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超双曲型方程的两类边值问题刘红卫，孙晓艳（西安电子科技大学西安市７１００７１）（西北工业大学西安市７１００７２）本文利用Ｓｏｂｏｌｅｖ空间理论讨论了超双曲型方程：其中，为变量实函数；为变量（ｘ，ｙ）的Ｌ∞（Ω）实函数，Ω是Ｒｍ＋ｎ中的有界区域，系数还... 相似文献
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王艳萍 《郑州大学学报(自然科学版)》1999,31(4):14-20
首先讨论方程ｕｕ－ｕｘｘ－Ｍ（∫＾＋ｌ－１ｕ＾２ｘｄｘ）ｕｕｘｘ＝ｆ（ｘ,ｔ）的初边值问题,用Ｇａｌｅｒｋｉｎ方法和紧性方法得到了其整体广义解和整体古典解的存在惟一性,然后用构造初边值问题序列并取极限的方法证明了方程。 相似文献
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一类变系数超双曲型方程边值问题解的唯一性定理孙晓艳，刘红卫（西北工业大学西安市７１００７２）（西安电子科技大学西安市７１００７１）本文主要利用能量积分法来建立变系数超双曲型方程的三种边值问题解的唯一性定理。定理１如果变系数超双曲型方程（１）的解ｕ在超... 相似文献
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张永前 《复旦学报(自然科学版)》1995,34(1):58-68
研究如下一类问题｛ｕｔｔ＋Ｘ＾＊１Ｘ１ｕ＋Ｘ＾＊２Ｘ２ｕ＝ｆ（ｕ）｛ｔ＝０：ｕ＝０，ｕｔ＝ｈ（ｘ，ｙ），其中ｆ∈Ｃ＾１（Ｒ＾１），ｆ（０）＝０，ｈ∈Ｈ＾５（Ｒ＾２）并具有紧支集，ｓ＞ｍ／２（ｍ＋１），Ｘ１，Ｘ２是Ｒ＾２上的光滑向量场并满足ｍ阶Ｈｏｒｍａｎｄｅｒ条件，在以上假设下，得到了问题强解的存在性及正则性。 相似文献
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讨论了由材料力学中的粘性振动及生物数学中的神经传播等实际问题提出的一类非线性拟双曲方程的初值问题及混合问题，利用线性抛物方程初值问题的基本解理论及不动点原理，通过能量估计，证明了此类问题的整体解的存在性和唯一性。 相似文献
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张文萌 《四川大学学报(自然科学版)》2010,47(6):1205-1208
本文研究了齐次多项式型迭代方程∑_(i=0)~nλ_if~i(x)=0在其特征方程∑_(i=0)~nλ_ix~i=0既有大于1又小于1的根时的通解问题,通过逐段定义法构造出了该迭代方程在R上的连续解. 相似文献
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二维森林发展系统模型的研究还未见到任何结果。针对这类系统初始状态依赖于林木总量,而边界状态又依赖于初始状态,系统的边界不满足通常的三类条件之一的特点,采用在“树龄-直径”存在区域内引进一类特殊的曲线族,避开了提边界条件问题。再利用适当地选择林木直径尺度量纲的技巧,提出了一个适定的二维纯林发展系统模型,最后综合拉特征线、先验估计、构造初始状态积分方程、迭代等技巧证明了这个系统整体古典解的存在唯一性。 相似文献
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郑永树 《华侨大学学报(自然科学版)》2001,22(4):331-336
研究对角型拟线性严格双曲组的柯西问题,其初值为C^1-模、L^1-模和全变差均有界的函数,证明如果方程组是弱线性退化时,对于小的初值在t≥存在唯一的整体经典解,如果方程组不是弱线性退化的,给出其经典解的生命区间估计。 相似文献
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王蕊 《安徽师范大学学报(自然科学版)》2014,(5):436-440
主要考虑非齐次线性退化双曲方程组具有周期初值的经典解的整体存在性.我们知道,对于齐次精形,周期的初值即使很小,整体经典解一般不会存在.因此,本文重点讨论非齐次项对经典解存在性的影响,特别是阻尼项和粘性项的影响. 相似文献
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主要讨论高维空间非线性抽象双曲型方程的Cauchy问题整体解的存在与非存在性.证明了对于uttu=f'u,若fu及初值数据满足一定条件,其解按范数CkRn与按HsRns1有相同的生命跨度或整体解都存在,并将其应用到具体方程中. 相似文献
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研究了一类二阶双曲型微分方程vxx-h(x,y)k(y)vyy a(x,y)vx b(x,y)vy c(x,y)v f(x,y)=0的柯西问题解的存在性,现在采用较为初等的方法,即通过构造积分方程的逼近解序列,把这个问题转化为一个积分方程组问题,然后再利用归纳法和迭代法,证明这类二阶双曲型微分方程在一定条件下的柯西问题有解且可导,并给出了解的积分表示式。 相似文献
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本文继续上一文的工作,研究双曲方程组(H_1)特征问题七种提法,得到有不唯一解的充分必要条件,并且找到其所有不唯一解。这里我们导出了新的一类函数方程(1)和(2)。 相似文献
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文中将不完全Ｈｕｙｇｅｎｓ现象这一概念推广到双正规曲型方程组上，并给出了几个定理和例子 相似文献