一类具周期系数的Riccati型方程的周期解

给出Ｒｉｃｃａｔｉ型方程ｘ＾&;#183;＝Ａ（ｔ）ｘ＾２ｍ＋Ｂ（ｔ）ｘ＾２ｋ－１＋Ｃ（ｔ）（Ａ（ｔ）,Ｂ（ｔ）,Ｃ（ｔ）是周期为Ｔ的连续函数,ｍ,ｋ∈Ｎ且ｍ≥ｋ）无周期解及存在周期解的充分条件。     

一类具周期系数的Riccati型方程的周期解

给出 Riccati型方程x=A( t) x2 m+B( t) x2 k- 1 +C( t)( A( t) ,B( t) ,C( t)是周期为 T的连续函数 ,m,k∈ N且 m≥ k)无周期解及存在周期解的充分条件 .     

周期系数的高维Riccati方程的周期解

本文研究了周期系数的高维Riccati方程X’＝X·A（t）·X＋B（t）·X＋C（t）,其中X∈R(n×1)A（t）∈R(1×n),B（t）∈R(n×n),C（t）E∈R(n×1);A（t）,B（t）,C（t）均是以2π为周期的实连续矩阵或向量函数,建立了该方程存在广义周期解的一个充要条件和存在周期解的两个充分条件,推广了周期系数的Riccati方程存在周期解的一些结论．     

一类2维微分方程的概周期解

本文利用指数型二分性理论和Liapunov函数方法,研究了一类2维微分方程的概周期解的存在性,得到了非常简洁的充分条件。用所得到的结果,讨论了几类二阶微分方程的概周期解。得到了一些新的结果。     

一类2维微分方程的概周期解

本文利用指数型二分性理论和 Liapunov 函数方法,研究了一类2维微分方程的概周期解的存在性,得到了非常简洁的充分条件.用所得到的结果,讨论了几类二阶微分方程的概周期解.得到了一些新的结果.     

Riccati方程周期解的分支

证明带参数λ的Riccati方程x′=x~2+(λ+Q(t))存在周期解的分支点λ_0,当λλ_0时有且仅有两个周期解,当λ=λ_0时有且仅有一个周期解,当λλ_0时所有解无界.     

Lienard方程周期解、概周期解的存在性

本文考虑Lienard方程x“+f(x)x‘+g(x)=e(t),我们得到：当－∞＜infg‘(x)≤supg‘(x)&;lt;0且sups∈R|f(x)|&;lt;+∈∞时,对于任意周期或概周期函数e(t),它有周期或概周期解,而对于Lienard方程x“+f(x)x‘+cx=e(t),我们得到：当c&;gt;0且0&;lt;inf|f(x)|≤supx∈R|F(X)|&;lt;+∞时,对于任意周期或概周期函数e(t),它有周期或周期解。     

一类高队是立型方程的周期解

利用Ｆｏｕｒｉｅｒ级数理论讨论了一类高阶中立型方程的周期解问题,所得结果改进了司建国（应用数学和力学,第１７卷１期：关于高阶常系数中立型方程周期解的讨论）的主要结果,即将该定理１的条件／ｂ０／〈１／２改为／ｂ０／≠１,从而该的其它定理相应得到改进。     

某类线性系统的指数型二分性和概周期解及有界解的存在性

得到εdx/dt=A(t)x的扰动系统具有指数型二分性一个充分条件，作为应用得到其扰动系统概周期解及有界解的存在性，推广了[1,2,3]的结果。     

具有强迫项Lienard类型方程周期解及概周期解的存在性

本文利用指数型二分性理论,给出具有强迫项的Ｌｉｅｎａｒｄ类型方程周期解及概周期解存在的充分条件,这些条件是由ＦｉｎｋＡ．Ｍ．,林发兴在文［１,２］对Ｌｉｅｎａｒｄ方程关于同样问题所获结果的自然扩展与推广     

一类中立型积分微分方程周期解的存在性和唯一性

考虑具连续时滞和离散时滞的中立型积分微分方程d/dt[x(t) q∑j=1ej(t)x(t-δj(t))]=A(t,x(t))x(t ∫t-∞ C(t,s)x(s)ds 1∑i=1gi(t,x(t-Υi(t))) b(t)和d/dt[x(t) q∑j=1ej(t)x(t-δj(t))]=A(t)x(t) ∫t-∞C(t,s)x(s)ds 1∑j=1gi(t,x(t-Υi(t))) b(t)周期解的存在性和唯一性问题,利用线性系统指数型二分性理论和泛函分析方法,并通过技巧性代换获得了保证中立型系统周期解存在性和唯一性的充分性条件,从而避开了在研究中立型系统时x(t-δ)时滞项的导数x1(t-δ)的出现,推广了相关文献的主要结果.     

一类具有反射变元的泛函微分方程的有界解和概周期解

利用指数二分法及不动点定理,研究了一类具有反射变元的中立型泛函微分方程的有界解和概周期解的存在性.     

关于超越系数的Riccati方程亚纯解的增长性

该文讨论了Riccati方程亚纳解的增长性问题,证明了我们曾给出的解的高阶增长级的上界稍加修改后即为一种最佳上界     

Pritchard-Salamon系统的可稳定化性和代数Riccati方程

在本文中,我们给出了光滑Pritchard－Salamon系统（简称PS系统）能以紧算子为可容反馈可稳定化的充分必要条件．应用此结果,我们给出了光滑PS系统中的代数Riccati方程的所有非负自伴解的参数化表示,把[1]中的主要结果推广到了光滑PS系统．     

一类Duffing型泛函微分方程周期解的存在与唯一性

我们利用重合度理论,建立了一类Duffing型泛函微分方程存在唯一周期解的新结果.     

一类高维时滞微分方程的周期解

本文考虑高维时滞微分方程ｘ′（ｔ）＝Ａ（ｔ,ｘ（ｔ））ｘ（ｔ）＋ｆ（ｔ,ｘ（ｔ－ｒ（ｔ）））其中（ｔ,ｘ）∈Ｒ^ｎ,Ａ（ｔ,ｘ）是ｎ×ｎ连续矩阵,ｆ（ｔ,ｘ）是ｎ维连续向量,ｒ（ｔ）是时间依赖的滞量,应用不动点定理,在确定的条件下,证明了该系统的周期解的存在性与唯一性     

Perturbation Theory for Linearly Perturbed Algebraic Riccati Equations

The perturbation results for the solutions of two linearly perturbed algebraic Riccati equations are derived. We generalize the results of Sun [SIAM J. Matrix Anal. Appl., 19 (1998):39–65] for continuous (CARE) and discrete (DARE) algebraic Riccati equations, respectively. The results are illustrated by numerical examples.     

一类脉冲中立型多种群时滞微分方程正周期解的存在性

利用新的重合度理论中的连续性定理,给出了一类带有脉冲的中立型时滞微分方程的正周期解的存在性判定定理.