基面力概念在几何非线性余能有限元中的应用

以基面力为基本未知量描述一个弹性系统的应力状态并表征单元的余能,将大变形的余能分解为变形余能部分和转动余能部分,采用Lagrange乘子法放松单元的平衡方程,利用已有的弹性大变形余能原理建立了一种几何非线性显式有限元模型,编制了相应的几何非线性余能原理有限元程序. 数值算例表明:该方法具有较好的收敛性和计算精度,可进行大载荷步的大位移、大转动计算.      

基于余能原理的有限变形问题有限元列式

利用基面力概念,推导了一种基于余能原理的有限变形问题显式有限元列式,可应用于结构的大位移、大转动问题。以基面力为状态变量来表达单元的余能,将有限变形情况下的单元余能分解为变形余能部分和转动余能部分,利用Lagrange乘子法推导出余能原理有限元的控制方程,编制了相应的非线性有限元程序。通过算例分析,说明该列式和程序的可靠性和精确性。     

浅曲梁大挠度分析的余能有限元方法

以高玉臣提出的弹性大变形余能原理为基础,利用Lagrange乘子,放松平衡方程和力边界条件对余能泛函的约束,推导出广义的余能原理.根据极分解定理,将变形分为刚性转动和纯变形两部分,则余能也包含相应的两部分,一部分与刚性转动有关,而另一部分与纯变形有关.使用线弹性本构关系,建立了可用于几何非线性计算的有限元模型.应用更新的Lagrange列式法,给出了增量形式的有限元公式.数值计算结果表明,该方法可用于浅曲粱的几何大变形计算.     

基面力元法(BFEM)的研究及应用进展

从高玉臣院士提出的基面力概念出发,针对一种基于基面力概念的新型有限元法—基面力元法BFEM(Base Force Element Method)的研究及应用进行综述.分析结果表明:基面力元法的计算所得结果与理论解吻合较好,基于余能原理的基面力元法较传统平面4节点等参元(Q4单元)具有较高的计算性能;在高度几何非线性分析中,基于余能原理的基面力元法较平面4节点减缩积分单元(Q4R单元)也具有一些优势;基面力元法列式推导简单,是有限元方法的一种新思路,具有较好的应用前景.     

基于基面力概念的一种新型余能原理有限元方法

在高玉臣(2003)提出的单元柔度矩阵表达式的基础上,基于基面力的概念,利用余能原理和Lagrange乘子法推导出以基面力为基本未知量的余能原理有限元支配方程张量表达式和节点位移表达式,编制出相应的有限元程序,通过对一些典型的弹性理论问题的计算分析,数值解与理论解相吻合。研究表明,这种方法简单而有效,是有限元方法的一种新思路,具有较好的应用前景。     

浅曲梁大变形分析的杂交应力法

本文基于增量余能原理,导出了用于曲梁几何非线性分析的假定应力杂交模型。根据单元体边界和内部位移的协调内插以及满足单元体内应力平衡的应力分布假定,列出了有限元公式,而最后的矩阵公式中只包含节点未知位移。由此我们建立了二节点、十二个自由度的曲梁单元。由于曲梁几何形状的简单性,我们采用了完全满足应力平衡方程的一致模式。梁单元的有关公式都是在更新的拉格朗日坐标系统(Updated Lagfangjan system)中建立的。最终的数值计算结果表明,用杂交应力模式分析粱结构的大变形是很有效的。     

矩形平面预应力索网大变形静力计算的级数迭代法

根据平衡荷载与索网变形及索拉力之间的关系给出了索网结构平衡的微分方程,得到了矩形平面预应力索网在均布荷载、均布拉力下不考虑几何非线性的变形曲面的一种级数解;通过对变形后索拉力的改变得到了近似考虑索网结构大变形几何非线性影响的级数迭代法,给出了修正的级数迭代法使计算收敛更加迅速;该方法应用在中关村文化商厦30m×70m平面索网的设计计算中,与非线性有限元计算结果比较验证了级数迭代法计算索网变形和索拉力大小的准确性,计算精度完全可以满足工程设计的需要.     

薄板几何非线性中的精化元方法及膜闭锁问题

基于放松单元间协调条件的大变形分原理和全局拉拉格朗日方法，推导出几何非线性精化三角形薄板单元，对几何刚度矩阵，通过引入特殊的单元位移函数，有效地消除了薄板弯曲问题中伴生的膜闭锁现象，数值结果表明该单元在几何非线性分析中既能消除膜闭锁又具有较高精度。     

非线性弹性体大变形问题的新广义变分原理

本文把作者在文[1]中得到的关于非线性弹性体小变形问题的结果,推广到大变形问题,建立了非线性弹性体大变形问题的广义的余能原理。利用本文结果,有可能构造出新的有限元模型。本文还明确指出了本文结果和若干已知的含三类独立变量σ(应力)、e(应变)、u(位移)的无条件的变分原理中的自变量σ、e,仍然受到对称张量的变分约束条件的限制。这在变分原理的理论阐述和实际应用中都是有益的和不可忽视的。     

橡胶复合材料结构大变形有限元分析

建立了一个橡胶复合材料结构有限元分析模型。在该模型中 ,考虑了轮胎变形的几何非线性、轮胎与地面和轮胎与轮辋的大变形非线性接触、轮胎材料的非均匀性和物理非线性及橡胶基复合材料的各向异性。此外 ,本文还利用该模型研制的有限元分析软件对全钢丝子午胎的变形轮廓进行了详细的分析。