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函数是高中数学的重要内容,也是高考的热点之一.函数是一个比较抽象的概念,学生往往不易理解.学习时,应注意准确理解有关概念和定义的内涵,深入分析函数的基本性质.本文讨论函数中容易混淆的几个概念,以帮助同学们掌握好这部分知识. 相似文献
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[考试内容和考试要求] 1.函数的概念及其表示方法.要求理解函数概念,掌握函数的表示法尤其是求解析式及图象表示. 相似文献
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涉及函数概念的题目种类繁多,灵活性强.要解决好函数的综合问题,关键是运用函数思想,站在函数的高度上俯视、统摄与函数相关的数学知识,使问题的脉络清晰,思路简明,利于解决.例析如下。 相似文献
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德国著名数学家克莱茵曾提出:“函数概念应该成为数学教育的灵魂,以函数概念为中心,将全部数学教材集中在它的周围进行充分地综合”.现在,函数思想已溶人了中小学数学,成为中小学数学课程的基本脉络.而初中函数学习是高中函数学习的基础,是整个函数领域的出发点,基底打不好, 相似文献
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该问题本刊2008年第13期未作评析,本期加以评析.
函数概念是全部数学概念中最重要的概念之一,与数的发展类似,是随着生产、生活以及科学技术的需要,不断扩展、衍变、完善而成的,且随着研究的深入,函数概念的表述不断严谨化、精确化.中学生两次学习了函数的概念,第一次是初二时期, 相似文献
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函数是同学们进入高中阶段接触到的第一个比较抽象的概念,难以理解.学习函数时如果对概念与定义内涵理解不深刻或有偏差,就会造成对有些函数问题是非辨别不清,概念模糊等种种错误出现,影响对后续知识的掌握.下面就函数中的“域”、“范围”、“有意义”几个易混的概念辨析如下. 相似文献
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“集合与函数”是高中数学新课程必修模块《数学l》中的起始内容,人教A版教科书是以第一章“集合与函数概念”来编排的,鄂教版教科书是用了丽章,即第一章“集合”与第二章“函数及其基本性质”来编排的.本文主要以人教A版及鄂教版教科书为例,结合高中数学课程标准,对新教材中“集合与函数”这部分内容进行一些解读. 相似文献
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数学概念的教学过程大致可以分为概念的引入、概念的理解和概念的应用三个阶段.笔者以函数概念的课堂教学为例,从概念的理解和概念的应用两个方面,对课堂教学给学生以清楚的概念的教学有所思考。 相似文献
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分段函数这部分知识,在初等数学中,原来只是穿插在高中一年级函数概念后面作为例题出现的.自从2001年新课标颁布后,大量用分段函数来建模的实际生活问题,被放到了初中二年级一次函数的知识中,作为创新应用题出现.这样有何功能?下面我从几个层面来谈一谈它的效度. 相似文献
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150多年来,人们普遍认为,不用极限概念就不能定义函数的导数,也就不能严谨地讲述微积分.但是,普遍承认的事并不一定就是对的.在数学家眼里,没有证明的命题总是可以怀疑的.笛卡尔主张:怀疑一切.这里,不是消极的怀疑,而是积极的思考分析:去粗存精,由表及里,对不对都要有个说法,有个根据.用极限概念,可以严谨地定义函数的导数.这并不能推出:不用极限概念,就不能严谨地定义函数的导数.因此,本刊特别邀请著名数学家、中国科学院院士张景中教授给我们谈谈不用极限的微积分教学,请各位读者留意. 相似文献
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我们把没有给出具体解析式的函数称为抽象函数.抽象函数问题往往只给出了一些体现函数特征的式子,由于表现形式的抽象性,显得很神秘,使得这类问题成为函数内容的难点之一.另一方面,由于抽象函数问题可以全面考查学生对函数概念和性质的理解,同时又将函数的定义域、 相似文献
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3·函数概念的诞生与演变数学从对运动的研究中引出了一个基本概念,其后的200年里,这个概念在几乎所有的工作中占中心的地位,这个概念就是函数.近代数学的主体主要是围绕着函数和极限概念展开的.随着变量数学特别是数学分析的发展,函数概念也经历了深刻的变化,这主要是出于数学自身发展需要.函数概念最早出现在格雷戈里的文章《论圆和双曲线的求积》(1667年)中.他定义函数是这样一个量:它是从一些其他量经过一系列代数运算而得到的,或者经过任何其他可以想象到的运算得到的.自从牛顿于1665年开始微积分的工作后,他一直使用“流量”一词来表… 相似文献
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1引言
函数是贯穿中学数学内容的一根主线,是高中数学的核心内容,更是高等数学后继发展的基础.函数思想是用运动、变化的观点来分析问题中的数量关系,函数概念及其思想方法在数学各个领域的广泛渗透, 相似文献
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同济大学数学教研室主编的高等数学教材给出如下的函数定义:定义1设x和y是两个变量,D是一个给定的数集,如果对于每一个数X∈D,变量y按照一定法则总有确定的数值与它对应,则称y是X的函数.我们在教学过程中发现:对正在学习高等数学的低年级学生,此定义会产生一些歧义,给正确理解函数概念带来一定的困难.这主要是因为定义1中“确定”两字意义不明确造成的.换句话说,给一个工,到底y有确定的多少个数值时,y与工的关系为函数关系.下面来看几个例子.例1在直角坐标系中,考虑方程x2+y2=a2,因当x取a或一a时,有确定的y值O与x对应… 相似文献
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函数是中学数学的重点内容,而抽象函数问题又是函数内容的难点之一.抽象函数是指没有给出具体的函数解析式或图像,但给出了函数满足的一部分性质或运算法则.由于此类函数问题既能全面地考查学生对函数概念的理解及性质的代数推理和论证能力 相似文献
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