“全等三角形”第二节的教学为例,谈谈基于探究式教学的课堂实践与思考。     

构造全等三角形解题二例

在解决几何问题时,如果我们能够根据图形特征,通过添加辅助线构造全等三角形,并利用全等图形的性质,不仅可使问题迎刃而解,而且有助于创新思维的培养,提高数学思维能力和分析能力,现举两例供大家参考.     

实践中的全等三角形

数学是对现实世界的一种思考、描述、刻画、解释、理解和应用,其目的是发现现实世界中所蕴藏的一些数与形的规律,为社会的进步与人类的发展服务.学习了全等三角形的证明,大家都会觉得只是计算和证明,学会做题就行了.让我们一起来看看,全     

从“问题”到“结论” 从“一”到“一切”——以“探索三角形相似的条件”为例

抓住问题去探究结论,问题和结论往往存在着千丝万缕的联系,运用类比思想建构数学情境,从一道题到一类题再到问题和结论之间的转化,优化数学课堂,整合提升.     

具身学习视角下的教学环节再思考——以“全等三角形判定”第1课时为例

《义务教育数学课程标准(2011年版)》(以下简称《课标》)指出,数学教学活动,特别是课堂教学应激发学生兴趣,调动学生积极性,引发学生的数学思考,鼓励学生的创造性思维.这就要求教师在设计教学环节时,以学生经验为逻辑起点,以学生经验生长为目的,重视学生的多感官参与,拒绝单一的听中学,创设环节帮助学生体悟学习过程,关注学生的学习过程,具身学习正是通过身体的感觉运动系统与周围环境的互动,促使学习者的认知、心理和情感水平发生变化,为我们提供了一个引导学生学习方式转型的新视角。     

有关《三角形的全等判定》教学的一个想法

在现行课本中 ,三个三角形全等判定的公理顺序为 :边角边 ,角边角 ,边边边 .在此我有一个教学的想法 ,将前两个公理的教学顺序交换一下 .这个想法来源于我对角边角公理的一次教学过程的设计 .1　角边角公理教学过程设计的中心内容对于角边角公理的教学过程我分了三个部分 :公理的引入 ,公理的明确 ,公理的巩固 .与教材不同的是 ,我用一个生活中的实例设计问题情景引入公理 .这就是问题一 :有一块三角形玻璃碎成如图所示的两块 ,如果要将其复原 ,是不是两块都要带去 ?面对这样的问题学生有了兴趣而且议论纷纷 ,答案不一 .在此时教师应提出问…     

借助关联辨析,建构核心素养——以“相似三角形”复习课为例

一、学情分析学生在新授课时已经系统学习了相似三角形的概念、判定、性质和应用等知识点,具备了一定的直观想象、逻辑推理、数学抽象的能力,积累了分析和解决几何问题的经验.但由于学生学习能力、意志品质、解题策略和思维水平的不同,而且这些基础知识及基本图形又相对零散,因此学生在解决问题时对知识的综合运用能力相对较弱.本课例属于数学基础复习专题,以典型例题为载体,以变式跟进为抓手,以思维训练为核心,关注学生核心素养,促进学生问题解决能力的提升.     

基于数学本质的概念教学活动的实践与思考——以《全等图形》的教学为例

概念是反映事物本质属性的思维形式,正确的概念是科学抽象的结果.人们在实践的基础上得到了丰富的感性认识材料,经过"透过现象看本质"的过程,舍掉事物的次要属性,保留事物的本质属性,形成概念.当下初中数学概念的教学中存     

初中数学核心素养“数学抽象”理解及解题技巧——以“探索三角形全等条件”为例

鉴于数学学科的特点,解题教学是重中之重,但受到传统解题教学模式的制约,解题教学效果不佳,难以达到预期的教学目标.基于此,本论文结合“三角形全等条件”解题教学实践,对初中生的数学抽象素养进行了详细的研究和分析.     

加强策略性知识学习,提升解题瓶颈的突破能力

在数学教学中有一个问题非常值得重视:有时学生对有关数学概念和公式已经了然于心,但遇到具体的题目求解时还会思维受阻,在经人点拨或查阅答案后,发现自己根本没有知识和逻辑推理的障碍,但在独立解题时,就是因为一些关键步骤"没想到",从而导致解题的失败.本文就加强策略性知识教学来提升学生解题瓶颈的突破能力作些探讨.1突破解题瓶颈需要加强策略性知识学习认知心理学理论认为,人脑中对于知识有三种类别的建构,一是描述性知识,主要回答是什么的问题,学生的学习体现在是否记住和理解这些概念和内容.二是程序性知识,主要是一些公式及推理法则,学生的学习体现在是否能利用它们进行推理运     

“双减”背景下的复习课教学与作业设计——以“全等三角形的复习”为例

“双减”背景下,复习课的教学与作业设计更需立足教材与中考,体现多样化、个性化与开放性.“全等三角形的复习”一课注重教学方式的创新,以全等基本图形中的翻折型和旋转型为载体,以问题串的形式开展教学;以“2+1+1”模式设计分层作业,引导学生自主探究,提升数学应用能力.     

例谈正确选择全等三角形的判定方法

在平面几何中,证明线段相等,角相等,两条直线平行或两条直线垂直等问题,常常可以通过证明三角形全等来解决,判定三角形全等的方法共有五种:即SAS、ASA、AAS、SSS以及只适用于直角三角形的HL.在实际问题的解决过程中,如何根据需要选择合适的判定方法,这是学生普遍感到困惑的地方,下面介绍几种思路,以期对同学们学习这部分知识有所帮助.     

在图形变化中展开类比学习——以“27.2.2相似三角形的性质”为例

数学学科不仅研究数量关系,还研究图形的位置关系.在初中阶段,几何图形的认知是学生思维的一个突破点,很多学生在几何图形面前非常害怕.这主要是因为不同的位置关系会带来很多变化,不仅包括形的变化,还包括数的变化.这些变化有些时候是显性的,且变化之间有着某种内在的关联,让数量关系随着图形的变化不变或者是有规律地变化.这种基于图形变化下的认知活动,也就存在着众多的可以前后延续适用的知识和经验,为学生类比获取新知提供极大的可能.借助类比     

核心素养视域下学生解题能力培养——以相似三角形解题为例

数学解题能力集中体现了学生的数学综合素养,是数学基础知识、数学思维、数学能力的浓缩.培养学生的数学解题能力,是发展学生数学核心素养的关键.本论文就以此切入,以相似三角形中常见题目出发,从审题、解题等方面展开了详细的探究,旨在强化学生数学解题能力,并促进数学核心素养的“落地生根”.     

让学生形成连贯一致的知识脉络——初中相似三角形复习课的尝试

数学复习课是数学教学的重要组成部分,在平常的课堂教学中,多数教师把学过的知识再“炒一遍”,或以大量的习题进行题海战术,学生在这种复习中,只会做讲过的习题,知识迁移能力不强,收获不大．因此复习课除了进行专题训练以外,也要尝试帮助学生建立相对系统的知识脉络,探求数学学科的本质．     

基于问题驱动的“全等三角形复习”课的教学与反思

在复习课中借助问题开展课堂教学,要做到:借助问题引入过渡,实现知识的全方位复习与巩固;借助问题开展探究,实现学生认知结构的优化;借助问题逐级引导,实现学生解决问题能力的提高.