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函数是中学数学的核心内容,也是整个高中数学的基础.函数的对称性是函数的一个基本性质,对称关系不仅广泛存在于数学问题之中,而且利用对称性往往能更简捷地使问题得到解决,对称关系还充分体现了数学之美.本文以实例的形式,从函数自身的对称性和不同函数之间的对称性这两个方面来探讨函数与对称有关的性质,展示函数对称性的应用. 相似文献
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函数是高中数学的核心内容,贯穿着整个高中数学学习的全过程.函数的奇偶性、周期性及对称性是函数的基本性质,不仅体现函数图像的对称美、周期变化美,而且还广泛应用于数学问题之中.利用函数奇偶性、周期性及对称性解题往往使问题更简捷.高三学生已经对函数的奇偶性、周期性和对称性(简称“三性”)有了基本的了解,但对于这“三性”之间的内在联系, 相似文献
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高中数学新课标选修3—4是“对称与群”专题.对称是广泛存在于自然界和人类社会,科学和艺术领域的一种十分普遍的现象,群又是现代数学最为重要的概念之一,群论高度的抽象性和中学生的抽象思维水平却又形成强大的反差,而利用几何图形的直观和形象,无疑为弥合这两者的反差搭建了一座理想的桥梁.高中数学新课标这一专题的设置,将既能帮助学生深入理解对称的概念,又能引导学生借助几何直观,认识群论的初步思想. 相似文献
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对称问题是高中数学的一个重要内容,也是平时学习的难点.它的运用非常广泛,不仅体现在数学知识上,有时还会渗透到物理应用中去.对称问题的题型主要体现在点关于点对称,直线关于点对称,点关于直线对称,直线关于直线对称,曲线关于点对称,曲线关于直线对称几个方面.下面我们举例说明.一、点关于点对称点关于点对称是大家比较常见的对称问题,也是最简单的对称问题.关于原点对称可以通过坐标系得出.关于一般点对称我们可采用中点公式求出对称点坐标. 相似文献
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函数是高中数学课本的重要内容.教学和研究函数的性质时,一般是单一地讨论函数的定义域、值域、最值、奇偶性、单调性和周期性.基本上不谈函数的图象对称性与周期性有什么关系(由于问题较为复杂).众所周知,奇函数或者偶函数未必是周期函数,既是奇函数又是偶函数(定义域为R)必是周期函数,即函数的图象关于原点对称又关于y轴对称,那么它是周期函数.反之,周期函数也未必是专函数或偶函数.三角函数是周期函数,通过观察它们的图象,我们发现有的图象关于无数条直线对称、有的图象关于无数个点对称.这些表面现象有没有隐藏着什… 相似文献
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对称和对称问题在高中数学课本虽然没有专门研究,但对称和对称问题在高中数学中经常出现.根据教材所涉及的对称知识和高考中所考查的有关对称的试题,在此就解析几何中的三个问题进行总结.1.基本的对称问题1.1点关于点的对称问题例1已知两条直线l1:x-3y 10=0和l2:2x-y-8=0,过定点P(3,2)作一条直线分别与l1,l2交于A,B两点,使得P点是AB的中点,求该直线方程.解设A(x,y),则由题意得B(6-x,4-y).∴x-3y 10=02(6-x)-(4-y)-8=0x-3y 10=02x-y=0x=2,y=4.∴直线AB的斜率k=24--23=-2,所求直线方程为y-2=-2(x-3),即2x y-8=0.小结本题中P点是AB的中点… 相似文献
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对称美是数学美的基本体现,它反映出事物的和谐、简洁、完整,揭示了事物之间的联系.正因为其内涵的深刻性,所以对称现象在众多定义、定理、法则以及图形等数学原理中广泛存在.同时,在各地高中数学命题中,轮换对称式作为热点问题常常与最值问题联系紧密.笔者联系到近期教学中学生对对称式的认识误区,进行了反思与探讨. 相似文献
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高中数学中的中心对称和拍对称问题,解决的方法不乏多样,但笔者认为,利用坐标代换的方法来研究这类问题,更具有一般性和规律性.1中心对称问题求曲线C:八x,y)一0关于点Q(a,b)对称的曲线C’.设C上的任一点只(xl,yi)关于点Q的对称点为P(X,y),由中点坐标公式可得:fHI一一二十ZQlyl一一y十Zb因为点PI(xl,yi)在C上,即f(XI,yi)一0,k得f(一x+Za,一y+Zb)一0即为所求.例1抛物线y—ax’+bx+c与y一x‘一sx+2关于点(3,2)对称,求系数a、b、c.解设点(xl,yi)是y—l‘一sl+2上任一点即yi一xZ—5xl+2… 相似文献
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集合是高中数学的基础,函数是高中数学的核心,同学们在学习中应注意理解有关概念的内涵,深入分析集合与函数的基本性质,把握住问题的本质属性,为学好高中数学奠定坚实的基础.本文就集合与函数中易混淆的几个问题逐对解析。希望学生从中受到启发,弄清楚两者的区别. 相似文献
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高中数学相对于初中数学的变化特点是:数学语言更为抽象、思维方法向理性层次跃迁、知识内容的整体数量剧增.高中数学从学习方法和思想方法上更接近于高等数学,更为重视数学思想.如何学好高中数学一直是高中学生所关注的问题.笔者根据自己多年的学习和研究,对高中数学的反思性学习谈谈自己的一些观点,希望能为高中学生提供一些帮助. 相似文献
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导数作为高中数学的新增内容,为高中数学解题教学和教研注入了新的活力,为解决函数单调性问题、最(极)值问题、取值范围等问题提供了新的工具.数列是一个定义在自然数集(或其子集)上的特殊函数,因此在利用导数工具解决数列问题时还有一些需要注意的地方. 相似文献
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一、问题的提出
随着新课程改革的不断推进,尤其是近年来对教学有效性的深入研究,如何设计高中数学作业和怎样评价学生作业被前所未有的重视起来.但是在现阶段的教学实践中,高中数学作业在设计非常规问题方面并不尽如人意,与“课程标准”关于作业的创新要求有相当大的差距. 相似文献
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所谓高中学生数学思维,是指学生在对高中数学感性认识的基础上,运用比较、分析、综合、归纳、演绎等思维的基本方法,理解并掌握高中数学内容而且能对具体的数学问题进行推论与判断,从而获得对高中数学知识本质和规律的认识能力.高中数学的数学思维虽然并非总等于解题, 相似文献
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