拨开解三角形的团团迷雾

不经历风雨，怎么见彩虹？当学完了解斜三角形回头再看看自己走的弯路时，我们同样颇有收获．解斜三角形问题，必须注意三角形中的边角等量关系、边角的不等关系及内角和关系等制约条件，否则必酿成大错!下面举例拨开解三角形的团团迷雾，望引以为戒．     

解斜三角形

1．本单元知识的重点、难点分析 本单元的重点是正弦定理和余弦定理,这两个定理将三角形的边、角关系以公式的形式给出来了,应注意公式的推导、理解、变形形式与灵活应用,能够运用解斜三角形知识求解实际应用问题．本单元的难点是灵活运用正弦定理、余弦定理解斜三角形．学习本单元知识时,必须掌握好解斜三角形的基本思想方法,注意数形结合,灵活运用正弦定理和余弦定理,实现三角形的边、角关系的相互转化,从而实现问题的解决．     

解斜三角形需要注意的若干问题

解斜三角形的应用范围非常广泛,是高考的热点之一.为了学好解斜三角形这一内容,除了掌握解斜三角形的基本理论、基础知识、基本方法外,还应对以下几个问题加以注意.1注意函数思想的应用函数思想是最基本的数学思想方法之一,运用函数思想是指运用函数概念和性质去分析问题、转化     

解斜三角形的一句话口诀

在解斜三角形部分，笔者总结出解题的一句话口诀：化边化角整体代，三角变换用起来，此口诀揭示了解决解斜三角形问题时的两大基本方向——化边与化角，及常用的两个技巧——整体代入技巧与三角变换技巧，下面结合实例予以说明。     

关于“已知a、b、A解三角形”的教学

关于“已知ａ、ｂ、Ａ解三角形”的教学３１２０２５浙江绍兴县钱清中学杨燕众所周知，初中《代数》第四册《解斜三角形》中，“已知两边和其中一边的对角，解三角形”由于首先要判定三角形的解的情况，这部分知识便成了教学中的一个难点．学生对已知角是直角或钝角时的判...     

解斜三角形

本单元的重点是：正弦定理、余弦定理、解斜三角形、判定三角形的形状、解斜三角形的应用等。正弦定理和余弦定理沟通了三角形的三条边与三个角之间的关系，它们是解三角形的基础，在解决很多实际问题中有着广泛的应用。     

正、余弦定理的应用

正、余弦定理是解斜三角形的工具,应用十分广泛．关于其基本应用教材中已经讲过,这里不再重复．本文专门介绍它们的巧用、活用、综合用,那么怎样应用正、余弦定理呢？     

化斜为直解三角形

解三角形是近几年来高考每年必考的热点内容之一，解这类习题的常规思路是综合运用正（余）弦定理及三角公式来完成，这就要求学生具备一定的推理能力和变换技巧．本文试以近年来高考试题为例，介绍一种通过作三角形的高实现化斜三角形为直角三角形，巧借勾股定理解题的策略，供大家参考．     

解斜三角形的一种策略

解斜三角形是三角函数中的一个主要内容,也是求解立体几何和解析几何问题的一个重要一环．此类问题的求解在近几年的高考中屡有出现,虽然高考题中斜三角形求解问题属常规题,难度一般,但题图中三角形往往不是单独出现,有些同学面对单个三角形时正弦定理或余弦定理用得极为纯熟,但对较为复杂（即图中三角形不止一个）的斜三角形问题,往往不知如何下手．     

解斜三角形

本单元的重点是：正弦定理、余弦定理，求周长、面积，判断三角形的形状，与解斜三角形有关的实际应用问题．综合运用正弦定理、余弦定理和内角和定理等基础知识解决几何问题和实际问题，有助于培养和提高学生分析问题和解决问题的能力．     

例说用余弦定理妙解平面几何问题

众所周知,余弦定理是解斜三角形的一个公式．它不仅能解斜三角形,也能解答很多平面几何“难题”．如平面几何中的不等量命题、定值命题、最值命题,多边形的面积命题等．由此可见,余弦定理在平面几何中的应用是相当广泛的．在此略举数例,供同学们参考．     

初中数学中的“解斜三角形”

<正>在初中数学中,我们学过"解直角三角形",其实,我们平时做题会遇见很多已知斜三角形(锐角三角形和钝角三角形)的边、角,要求未知的边和角这样的问题,我们可以将这类问题类比归纳为"解斜三角形".对于斜三角形,一共有六个元素(三条边、     

一题多解与思考

必修五第一章《解三角形》是在学习了必修二解析几何以及必修四三角函数和向量的基础上,进行研究斜三角形中边与角的关系的．     

在三角教学中如何结合新課进行复习巩固工作的几点体会

一、关于正弦定理解斜三角形是三角教学目的之一。为此,我們必須对解斜三角形所根据的重要定理作透徹的講解,使学生通过对这些內容的理解並借助于各种表能解决有关斜三角形的問題。正弦定理正是这些定理中最重要的一个,因此,必須引起学生的足够重視。     

注重数学实质 突出内在联系——青岛版义务教育教科书·数学九年级上册第二章“解直角三角形”介绍

解三角形包括解直角三角形和解斜三角形两类问题.对于解斜三角形,可以通过作斜边上的高,将其转化为解直角三角形问题.因此,解直角三角形在解三角形这一内容中占有重要的地位.在生产、生活及相关学科中,我们经常遇到测量和计算距离、高度、角度等实际问题.这些问题都可以归结为求直角三角形中的边或角的问题.因此,学习本章有着重要的理论价值和实用价值.通过本章的学习以及运用相关知识解决一些简单的实际问题,可使学生进一步体会转化、数形结合和模     

竞赛中的解三角形问题

解三角形问题。主要是处理三角形中的边、角关系．即通过已知的边角关系。确定三角形中未知量和未知关系．数学竞赛中的解三角形问题，常涉及以下知识点．     

三角形问题的题型及解法

有关三角形问题是三角函数的重要组成部分 ,由于“解斜三角形”知识由初中移到高中 ,三角函数知识的系统学习又给解有关三角形问题开拓出更广阔的思维空间 ,这使学生在理解和掌握这部分知识时产生一定的困难 ,甚至产生畏难情绪 .而以三角形为依托的三角函数问题将逐步成为高考考查的热点 .因此 ,学习有关三角形的问题 ,必须掌握它的几种基本题型及解法 .1　求三角形中的一些基本量主要指求三角形的三边、三角、面积等 .常常利用三角形的内角和定理、正弦定理、余弦定理等工具来解决 .例 1　 ( 1998年全国高考题 )一个直角三角形三内角的正弦…     

对“解三角形”一章教学的几点看法

“解三角形”是全日制十年制初中数学第五册的第二章。包括三角函数、解直角三角形和解斜三角形三个部分。教学大纲对本章的教学要求是使学生理解三角函数的概念,掌握特殊角的三角函数值,会查三角函数表,能够熟练地解直角三角形,会利用正弦定理和余弦定理解斜三角形,能够应用解三角形的知识解决一些测量距离和高度的实际问题。下面就上述问題谈几点看法,不正确的地方希望得到批评指正。     

解斜三角形

本单元运用平面向量的数量积推导出三角形的正弦定理和余弦定理，连同三角形、三角函数的其它知识作为工具．比较系统地研究了求解斜三角形这个课题．     

余弦、正弦定理在四面体中的推广

高中代数课本上册(P240,P2431998年出版)解斜三角形部分给出了余弦定理的内容及表达式．下面把余弦定理推广到四面体中,不妨称为“四面体余弦定理”．