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所谓“即时定义题”就是给出一个新定义,要求学生在短时间内利用这个新定义和已学过的知识解决题目给出的问题.旨在考查学生接受新事物、临场发挥等综合能力和创新能力.下面采撷四道立体几何中的即时定义题并予以深刻剖析,供同学们品读. 相似文献
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所谓隐含条件,是指在题目的条件中未明确给出但客观存在的数学事实.解题活动中,许多学生由于对隐含条件的关注不够或不知道如何挖掘题目中的隐含条件,而使解题活动陷入困境,或导致解题失误,或使思路复杂化.那么,隐含条件,隐在何处呢?1.隐在数学概念的内涵中. 相似文献
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在各地高考数学模拟试题中,较多地出现了以图形或统计表的形式给出的数学应用问题,此类题目形式新颖、优美,题干简洁明了,较好地考查了学生的数学应用能力和分析问题的能力. 相似文献
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基于数学史的数学归纳法的教学案例设计 总被引:1,自引:0,他引:1
数学归纳法是高考、竞赛、学习高等数学乃至进行现代数学研究的一种重要方法,是数学中的“大法”.由于数学归纳法处理的对象涉及自然数的无穷性、其本身的思维方式之别致、概念之难、形式变化之多端、应用之广、题目型态之多样、要求的铺垫知识之多,都使得它在高中数学课程中,不是一个“教师容易教”与“学生容易学”的知识点. 相似文献
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取整函数[x]是一个非常有趣的数论函数,在许多数学分支中都有广泛的应用,在高中数学竞赛和高考试题中也经常出现与取整函数有关的试题.做好此类题目,不仅要掌握清楚取整函数的定义和性质,还要熟悉取整函数的常见题型和求解方法.本文介绍取整函数的定义、基本性质和几类基本题型,供读者参考. 相似文献
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所谓“审题”,简言之审清题意,就是弄清题目内容,弄清已经知道什么.要求(求证)什么.所以“审题”是解题的前提,是正确解题的关键之一,不认真审题就无法进行分析推理.审题能力的高低,直接反映了学生的解题能力和学习数学的水平.因此教师在数学教学中,尤其是在例题教学中,要特别重视培养学生的审题能力,使学生养成良好的审题习惯,开阔审题思路,让学生掌握数学的审题步骤和方法,才能提高学生的解题水平和解题技巧. 相似文献
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求解圆锥曲线离心率的取值范围,是高考或质检调研卷中最常出现的题目,它常涉及到解不等式、利用三角形中角度的变化,圆锥曲线的定义、性质等知识点、综合性强,对数学能力的要求较高,故常被作为选择、填空的压轴题目.大部分学生做起来感到很吃力,甚至半途而废,得分率较低,但只要掌握其本质问题就变得容易了.本文以一道调研题为例加以说明. 相似文献
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近几年的高考数学试题,设置了一些数学学科内的综合题,它们的新颖性、综合性,值得我们重视.在知识网络交汇点处设计试题是高考考试命题改革的一个方向,以空间图形为背景的轨迹问题正是在这种背景下“闪亮登场”.由于这类题目涵盖的知识点多,数学思想和方法考查充分,学生求解起来颇感困难,考试时经常弃而不答,令人惋惜! 相似文献
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例说关于数学本质的考查 总被引:1,自引:0,他引:1
当前数学教学中存在这样的问题:重术轻道,即只重视对知识点的记忆和解题技巧的训练,而忽略了对学科基本原理和数学思想方法的理解掌握.所以笔者下面给出的几个关于考查数学本质的问题,都是高考或者各种模拟考中得分率较低的一些题目,为什么会导致学生考不好呢?因为高中的“题海战术”只注意题型归类和解题模式的汇集,形成各式套路, 相似文献
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也谈一类竞赛不等式的创新证法 总被引:3,自引:1,他引:2
在国内外的数学竞赛中,常出现一些分式不等式的证明问题.这些不等式形式优美、内涵丰富,命题者给出的证法异彩纷呈.文给出了分式不等式的一种创新证法——向量内积法,笔者深受启发.本文通过构造离散型随机变量的概率分布列,利用数学期望的一个性质给出这类不等式的另一种新证法,先给出数学期望的一个性质。 相似文献
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如何引导学生解题后多思善想 总被引:1,自引:1,他引:0
在数学教学过程中,常常会配备一定数量的习题让学生进行练习,但在这个过程中,却有不少学生存在就题论题,解题匆忙,解完题目就算大功告成的不良习惯.倘若遇到“似曾相识”的题目,却“百思不得其解”,究其原因,主要是只重视解题的数量与结果,不重视解题的质量和解题能力的提高,忽视了解题后的再思考.为了避免学生陷入“题海”,解题后的多思善想是对学生不可缺少的 相似文献
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近年来,探索规律的题目成为数学中考的一个热点,目的是考查学生观察分析及探索的能力.题目一般分为题设和结论两部分,通常题设部分给出一些数量关系或图形变换关系,通过观察分析,要求学生找出这些关系中存在的规律.这种数学题目本身存在一种数学探索的思想,体现了数学思想从特 相似文献
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近几年高考数学北京卷的压轴题(20题),都是在有限集合或有限数列的背景下附加"新定义、新运算"的创新题目,目的在于考查学生对数学定义阅读理解和数学运算的能力,严密的逻辑思维和推理论证能力,综合运用所学知识和方法解决问题的能力,形成了淡化解题技巧、突出数学思 相似文献
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在近几年全国、各省的高考数学命题中,"新定义"问题越来越受到关注和重视.所谓"新定义"问题,是相对于高中教材而言,指在高中教材中不曾出现过的概念、定义.它的一般形式是:由命题者先给出一个新的概念、新的运算法则,或者给出一个抽象函数的性质等,然后让学生按照这种"新定义"去解决相关的问题."新定义"问题总的来说题型较为新颖,所包含的信息丰富,能较好地考查学生分析问题、解决问题的能力.掌握好下列几种解题的思路与方法,为我们在宏观上把握这类题型提供了思维方向. 相似文献
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数学创新思维的灵魂是灵活性,如何发现或检测中学生的数学创新思维呢?关键看数学命题是否能通过设置新颖问题情境来体现这种灵活,而这种新颖问题情境将数学本质隐藏其中,要求学生充分挖掘其中的信息,发现其中的数学本质.2006年各地高考试题中就出现了许多具有此类闪光点的题目. 相似文献
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一个数学问题在考查学生重点知识与方法的同时注重考查学生多方面的数学能力,我们从多种角度去思考它,都能得到最终想要的结果,那么这个问题就是一个好问题.2013年高考降下帷幕,全国的命题专家又命制了很多精彩的好题,本文就大纲卷两道题目加以评析. 相似文献