直线方程x=my n的妙用

解析几何是用代数方法研究几何问题的一门数学学科.由于它开创了数、形结合的研究方法,因此,它给数学注入了新的活力.直线是最常见、最基本的简单几何图形之一,它的方程有多种不同的形式,在使用直线方程的各种形式时,要注意它们各自的限制条件,如:点斜式的使用条件是直线必须存在斜率;截距式的使用条件是两截距都存在且不为零;两点式的使用条件为直线不与坐标轴垂直;等等.在使用直线的方程时,通常我们都应该根据直线满足的几何条件,选择合适的方程形式.但是有时会出现这样的问题,不知道直线的斜率是否存在.这时,通常的做法是分类讨论,即根据…     

九、直线与圆

知识要点］基本公式：两点间距离公式．线段的定比分点公式．两点间斜率公式．直线方程：点斜式、斜截式、两点式、截距式、一般式．两直线位置关系：两条直线平行与垂直的条件．两条直线所成的角．两条直线的交点，点到直线的距离．圆的方程：标准方程和一般方程，直线与...     

应重视直线一般式方程的教学

应重视直线一般式方程的教学６２１０００四川绵阳中学舒中彦绵阳一中王允强笔者在高中《解析几何》的“直线方程”内容的教学中，经常发现一些学生只重视直线方程的点斜式、截距式等几种特殊形式，认为它们有明显的几何意义，因此正解题时格外编爱使用它们．而对直线的一...     

巧设过一个定点的直线方程

关于直线方程的形式,教材中给出了斜截式、点斜式、截距式、两点式和一般式．学生根据具体题目选择相应的直线形式．当直线过一定点（x0,Y0）时,学生一般会用点斜式将直线设为y-Y0=k（x-x0）,     

椭圆和双曲线的其它形式方程

1.椭圆和双曲线的其它形式方程直线与x轴交于点(a,0),则称a为直线在x轴上的截距;直线与y轴交于点(0,b),则称b为直线在y轴上的截距.直线在x、y轴上的截距分别是a和b,且ab≠0时,直线有截距式方程:x/a+y/b=1.椭圆标准方程为x~2/a~2+y~2/b~2=1,a>b>0时,椭圆与x轴交于点(±a,0),与y轴交于点(0,土b),与直线的截距式方程类比,不妨也称椭圆的标准方程为椭圆的截距式方程.但根据不同的已知条件,直线还有以下     

高考专题复习系列讲座——直线和圆

[考试内窖和考试要求] 考试内容：直线的倾斜角和斜率，直线方程的点斜式和两点式，直线方程的一般式；两条直线平行与垂直的条件；两条直线的交角；点到直线的距离；用二元一次不等式表示平面区域，简单的线性规划问题；曲线与方程的概念．由巳知条件列出曲线方程；圆的标准方程和一般方程．圆的参数方程．     

选择直线方程的策略

<正>求直线方程时,最后结果常用一般式来表示,而开始设直线方程时选择哪种形式(点斜式、斜截式、两点式、截距式)对求解问题至关重要,良好的选择策略对解题可以事半功倍的作用.下面通过举例加以说明.策略一、根据条件选择相应的方程形式已知条件中有明显的点、斜率,这类题目求解的关键是选准合适的方程形式.例1在等腰△ABC中,顶点A(-1,2),     

直线和圆的方程

1本单元重、难点及方法指导 1）本单元重点知识： 通过本单元的学习，需要重点掌握以下知识：直线的倾斜角和斜率的概念以及它们之间的关系；直线方程的五种形式；两条直线位置关系的判定方法；两条直线所成角与点到直线距离的计算方法；用简单线性规划的办法求一些函数的最值；曲线和方程的概念及轨迹方程的求取方法；圆的标准方程和一般方程；从代数和几何两个不同角度来判断直线和圆以及圆与圆的位置关系；研究圆的切线和弦长问题的一般方法．     

待定系数法求直线方程应注意的

一、关于截距一般地 ,已知直线与坐标轴上的截距有关 ,常设截距式 .但截距式不能表示与坐标轴垂直和过原点的直线 ,故用截距式求直线方程时 ,要注意检验过原点及与坐标轴垂直的直线 .例 1　求经过直线 7ｘ + 8ｙ =38及 3ｘ -2 ｙ =0的交点且在两坐标轴上的截距相等的直线 .解　易得两直线交点为 ( 2 ,3) ,设所求直线方程为　 ｘａ + ｙａ =1 ,∵　点 ( 2 ,3)在直线上 ,∴　 2ａ+ 3ａ=1 ,　∴　ａ =5 .因此所求方程为　ｘ + ｙ =5 .许多同学往往解题到此结束 .显然题解中漏掉过原点的情况 ,即　 3ｘ -2 ｙ =0 .从上题我们知道 ,解此类问题 ,…     

椭圆和双曲线的其它形式方程

1．椭圆和双曲线的其它形式方程 直线与x轴交于点（a,0）,则称a为直线在x轴上的截距;直线与y轴交于点（0,b）,则称b为直线在y轴上的截距．直线在x、y轴上的截距分别是a和b,且ab≠0时,     

直线与圆的方程

1　本单元重、难点分析本单元以直线和圆为载体 ,揭示了解析几何的基本概念和方法———坐标法 ,是解析几何的基础 .直线的倾斜角、斜率的概念及公式 ,直线方程的五种形式是本单元的重点之一 ,而点斜式又是其他形式的基础 .求直线方程主要用待定系数法 ,应注意直线方程各种形式的适用条件 .两条直线平行和垂直的充要条件 ,直线l1到l2的角以及两条直线的夹角 ,点到直线的距离公式也是重点内容 .研究两直线位置关系时应注意斜率存在和不存在两种情形 .曲线与方程的关系体现了坐标法的基本思想 ,是解决解析几何两个基本问题的依据 ,必须透彻理…     

中学平面解析几何課中“直綫”部分的教学

在中学平面解析几何課中,“直线”这部分的具体内容主要包含“直綫的傾斜角和斜率”、“直綫方程的一般形式”、“直綫方程的点斜式、两点式、斜截式、截距式”、“点与直线的位置关系”、“直綫与直綫的位置关系”等五部分。其中直綫的傾斜角和斜率这一部分,有些課本是放在第一章直角坐标系中讲的。在这五部分的教材中,一般常是这样編排的: 1.直綫的傾斜角和斜率; 2.直綫方程的点斜式、斜截式,两点式、截距式; 3.直綫方程的一般形式;     

直线和圆的方程

直线和圆是解析几何所研究的最简单、最基本的两种曲线．在本章给出了曲线方程的定义，体现了数学的严密性，并且给出了直线和圆这两种具体的曲线的概念和一系列的公式．同时确立了代数方法(坐标法)研究平面几何图形性质这一重要方法，揭示了数形结合的数学思想及待定系数法这一重要数学方法在解析几何中的重要性．     

截距为零漏解两例

<正>在必修2学习了直线的截距式方程后,笔者让同学们做了习题3.2A组第9题:求过点P(2,3),并且在两轴上的截距相等的直线.同学们的解法是:     

把握《直线》一章内容 理解“解几”基本思想

《直线》这一章是研究各种运动方向和位置关系的基本工具,也是后续几章学习的基础.1.1　考点简析1　本章的考点本章的考点共有11个.即有向线段,两点间的距离,线段的定比分点,直线的方程,直线的斜率,直线的点斜式、斜截式、两点式、截距式方程,直线方程的一般式,两条直线平行与垂直的条件,两条直线所成的角,两条直线的交点,点到直线的距离.(新课程版中还包括“用二元一次不等式表示平面区域”与“简单的线性规划问题”).1.2　考点应达到的知识要求本章教学达到的知识要求应与高考要求基本同步,即要达到“理解与掌握”层次以上.具体要求是:理…     

2005年全国各地高考与模拟试题评析——解析几何

1考点与命题 1．1客观题考点分析 1．1．1直线方程的考查，一般以直线与曲线（特别是圆）的位置关系为载体，考查求直线的倾斜角、斜率、截距或其取值范围，求直线的方程等．     

直线与圆的方程

2重点、难点、热点分析 1）重点直线的倾斜角和斜率，直线方程的点斜式、两点式及一般式，两条直线的位置关系，两直线平行与垂直的条件，两条直线的交角，点到直线的距离；用二元一次不等式表示平面区域及简单的线性规划问题；     

方程思想在解题中的应用

方程思想在解题中的应用谈黎青（安徽省当涂第一中学２４３１００）数学是研究客观世界数量关系和空间形式的科学．诸多数学对象都存在某种形式的数量关系，最基本的数量关系是相等和不等．当我们将数学量的相等关系用等式来表示；旦把其中一个或几个数学量当作待求量时；...     

“直线方程的一般式”教学设计

一、教材分析 本课所用的教材是苏教版必修2的第二章2．1．2直线方程的一般式． 1．教材的地位 直线方程的一般式是继“直线方程的四种特殊形式”之后,对直线方程作进一步研究．从教材整体看：直线的方程既是初中二元一次方程知识的延续（数形结合）,     

直线和圆的方程

1）重点直线的倾斜角和斜率，直线的方程，两条直线的位置关系，两直线平行与垂直的条件，两条直线的交角，点到直线的距离；简单的线性规划问题；曲线与方程的概念，圆的方程；直线和圆、圆和圆的位置关系，对称问题（点与点关于点成中心对称、点与点关于直线成轴对称、曲线之间的对称）．