集合与简易逻辑

本章是高中数学的起始章，集合的初步知识与简易逻辑知识，是学习、掌握和使用数学语言的基础．集合是学习数学的一个重要基础，集合的思想、集合的语言和集合的符号在高中数学的很多知识（如函数、数列、方程和不等式、立体几何和解析几何等）中都有着广泛而重要的应用．     

集合与简易逻辑

重点难点分析 1)集合论是学习数学的基础，其基本理论和思想在后继学习中广泛应用．学习的重点：集合的概念与性质(确定性：集合中元素是确定的；互异性：集合中元素互不相同；无序性：各元素处于“平等”地位)；三种表示方法(列举法：偏重于从外延角度描述；描述法：从内涵角度描述；韦恩图：形象直观)；三种运算(交集、并集、补集)与集合间的关系．     

集合、简易逻辑

学习集合要注意元素的“三性”——确定性，互异性与无序性，要注意空集的特殊性，要注意符号“∈”与“包含于”、“不包含于”的区别，要注意求补集的前提，要注意使用Venn图直观表达集合的关系及运算．     

集合与简易逻辑知识要点点拨

集合的初步知识与简易逻辑知识是掌握和使用数学语言的基础。学习“集合与简易逻辑”这一章内容．需要注意以下一些事项。     

高考专题复习系列讲座——集合与简易逻辑

[考试内容及考试要求]。考试内容：集合，子集，补集，交集，并集，逻辑联结诃，四种命题，充要条件．     

集合与简易逻辑

1　本单元重、难点分析本章是高中数学的起始单元 ,也是整个高中数学的基础 .它的基础性体现在两个方面 :首先 ,集合的思想、集合的语言和集合的符号在高中数学的很多章节 ,如函数、数列、轨迹、方程和不等式、立体几何、解析几何中都被广泛地使用 ;其次 ,数学离不开变换 (等价或不等价的 )和推理 ,而变换与推理又离不开四种命题、充要条件、逻辑联结词等逻辑概念 ,因为它们是全面理解概念、正确推理运算、准确表达判断的重要工具 .本章的重点是集合的概念及其运算、条件的充要性的判断、命题真假的判定 .难点是集合语言和集合思想的灵活运…     

集合与简易逻辑

集合与简易逻辑知识在以前的教材中散见于各章，新教材将这些知识整合到一起，单独列为一章，置于高中数学教材之首，可见其地位之重要，实际上，集合与简易逻辑知识不仅是学习高中数学的基础，也是进一步学习近现代数学的必要基础知识。     

集合与简易逻辑

1．本单元重、难点分析 集合是高中数学的起始内容，也是现代数学的基本概念，集合的概念及其理论称为集合论，它是学习近、现代数学的基础，其基本理论和思想在后续内容的学习过程中有着广泛的应用，以集合的观点认识数学问题有利于突出问题的本质。学习的重点：集合的概念、性质和表示方法，集合的三种运算，集合间的关系，学习的难点；1）如何准确地把握有关集合的概念的涵义及相互之间的关系；2）如何进行集合语言、图象语言与文字语言之间的转化；3）如何运用集合语言和集合思想求解有关问题。     

集合与简易逻辑

1）重点：集合及子集、交集、并集、补集、空集、相等集合等概念的理解，元素与集合、集合与集合之间的关系及集合的运算的理解与应用；绝对值不等式、一元二次不等式的解法，二次不等式、二次方程和二次函数之间的联系与应用；逻辑联结词“且、或、非”及简单命题、复合命题等概念的理解，命题真假的判断与应用，四种命题及其关系；充分条件、必要条件、充要条件的概念及两命题间充要关系的判断与证明．     

集合与简易逻辑

1．重点、难点、热点分析 重点：集合、子集、交集、并集、补集、空集等概念,元素与集合、集合与集合之间的关系．集合的运算;含有绝对值的不等式、一元二次不等式的解法,二次不等式、二次方程和二次函数之间的联系与应用;逻辑联结词“或、且、非”及简单命题、复合命题等概念的理解．命题真假的判断与应用．四种命题及其关系;充分条件、必要条件、充要条件的概念及两命题间充要关系的判断与证明．     

集合与简易逻辑

2．重点、难点、热点分析1）重点：集合的概念、集合之间的关系及运算的理解和应用；绝对值不等式的解法，一元二次不等式的解法，“三个二次”的联系和应用；命题的概念、命题真假的判断、四种命题及其关系；充分条件、必要条件、充要条件的概念，两命题间充要关系的判断与证明．     

对“集合与简易逻辑”的认识—新大纲、新教材学习体会

新大纲、新教材与旧的相比 ,除了编排系统上改变了分科编写的思路之外 ,特别是增加了四个部分的新内容 ,这就是“简易逻辑”、“向量及其方法”、“概率统计”、“初等微积分” .新大纲的前言 ,对数学的总评价中指出 :数学是人们参加社会生活、从事生产劳动和学习、研究现代科学技术的基础 ;它在培养和提高思维能力方面发挥着特有的作用 ;它的内容、思想、方法和语言已成为现代文化的重要组成部分 .在教学目标中 ,提出要使学生学会必需的知识 ,并形成基本技能 ;培养各种能力 ,包括创新意识 ;培养良好的个性品质和辩证唯物主义观点 .因此 ,在…     

集合与简易逻辑一章的引言

数学是一门非常迷人的学科，她象一棵枝叶茂盛的参天大树，生机勃勃，历史悠久；她更象一座由一代代人层层添砖加瓦建立起来的高楼大厦，美轮美奂．人们不禁要问：这棵大树到底根扎何处？这座高楼的地基是否牢固？为了回答这个问题，人们进行了广泛深入的研究，曾经引起过认识上的激烈冲突，     

集合与简易逻辑错解分类辨析

集合与简易逻辑在中学数学中起到基础性和工具性作用,应用集合的思想分析和认识数学问题,可以更深刻地揭示问题的本质.因此,集合与简易逻辑问题都有一定的难度,学生在解题时,经常会出现一些问题,下面就一些常见错误分类辨析如下,供大家参考.一、未弄清集合的有关概念例1设集合M可表示为m,mn,1,也可以表示为m2,mn,0,求m、n的值.错解∵m,mn,1={m2,m+n,0},∴0∈m,mn,1.而m≠0,得mn=0,即n=0.于是{m,0,1}={m2,m,0},∴m2=1,即m=±1.辨析m=1,n=0时,集合{m2,m+n,0}就写成了{1,1,0},由集合的概念知,这是错误的.解这类问题,一定要把所得值代入集合中…     

例析集合与简易逻辑中的开放型问题

探索性问题是相对于中学课本中有明确条件和明确结论的封闭型问题而言的．这类试题的知识覆盖面较大,综合性较强,灵活选择方法的要求较高,再加上题意新颖,构思精巧,具有相当的深度和难度．它要求学生运用已学过的知识,通过观察、归纳、探索和综合等推理过程才能得出结论．它重在考查学生的分析、探索能力和思维的发散性．集合探索性问题集中在两大类,下面举例说明．     

集合与函数概念

1．本单元重、难点分析本单元的重点是：集合的含义与表示方法,集合间的包含与相等关系,子集、交集、并集、补集、全集的概念,集合的基本运算,掌握有关的术语和符号,会用集合语言表达数学对象或数学内容;用集合与对应的语言刻画函数概念,函数概念的理解,     

简易逻辑中的两类典型问题

数学是一门逻辑性很强的学科，简易逻辑知识是认识问题和研究问题不可缺少的工具，是掌握和使用数学语言的基础，对培养学生的思维能力、推理能力、解决问题的能力都很有帮助。因此，学好简易逻辑的基础知识是非常有必要的，而这部分内容对高中学生来说难度是比较大的，本文例谈简易逻辑中的两类典型问题，以帮助同学们加深对相关知识的理解和运用。     

集合与逻辑

集合是一个原始的不定义的概念．在高中数学竞赛中，有关集合的问题主要分两类，一类是利用集合的性质处理代数、数论等问题，另一类则是分析某个集合的子集、拆分等组合结构的组合问题．处理这两类问题，一方面要求解题者能紧抓集合元素的特性（互异性，无序性），并具有良好的代数变形、转换命题的基本功，另一方面，还应掌握极端原理、抽屉原理等组合思想方法．     

集合关系中蕴涵的辨证关系及其对我们的启迪

集合是近代数学的一个重要概念 ,集合元素的任意性使得集合有着深刻的内涵 ,从而使集合的思想能渗透到数学的方方面面 .高中数学主要介绍了集合的五种关系“子集、相等、交集、并集、补集” .这些关系对于解决数学问题时有一定的启迪 .在此基础上进一步深化 ,还能发现其包含着丰富的数学思想和深刻的哲学原理 .1　子集关系中的特殊和一般集合中若A B 任意x∈A都有x∈B .所以探求具有A的性质的问题 ,可以利用子集的关系在B中加以讨论 .从哲学的观点来看 ,一般中包含着特殊 ,解决了一般的问题 ,特殊问题就迎刃而解 .这是数学解题的一种重…