L-Fuzzy拓扑空间中的杨忠道定理

本文将分明拓扑学中的杨忠道定理推广到LF拓扑学中,而对Fuzzy格L不再附加 任何条件.     

L-Fuzzy拓扑空间的良紧性

本文以[9]提出的广义拓扑分子格的收敛理论为工具,对L-Fuzzy拓扑空间引入良紧性,并讨论它的一系列基本性质,另外,我们还给出L-Fuzzy集的良紧性和强Q紧性等价的条件.     

L-Fuzzy拓扑空间的层分离性公理

在一般L-fuzzy拓扑空间中引入一套新的分离性公理。即层分离性公理。并研究其性质．讨论层分离性公理与L-fuzzy拓扑空间中的第一套分离性公理间的关系。表明前者比后者弱且两者有很好的协调性。     

L-Fuzzy拓扑空间的相对积空间与分离性

就Hausdorff分离性和完全正则性,讨论了L-Fuzzy拓扑空间的乘积运算中的可乘性问题.     

L-Fuzzy拓扑空间中的F紧性

由于L-Fuzzy拓扑空间拥有丰富的层次结构,其中的紧性概念就有各种不同的定义形式。在[2]中,王国俊提出了被广泛采用的良紧性概念并利用α-网的工具给出了改进的F紧性定义,但没有对F紧性进行几何刻划。本文利用α-远域族的工具,在一般LF拓扑空间中引入F紧性,解决了F紧性的几何刻划问题,同时较系统地研究了F紧性的性质。     

L-Fuzzy Domain上的广义Scott拓扑

本文研究了L-fuzzy domain上的广义Scott拓扑,利用[1]中引入的L-fuzzy domain.获得了其上的广义Scott拓扑,它是Domain上Scott拓扑的推广,证明了一个L-fuzzy单调映射是L-fuzzy Scott连续映射当且仅当它关于L-fuzzy domain上的广义Scott拓扑连续.     

拓扑线性空间上一类矩阵变换

对拓扑线性空间之间的一类映射(包括线性算子全体和一类非线性算子)所作矩阵得到一系列基本的矩阵变换定理.     

能行拓扑空间中处处非递归的R.E.点集

本文引入一种递归表现的能行拓补空间,研究了这种空间中按点处处非递归的性质,获得了下述结果: 在任何递归表现的拓扑空间中有处处单纯点集和处处非递归的r.e.点集。     

一类包含Lindelf空间和可分空间的拓扑空间

本文定义了*Lindelf空间的概念,它是Lindelf空间和可分空间的推广。文中讨论了*Lindelf性与X紧性、Lindelf性、c.c.c.和可分性之间的关系,同时也讨论了LOTS与GO空间中*Lindelf性的刻划。     

一类包含S—闭空间和紧空间的拓扑空间

本文定义了WS—闭空间的概念,它是S—闭空间和紧空间的推广.文中讨论了WS—闭空间的一些性质,推广了s—闭空间的一些结果.     

一类正交空间填充设计的构造

空间填充设计在计算机试验中应用十分广泛,当拟合回归模型时,正交的空间填充设计保证了因子效应估计的独立性.基于广义正交设计,文章给出了构造二阶正交拉丁超立方体设计和列正交设计的方法,新构造的设计不仅满足任意两列之间相互正交,还能保证每一列与任一列元素平方组成的列以及任两列元素相乘组成的列都正交.当某些正交的空间填充设计不存在时,具有较小相关系数的近似正交设计可作为替代设计使用.设计构造的灵活性为计算机试验在实践中的广泛应用提供了必要的支持.     

不分明函数空间的拓扑结构——点态收敛拓扑和紧开拓扑

本文给出了不分明拓补空问(X,W)到(Y,U)的函数族F上的紧开拓扑?的一种定义,证明了当F是连续函数族时,如果值域空间(Y,U)是正则,全正则空间,则(F,?)也是正则,全正则空间这一基本事实,讨论了紧开拓扑和联合连续的关系,且建立了(F,?)是良紧子空间的充要条件。 本文还讨论了良紧子集的若干性质,建立了良紧子集是闭集的充分条件,给出了[6]中引入的正则空间一个点式刻划,这些结果既有其独立的兴趣,又是展开本工作所必不可少的。     

拓扑向量空间中的一类平衡问题研究

通过对偶的方法研究了拓扑向量空间上的一类平衡问题,并详细的证明了平衡问题解的存在性结果,又利用集值映射的拟凸性讨论了一类集值映射的平衡问题,并给出了详细的证明过程,得到其平衡问题的解的存在性结果.     

射影空间中一类子流形的几何与拓扑

本文证明了射影空间中某些子流形的稳定流不存在性和同调群消没定理,并且次定了射影空间中一类子流形的拓扑特征.     

一类包含弱仿紧空间与次仿紧空间的拓扑空间

<正> 一般拓扑学中弱仿紧性已是基本概念之一.另一方面,渊源更远的可展(developable)空间与半尺度(semitric)空间在近代一般拓扑学中已成为活跃的领域;晚近并已导致更一般的次仿紧(subparacompact)空间的引入与研究.本文引进一类称作拟仿紧空间的拓扑空间,它以弱仿紧空间及次仿紧空间为特款.这些特殊空间中原先循着各自途径得到的若干较有名的结果,现在方法上可以统一地处理,而结论上并得到增强.     

L-拓扑空间中一类新的SR-紧性

利用强半开L-集和它们的不等式在L-拓扑空间引入了一种新的SR-紧性,这里L是完备的DeMorgan代数。这种新的SR-紧性不依赖于格L的具体结构。当L是完全分配的DeMorgan代数时,给出了它的许多刻画。     

Banach空间上一类由算子导出的局部凸拓扑

本文我们研究了由半范簇｛ＰＴ｜Ｔ∈ψ（Ｅ，Ｅ１）｝在Ｅ上导出的局部凸拓扑σＥ（Ｅ１），其中ＰＴ（ｘ）＝Ｔｘ的范数，ｘ∈Ｅ。首先我们给出了拓扑σＥ（Ｅ１）＝ω和σＥ（Ｅ１）＝Ｅ上的范数的等价条件，接着讨论了在σＥ（Ｅ１）下的紧性与完备性，最后利用空间稠密特征和关于无穷基数幂等的Ｈｅｓｓｅｎｂｅｒｇ定理进一步研究了σＥ（Ｅ１）与Ｅ上的范数的关系，证明了当Ｅ的稠密特征足够大时在ω和Ｅ上的范数间有无穷多个     

L-Fuzzy保序算子空间的ω-分离性

在L-fuzzy保序算子空间中引进了ω-分离性等概念，系统地讨论了这些概念的性质。得出它们保持了L-fuzzy拓扑空间中的Ti分离性的主要结论，进而说明ω-分离性是R．Lowen的推广．     

模糊拓扑空间的最小Hausdorff拓扑

本文利用模糊滤子的ｍ－收敛概念对模糊拓扑空间的最小Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ拓扑的特征进行了刻画，对模糊网的ｍ－收敛与模糊拓扑空间的ｍ－紧之间的关系以及最小Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ拓扑与ｍ－紧之间的关系进行了研究。     

一类小波的构造

给出基于自相似形定义于无界集的多元小波构造方法,利用此方法,可以构造非张量积形式的多元小波.