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下面是笔者根据2005年全国高中数学联赛浙江省预选题改编而成的一道排列组合综合问题,它的视角较多,解题入口很宽,现将该题的两个视角五个入口展示给读者.题目在一次实战军事演习中,红方在一条直线上设有16个岗位,为了试验新式武器,打算在这些岗位中选11个岗位配备三类武器:5个岗位配备5种不同型号的轻机枪,2个岗位配备2种不同型号的冲锋枪,余下的4个岗位均配备同种型号的狙击步枪.若第一个岗位和最后一个岗位不配备新式武器,而且除第一个岗位和最后一个岗位外,其它的任何相邻两个岗位至少有一个岗位配备新式武器,问共有多少种配备新式武器… 相似文献
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解排列组合问题的十二种技巧 总被引：1，自引：0，他引：1
排列组合是高中数学的重点和难点之一,也是进一步学习概率的基础,因此排列组合问题成了近几年高考的必考内容之一,而且题量逐渐增大．学习和总结此类问题的解题原则、掌握其规律,对培养学生的逻辑思维能力、开发智力、提高素质都非常重要．学习中除了灵活运用基本原理和公式外,还必须讲究一些基本策略和方法,抓住问题的本质特征,采用合理恰当的方法来处理．下面谈一些粗浅认识及常见的方法供大家参考． 相似文献
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1．问题呈现
题目：若不等式√x＋√y≤k√2x＋y对于任意正实数x,y成立,求k的取值范围。
这是2009年全国高中数学联赛江苏初赛第13题,本文将以该题为对象再现笔者真实的解题思维历程,为大家提供一个可供借鉴的实践性解题案例． 相似文献
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排列组合综合问题类型多,方法广,思辨性强,有较强的灵活性和综合性,其解法又往往是构造性的,灵活多样,而且解题过程易出现“重复”和遗漏”的错误较难自检发现,很多学生感到此类问题很难做,甚至不知如何下手．事实上,在解决排列组合综合问题时,一方面应认真审题,抓住问题的本质特征,灵活运用基本原理和排列组合的概念、公式进行分析、计算,另一方面要特别注意合理、恰当、准确、灵活地应用解题策略,这样往往可使问题迎刃而解． 相似文献
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2013年全国高中数学联赛B卷第10题：假设a,b,c〉0,且abc=1,求证：a^2＋b^2＋c^2≥a＋b＋c． 相似文献
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本文介绍2005年全国高中数学联赛江西赛区预赛试题第15题的两种解法，供读者欣赏．
2005年全国高中数学联赛江西赛区面赛第15题为：
试求最小的正整数n，使得对于任何n个连续正整数中，必有一数，其各位数字之和为7的倍数． 相似文献
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题目（2010年全国高中数学联赛一试（A卷）第9题）已知函数f（x）=ax3＋bx2＋cx＋d（a≠0）,当0≤x≤1时,｜f’（x）｜≤1,试求a的最大值． 相似文献
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2009年全国高中数学联赛一试第一项填空第7小题：一个由若干数字组成的数表,从第二行起每行中的每个数都等于其肩上的两个数之和,最后一行仅有一个数,第一行是前100个正整数按从小到大排成的行, 相似文献
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原题（2012年全国高中数学联赛第8题）某情报站有A,B,C,D四种互不相同的密码,每周使用其中的一种密码,且每周都是从上周未使用的三种密码中等可能地随机选用一种．设第1周使用A种密码,那么第7周也使用A种密码的概率是——．（用最简分数表示）该问题与以下问题类同： 相似文献
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<正>有这样一道题目:三个人互相传球,由甲开始发球,并作为第一次传球,经过5次传球后,球仍回到甲手中,则不同的传球方式共有多少种?对于这个问题,我们可以从不同角度去分析并解决它.首先,我们用"树枝图"的形式对传球过程进行解析. 相似文献
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题目（2010年全国高中数学联赛江苏赛区初赛试题）直角坐标系xOy中,设A、B、M是椭圆C：x^2/4＋y^2=1上的三点, 相似文献
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2009年全国高中数学联赛江苏初赛第13题：若不等式√x＋√y≤k√2x＋y对于任意正实数x,y成立,求k的取值范围． 相似文献
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数学解题的思维过程实质上是一个变更问题的过程，通过换元、构造、联想等手段，即逐步地变换问题的表达形式，使问题从给出的初始状态化归为所要达到的目标状态．2009年全国高中数学联赛江苏赛区初赛13题： 相似文献
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2007年全国高中数学联赛江苏赛区复赛第10题的题目是：
给定平面上的5个点A,B,C,D,E,任意3点不共线,由这些点连成4条线段,每点至少是一条线段的端点,则不同的连接方式有_____种． 相似文献