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打开2008年的高考题。你就会发现数列试题占了不小的比重.数列问题灵活性、技巧性、综合性较强。能达到考查学生各种能力的目的.在解数列问题时必须研究技巧与策略,以求做到选择捷径、避繁就简、合理解题.下面以2008年高考题为例剖析简化数列运算的策略. 相似文献
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文[1]对递推数列a1=a,a(n+1)=f(n)an+g(n)的两种特殊情况给出了通项an的解法.本文介绍这个问题的一般解法,即通过构造辅助数列,用累加法求其通项an. 相似文献
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数列既是高中数学的重要内容,又是学习高等数学的基础,它在历年高考中都占有相当重的比重,约占8%~10%.2004年全国卷的数学评价报告指出:数列在解答题中是考查的重点内容,这在全国各地的15套试卷中均有试题为证.纵观近几年全国各地的高考试卷,数列试题最明显的特点是关联数列的数表问题和由解析几何生成的数列问题.本文试对后者加以探究,旨在总结题型规律,揭示解题方法. 相似文献
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纵观近年来全中国各地的高考试卷,我们可以发现等差数列和等比数列的证明(判定)已成为数列问题的一个新亮点. 相似文献
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在数列学习中,有许多情景新颖、设计巧妙的问题,特别是将数字2009结合到题目中,使问题更具趣味性. 相似文献
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对于有些数列不等式问题,如果从正面去直接探求,常常感到繁难,甚至一筹莫展,但是,若改变一下思维角度,挖掘其隐含的某些公式特征,借以逆用,使问题转化,常可得到简捷、巧妙的解法,让人有耳目一新的感觉.下面以数列的前n项和Sn的逆用加以说明: 相似文献
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有关数列递推式的问题在最近几年的高考试题中经常出现。而对于此类由递推式求数列通项公式的问题。我们最常用的解决方法是利用化归思想,经过多次代换,将问题逐步转化为我们熟悉的等差、等比的数列形式,从而将通项求出.这种解决方法虽然思路简单,然而实际计算起来,却较为繁琐.本文介绍一种基于不动点解决此类问题的方法, 相似文献
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某些含有根式的递推数列问题,用三角代换法使其根式脱去非常奏效,即借助于同角三角函数的平方关系式sin^2α+cos^2α=1、1+tan^2α=secα、1+cot^2α=csc^2α以及倍角公式,将已知递推数列问题转化为角成等比数列问题,进而使问题迅速获解.观察递推公式的根式结构待征,选择恰当的三角函数将通项代换是解决问题的关键. 相似文献
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近年来的高考数列试题,越来越注重数学基本思想、基本素养的考查.强调运用学科知识将题目看懂,进而转换为学科语言,而学科处理问题的技巧退到第二位.材料在外,答案在内,起点高,落点低;陌生中考查熟悉,熟悉中考查陌生,故人穿新衣.近几年的高考越来越重视观察、对比、归纳、类比、 相似文献
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数列型不等式.综合了数列与不等式的内容,因而内涵丰富,故成为高考的热点和难点.对这类问题的处理常采取放缩、利用数列的单调性等技巧,而取一个数(式)的倒数在这类问题中却有着独特的作用,可谓“小技巧,办大事”.下面举例说明“取倒数”技巧的妙用. 相似文献
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数列是高中数学教学内容的重点,也是历年高考命题的热点,其考察的形式灵活多样.“数表型”数列是将一些数据按照一定的规律以图表方式呈现出来的特殊数列.其特点是直观新颖,能较好地考察学生的观察与分析能力,以及归纳与想象能力等.是近几年高考中倍受青睐的一种新题型.本文试就“数表型”数列问题的求解策略作如下探讨,供读者参考. 相似文献
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求递推数列的通项公式,既是中学数学学习中的一个难点,又是近几年高考的一个热点,近三年新课程高考压轴题都是求这类数列通项公式的问题.文[1]介绍了一些常见递推数列通项公式的求法,本文就求二阶线型递推数列通项公式,介绍一种通用的方法. 相似文献
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求和、求通项是数列中的两大核心问题.对此大家研究总结了一些解题的方法和规律.学生学习掌握的都还可以,但涉及到与组合数相关的求和问题.学生感觉到还是有点困难,原因在于还没有掌握问题的基本类型和解决问题的基本方法。本文对此进行小结,仅供大家借鉴参考. 相似文献
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分段数列是一种特殊的分段函数,而“分段递推数列”问题越来越成为各地高考和各类竞赛中的“新亮点”!本文探讨“分段递推数列”的若干问题,并加以解答分析. 相似文献