简单几何体和球

1本单元重、难点分析 重点：棱柱、棱锥、球的概念和性质；直棱柱与正棱锥直观图的画法，欧：拉公式．     

一串好题带你逛“立几”

很多学生学完高中数学新课程标准教材必修模块二的《立体几何》后,感觉心里不踏实．笔者在教学中编拟了一串小问题,利用这些小问题可以把整个模块二的立体几何知识都串起来,无论在模块二的复习中还是在高三第一轮的复习备考中都不失为一串好题,     

剖析立体几何中的“动态”问题

立体几何中的“动态”问题,在“动”的表象下往往隐藏着“不动”的信息,解答时需要深入挖掘问题的本质,探寻运动过程中“静”的一面,动中求静,以静制动,本文介绍破解立体几何“动态”问题的一些策略.     

“算盘”与“珠算”二词考

“算盘”与“珠算”二词常遭混用,例如：“打珠算”,“打”是动词;“珠算”是名词。乍看或乍听之下．似乎无误。问题在于：“算盘”,一者为计算的工具：二者为修辞学的修辞法,比喻计划。而“珠算”一词为,以算盘为计算的方法。“打”,为“拨动”。“打珠算”,则成了“拨动以算盘为计算的方法”,此句语法不通。     

“墙角子”的几点性质

三侧棱两两垂直的三棱锥被同学们戏称为“墙角子”，因它和墙角子形状类似而得名．它有这样几点性质：     

解题中要用好“或”与“且”

问题1设1≤a≤e,函数f（x）=x＋x^-a^2,x∈[1,e]有f（x）〉2e-1成立,求实数a的取值范围．     

运用向量探索“点”的位置

高级中学课本 (试验修订本 )数学第二册下 (Ｂ)的特点是引入向量解决立体几何问题 ,使几何问题代数化 .借助向量运算工具 ,尤其是在处理平行、垂直、夹角、距离等问题时 ,摒弃了繁杂的推理 ,降低了思维难度 .下面举例说明 ,如何运用向量运算工具探索满足某一性质的点所在的位置 ,以便更好地理解向量的运算 ,掌握向量的应用 .例 1　在棱长为 1的正方体ＡＢＣＤ—Ａ1Ｂ1Ｃ1Ｄ1中 ,Ｅ ,Ｆ分别为棱ＡＢ和ＢＣ的中点 ,试在棱Ｂ1Ｂ上找一点Ｍ ,使Ｄ1Ｍ⊥平面ＥＦＢ1,并证明你的结论 .解　以Ｄ点为原点 ,如图 1建立空间右手直角坐标系Ｏ -ｘｙｚ,则…     

一“部”好棋

在成本普遍上升的环境里，我们的“世界组装车间”已经不可能如同以前那样开下去了。是向上提升？还是向下沉沦？这就要看工业和信息化部未来的政绩了。     

空间向量“通”解立体几何中的“角”

用传统的综合推理法解立体几何问题时技巧性较强,一旦思路受阻就只能放弃．新课程增加的空间向量为解决这些问题提供了通用通法,其显著优点是减弱了推理论证的成份,用计算来代替论证,下面我们介绍用向量坐标运算解决立体几何中角的问题的通法．     

球、圆问题，从“心”认识

对于特殊的几何体“球”和特殊的二次曲线“圆”,很多读者在解决与其有关的问题时总是无从下手.细心的读者会发现,这两个难点有共同的特点———与“心”有关,都可以通过心(球心、圆心)解决.因为对于球、圆问题,我们要从“心”认识.下面读者和我一起体会球、圆问题的从“心”入     

“通法”虽好“变”则更“通”

一直以来,教师和学生普遍认为：（1）求导;（2）判断导数正负;（3）确定函数的单调性和极值,这样的三步曲是解决导数试题的“通法”．然而,2010年高考两套全国卷中的导数解答题看似普通,利用通法做起来却有些“咬手”,着实给考生增添了许多障碍．     

转化——解决立体几何问题的“金钥匙”

立体几何问题的解决方法主要是运用转化与化归的思想,将空间问题转化为平面问题,将未知问题转化为熟知问题,将几何问题转化为代数问题．转化,可以说是解决立体几何问题的“金钥匙”．     

三角形“四心”的统一定理及其推广

近年来,对三角形“四心”位置的考查呈上升趋势．已有很多有心人就三角形的“四心”问题做了大量归纳总结,给出了很多对我们解题有帮助的定理与结论．但是读罢总觉得意犹未尽,这些纷繁的定理与结论中究竟蕴含了怎样的本质？有没有一个和谐而优美的统一结论？笔者通过探究,写成此文,以求教于大家．     

寻得“母体”好解题

有一类立体几何问题,尽管题日涉及的刚形各不相同,但只要仔细分析,我们可以发现,这些各不相同的图形,其本质都源自大家熟悉的几何体。我们把这样的几何体称作“母体”．木文的“母体”是指正方体、长方体或三棱柱．下面选择2013年的3道高考题,以此为例。让我们一起体会寻得“母体”好解题的意境．     

基于“后建构”课堂的单元复习设计与思考——以“勾股定理”单元复习为例

在新课改的要求下,传统教学方法已经无法满足现阶段的教育需求.因此,必须以新时期教材为基础进行新课程、新理念、新策略的改革与创新,利用“后建构”课堂提高学生的数学学习积极性,培养学生逻辑思维能力,帮助学生复习数学知识、构建知识体系,使学生对数学概念与方法能够有深刻的理解.本文中基于“后建构”课堂教学理念,论述了初中数学单元复习设计与思考,为相关教育工作者提供借鉴与帮助.     

“好”＆“坏”时代

随着部分跨国公司和国有企业可以试点跨境人民币放款,实施外币资金归集、轧差及集中支付和收款,再加上越来越多地利用现有的机制,这一系列的改革都将大大加快人民币国际化。在高顿财务培训主办、《新理财》杂志首席支持的“2014现金管理与支付创新论坛”小组讨论环节,嘉宾们探讨了新形势下资金集中管理与风险防控。     

对“打松算盘”楹联的另类解读

“打松算盘”,是清代乾隆时期“扬州八怪”代表人物郑板桥（郑燮）撰书的一幅有名的楹联的上联,其下联是“得大自在”。     

“动”中求“静”,“动”“静”互化——中考动态几何问题解题思路初探

在初中平面几何的学习中,要运用运动变化的思路研究图形,让静止的几何图形“动”起来,化抽象为具体,让变化的图形形象直观地揭示出恒定不变的几何规律,把相关的知识点串联起来,这样有助于提高分析问题和解决问题的能力.本文中结合中考试题,对常见的动态几何类题型的解题思路与方法进行了初步探索.