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不等式是中学数学的重要内容,它可以渗透到中学数学的很多章节,又加上它在实际生活中的广泛应用,决定了它将是永不衰退的高考热点.事实也正是如此:’96、’97两年理科试卷与不等式有关的试题分数累计均为54分.为了让师生了解近年高考不等式命题的全貌,使对不等式的复习更具针对性.本文将对近年高考试题中的不等式问题进行归类整理,意在揭示求解规律.1解不等式解不等式是基本问题,常见于中档题,求解思路一般比较简单,但必须细心、谨慎.例1解不等式(1991年离考试题)解原不等式等价于由(I)得由(Ⅱ)得解集(1985年高考试题… 相似文献
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1.考点透视
不等式是进一步学习高等数学的基础知识和重要工具,也是高考的考查重点,不仅考查有关不等式的基本知识、技能和方法,而且注重考查逻辑推理能力、运算能力、分析问题和解决问题的能力.近几年的高考中,单独考查不等式的试题越来越少,不等式与其他知识的综合交汇题成为热点.从内容上看,选择题和填空题主要考查实数大小的比较、不等式的基本性质、不等式的解法、重要不等式的应用、求含参变量问题中参数的取值范围、求函数的最值等;解答题主要是不等式与函数、数列、三角、向量、解析几何、概率等知识的综合题,考查解不等式、证明不等式的基本方法,讨论含参数的方程与不等式,研究数列的性质或者解决实际应用问题. 相似文献
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不等式是高中数学的重点内容,不等式的变换是学习的难点.在不等式的学习中,由于同学们对逻辑关系认识不清,对一些问题存在疑惑以至造成解题错误.本文针对同学们在不等式的学习中存在的典型问题释疑如下.
问题1 在“解不等式”和“证明不等式”中,如何利用不等式的性质? 相似文献
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“不等式”一章主要研究不等式的性质、均值不等式、不等式的证明以及解不等式等知识,学习时应加深对不等式知识之间内在联系的理解,灵活运用不等式的性质、均值不等式等知识证明不等式、解不等式、求函数的最值.不等式是研究数学问题的重要工具,是培养推理证明能力的重要内容, 相似文献
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线性规划是高中数学不等式部分的基本内容,它将数与形有机结合,是一种重要的优化模型,在生产实际中有广泛应用.线性规划问题在不等式部分的地位和作用虽没有一元二次不等式和基本不等式重要,但也是高考常考知识点.在试题中既有选择题、填空题,也有解答题.现将线性规划问题考试的题型进行归类分析,供参考和借鉴. 相似文献
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不等式的解法是《不等式》教学中的重点与难点,也是高考的热点.但不等式的求解问题往往运算量较大,若能抓住题目特点,选择合理的解题方法与途径,常常能减小运算量,优化求解过程.1以形助数直观简明例1解不等式X.(1991年“三南”高考试题)简析略解此题若单纯从“数”的角度去探求分析,需要分X≥0和X<0两种情况讨论,若是数中构形,把不等式转化为两函数图象的位置关系来研究,则可避免分类讨论并获得简明直观的解法.在同一坐标系中作出函数和y=x的图象,如图1.由得二图象交点的横坐标X,由图象可知,原不等式的解_。,、,,… 相似文献
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近几年高考广东卷的压轴题都具有深刻的高等数学背景.这类问题植根于教材但不受课本知识的束缚,而是将一些具有普遍意义的高等数学内容初等化为函数、不等式、数列等综合性问题;由于此类题型有利于遏制题海战术,有利于考试公平,因而深受命题者青睐.2007年广东卷21题的背景是数学分析中方程近似解的一种求法——牛顿切线法: 相似文献
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二次函数是高中阶段的重点内容,也是高中数学的难点,二次函数与一元二次不等式、一元二次方程有着密切的联系,解此类题中含有丰富的数学思想和方法,同学们难以掌握,特别在解决含有参数的二次函数问题时,更感到无所适从,下面我就有关二次函数问题介绍几种解题方法. 相似文献
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1999年部分高考试题编拟说明 总被引:1,自引:1,他引:0
1 理解数学关系 切实考查“双基”——理科第 ( 19)题 ,文科第 ( 19)、 ( 2 0 )题编拟说明文、理科卷的第 ( 19)题都是涉及对数函数的题目 .作为解答题的第一个题目 ,命题的立意是着重考查基础知识 ,难度控制为容易题 .指数函数、对数函数是初等函数中的主要部分 ,由试题搭配组合的结果 ,决定以这些知识点作为本题的考查内容 .从数学上看 ,不等是绝对的 ,相等是相对的 .不等的事件到处都有 ,而相等则只在某个瞬间出现 .因而数学上所面对的问题主要是不等式问题 ,困难的也是不等式问题 ,在求解不等式问题中 ,由确定不等式开始成立的瞬间而… 相似文献
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2009年高考数学江西文理第15题都是以无理不等式为背景的求参数值的姐妹题.
文科题 若不等式√4-x^2≤k(x+1)的解集为区间[a,b],且b-a=1,则k=__. 相似文献
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解某些题时应遵循的“先后原则”063600河北乐亭二中赵春祥有些数学问题,必须严格遵循这样一条解题原则,即谁“先”谁“后”问题.倘若不注意这一原则,不是解错就是难解.下面介绍几例.1解指数不等式时,应遵循“先讨论底”、“后取对数”的原则例1解关于x的... 相似文献
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1986年高考数学试题(理工农医类)第四题是一个解条件对数不等式问题。尽管这题难度不大,但不少考生解题却十分费力。可见,加强关于解对数不等式的教学十分必要。 六年制重点中学高中数学课本《代数》第二册,仅仅安排一个解对数不等式的例题(见该书 相似文献
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任何事物的内部都存在着矛盾,而矛盾的双方在一定条件下可以相互转化.在不等式的解集中,解集的端点值来自相应方程的解和定义域.下面举例说明不等式与方程之间的这种辩证关系在解客观题中的应用. 相似文献
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1 本单元重、难点分析。解不等式是不等式这一章的重点,也是多年来高考的热点,解不等式的过程实质上是不等式的同解变形过程,把原来比较复杂的不等式(组)转化为与之同解的不等式(组),以达到化简求解的目的.正确地进行同解变形是解不等式(组)的关键,而不等式的性质和各类函数的性质是进行同解变形的主要依据.同解变形的途径通常为:高次不等式转化为低次不等式;分式不等式、超越不等式转化为整式不等式;无理不等式转化为有理不等式;含绝对值符号的不等式转化为不含绝对值符号的不等式. 相似文献
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(接上期)三、不等式的解法.含有绝对值的不等式不等式的解法首先体现在“转化”这一重要的思维方法上:分式不等式向整式不等式转化;无理不等式向有理不等式转化;指数不等式、对数不等式向代数不等式转化;含绝对值符号的不等式向不含绝对值等号的不等式转化等等.“转化是解不等式的核心和精髓.题1(P22例5) 解不等式3x-4-x-3>0. 分析:首先阐述一下课本对这道例题的处理,先确定存在域3x-4≥0x-3≥0解得 {x|x≥3}①另一方面,对原不等式平方,得3x-4>x-3移项,整理得{x|x>12}… 相似文献