指数函数与对数函数

1)重点：指数函数与对数函数的图象和性质．     

指数函数与对数函数

指数函数与对数函数是两种重要的基本初等函数，是学习和研究其它函数的基础，其图象与性质的考查在历年高考中占有重要地位．     

指数函数与对数函数

选择题1　函数 ｙ =ｌｏｇ0 .5(4ｘ - 3)的定义域是 (　　 )(Ａ) {ｘ|ｘ≥ 1} .　　　 (Ｂ) {ｘ|ｘ≤ 1} .(Ｃ) {ｘ|ｘ >34 } . (Ｄ) {ｘ|34 <ｘ≤ 1} .2　函数 ｙ =ｌｏｇ12 (6-ｘ -ｘ2 )的单调递增区间是(　　 )(Ａ) [- 12 , ∞ ) . (Ｂ) [- 12 ,2 ) .(Ｃ) (-∞ ,- 12 ]. (Ｄ) (- 3,- 12 ].3　设 3ｘ=0 .0 3ｙ=10 - 2 ,则 1ｘ - 1ｙ 等于 (　　 )(Ａ) 1. (Ｂ) - 1.(Ｃ) 1-ｌｇ3. (Ｄ) ｙ =- 1 ｌｇ3.4　下列函数中 ,值域是 (0 , ∞ )的是 (　　 )(Ａ) ｙ =31ｘ - 2 . (Ｂ) ｙ =2 ｘ- 1.(Ｃ)ｙ =ｘ3ｘ. (Ｄ)ｙ =(15 ) ｘ - 1.5　函数 ｙ =1…     

指数函数与对数函数

本单元知识的重点：指数与对数的概念及运算；指数式与对数式的等价转化；指数函数与对数函数的定义、图象和性质；指数函数与对数函数的综合应用。     

指数函数与对数函数

2重点、难点、热点分析指数函数、对数函数（以下简称两类函数）是基本初等函数中的两种重要函数，研究它们既有拓展基础知识的意义，又有深化函数学习的意义．     

指数函数和对数函数问题

函数ｆ(ｘ) =ａｘ(ａ >0 ,ａ≠ 1)叫做指数函数 ,定义域是Ｒ .函数ｆ(ｘ) =ｌｏｇａｘ (ａ >0 ,ａ≠ 1)叫做对数函数 ,定义域是Ｒ ,指数函数与对数函数互为反函数 ,它们的图象关于直线 ｙ =ｘ对称 .指数函数和对数函数是两个重要的基本初等函数 ,也是中学数学的重要内容之一 .本文我们讨论数学竞赛中的一些指数函数和对数函数问题 .例 1　 (1983年全国高中数学联赛试题 )ｘ =1ｌｏｇ1213 1ｌｏｇ1513的值属于区间 (　　 )(Ａ) (- 2 ,- 1) .　　　　 (Ｂ) (1,2 ) .(Ｃ) (- 3,- 2 ) . (Ｄ) (2 ,3) .解　∵ｘ =ｌｏｇ1312 ｌｏｇ1315 =ｌｏｇ…     

基本初等函数（I）

1．本单元重、难点分析 本单元的重点：指数幂的运算性质、对数的运算性质;指数函数、对数函数的概念、图象和性质． 本单元的难点：指数函数、对数函数的性质的综合应用．     

基本初等函数（I）

本单元的重点：指数幂的运算性质、对数的运算性质;指数函数、对数函数的概念、图象和性质．本单元的难点：指数函数、对数函数的性质的综合应用．     

与高一同学谈指数函数、对数函数复习

指数函数、对数函数既是高中数学的重点与难点，也是历年高考命题的热点，从高一开始就扎扎实实学好这一内容，关系到整个高中数学学习的成败，而做好一个阶段的复习又是其中的重要一环．那么，怎样才能做好这一内容的复习呢？哪些地方要特别注意呢？本文谈一谈这一话题，希望能给同学们有点帮助．     

关于指数函数、对数函数与幂函数的教学探索

详细研究指数函数、对数函数和幂函数的基本性质,所述结果弥补了现有数学分析教材的有关不足,建立了数学分析教材与教学的系统性和完整性.     

关于指数函数、对数函数与幂函数的教学探索

详细研究指数函数、对数函数和幂函数的基本性质,所述结果弥补了现有数学分析教材的有关不足,建立了数学分析教材与教学的系统性和完整性.     

与指数函数、对数函数有关的学习型试题与应用问题

学习型试题是近几年兴起的一种题型，其特征是将过去没有学过的数学知识（如新的概念、定理、公式、法则等）进行及时的学习并能运用它们解决有关的同题，考查学生的阅读理解能力和应用数学知识解决实际同题的能力，这类试题的难点是对信息的处理和理解．应用能力型问题一般分为简单应用型问题和数学建模型问题，其难点是把握其中所涉及的背景以及蕴含的数学模型．本文探讨这方面的问题。供大家参考．     

普通高中课程标准实验教科书数学1（鄂教版）解读——指数函数、对数函数、幂函数

大量的事例表明，当我们用函数模型去描述变化现象时，指数函数、对数函数、幂函数扮演着重要的角色，是三类重要的基本函数．     

指数幂与指数函数

在高中数学教材中,没有给出指数函数的严格定义,对其运算性质和单调性质足也没有严格证明.在大学中,这部分内容又一带而过,很少有参考资料.本文从初中学习过的正整数指数幂和整数指数幂出发,通过有理数指数幂的定义、性质和单调性,最后说明实数指数幂定义的合理性,给出实数指数幂性质的证明和实数指数幂函数连续性和单词性的证明,供老师参考.希望老师们能够从中了解哪些内容是需要定义的?哪些内容是需要证明的?重视定义的重要性.另外,数学是严谨的,但是对不同人的数学严格性要求的也是不同的,希望优秀的数学教师能够了解并思考指数函数单调性、连续性的证明思路和证明过程.     

学习进阶理论下的数学抽象素养培养——以“幂函数、指数函数与对数函数”一章的教学为例

学习进阶理论认为,学习过程是一个从简单到复杂、从低水平到高水平的阶梯状螺旋上升的过程.将这一理论运用到对高中生数学抽象素养的培养,就要在整体的主题教学设计的框架下,以进阶的方式组织教学,让学习者在已有低水平认知的基础上经历一个由具体到抽象、由特殊到一般的学习过程,最终达到高水平的整体认知阶段,使学生的学习过程具有建构性、创新性,从而达成培养学生数学抽象素养的目标.     

指数函数与对数函数

1　考点简析函数是支撑代数知识体系的主干 ,因此历来是数学高考中的重点考查内容 .本单元又是高考函数部分的热点内容之一 .1.1　知识点剖析本单元的知识点有六个 (见课本 6个小节的标题 ) ,其内涵与外延是 :指数函数的概念、图象和性质 ;对数的概念和对数的运算法则 ;对数函数的概念、图象和性质 ;对数换底公式及其应用 ;简单的指数方程和对数方程的一般解法 .1.2　思想方法本单元运用的基本数学方法有配方法、换元法、待定系数法、穷举法、判别式法、图象法、构造法 .包含的数学基本思想有数形结合的思想、化归与转化的思想、函数与方程…