关于平面三角桁架结构小变形假设适用范围的讨论

在平面三角桁架结构的教学过程中,对于微小变形情况,使用材料力学中的小变形假设可用切线代替圆弧简化求解过程,在一定程度上满足工程实际的需求。在教学实践中发现,学生对于这种情况下小变形假设的适用范围缺乏具体的认识,对其适用范围理解尚不深入。本文以平面三角桁架结构为例,利用理论推导和有限元分析,通过具体算例定量地给出了典型结构的小变形假设适用的范围,并分析了其失效的原因。推导过程和分析方法具有可推广的一般性,便于帮助学生理解材料力学假设在工程实践中的应用,具有一定的工程应用价值和教学实践意义。     

弹性杆盘绕折叠的力学分析

以可伸展空间结构元件的盘绕折叠过程为工程背景,分析受圆柱面单面约束的弹性直杆变形为螺旋杆,最终压缩为叠放的平面圆环的变形过程.对此空间大变形的分析不允许利用小变形假设进行简化.由于约束力的存在,也不能直接利用忽略分布力的Kirchhoff弹性杆方程.本文以表述截面姿态的欧拉角为变量,建立受圆柱面约束弹性杆平衡的非线性方程.利用方程的初积分计算杆截面的内力和力矩.忽略盘绕过程的惯性效应,将参数连续改变的螺旋线状态作为杆盘绕过程中的准平衡状态.导出为实现盘绕过程需要施加的轴向压力和扭矩随螺旋角的变化规律.根据一次近似稳定性理论分析得出:两端铰支弹性杆当相对扭率为零时不能保证螺旋线平衡的稳定性.若杆端支承允许存在相对扭转,则轴向压力和扭矩按文中确定的规律变化时可以保证盘绕过程的稳定性.     

近距空爆载荷作用下固支方板的变形及破坏模式

为探讨战斗部近炸下舰船结构的变形模式,为后续理论分析和数值模拟提供实验数据,通过模型实验,分析了固支大尺寸方板在近距空爆载荷下的变形和破坏模式。在此基础上,通过测量板破裂后各裂瓣的减薄率,利用双向应变假设和体积等效原理确定了Q235钢在中部拉伸撕裂破坏模式下的断裂极限应变;根据实验模型的变形和破坏模式,基于刚塑性假设和能量密度准则提出了结构在局部爆炸载荷下的破裂判据,并对实验结果进行了预测。结果表明,随着载荷强度的增大,固支方板呈现出3种不同的变形和破坏模式;利用破裂判据对实验工况进行了预测,预测结果与实验吻合较好。     

GEOMETRIC AND MATHEMATICAL ANALYSIS OF THE ASSUMPTION OF SMALL DEFORMATION1)

小变形是材料力学最基本的概念之一。材料力学中众多的推理和演绎都是在小变形假设条件下完成的, 若对概念的认识不清晰, 会得到错误的结果。本文通过某超静定结构建立变形协调方程的过程中, 将同一小变形假设应用于不同的几何关系却得到不同的变形协调方程的例子, 指出了小变形假设使用中的误区所在, 并进一步通过几何和数学分析辨析了小变形假设的本质、含义及应用条件, 澄清误解, 为今后类似小变形概念的应用提供了理论保证。     

关于小变形假设的几何与数学分析

小变形是材料力学最基本的概念之一。材料力学中众多的推理和演绎都是在小变形假设条件下完成的,若对概念的认识不清晰,会得到错误的结果。本文通过某超静定结构建立变形协调方程的过程中,将同一小变形假设应用于不同的几何关系却得到不同的变形协调方程的例子,指出了小变形假设使用中的误区所在,并进一步通过几何和数学分析辨析了小变形假设的本质、含义及应用条件,澄清误解,为今后类似小变形概念的应用提供了理论保证。     

具有分形结构界面的固体膜/粘滞层/基底层状结构的变形

考虑固体膜/粘滞层/基底结构中粘滞层/基底界面不平整对结构的稳定性,特别是固体薄膜稳定时的褶皱变形产生的影响.考虑自仿射和峰状的粗糙界面.自仿射的粗糙界面由振幅和分形维表征,振幅和分形维越大对结构平衡的影响越大;峰状界面由振幅和平均峰间距表征,振幅越大对结构平衡影响越大,平均峰间距越小对结构平衡影响越大.进而,用有限元方法模拟分析该结构,得到界面平整和不平整两种情况下固体膜面内失稳力.结果表明,粘滞层/基底不平整情况下结构的平衡状态与假设该界面为理想平整面所得的结果有很大不同,在结构尺寸较小的情况下不可假设该界面为理想平整来考察该结构的稳定性.     

计算梁与刚架位移两类叠加法的适用范围

 结合梁的小挠度理论、线性常微分方程及线性代数 有关知识, 阐明了计算梁与刚架位移的逐段变形效应叠加法的理论基础, 指出它比 另一类叠加法,即载荷叠加法的适用范围小. 采用逐段变形效应叠加法分析静不定 结构时, 必须先将此结构变换为静定的相当系统.     

基于ANN-GA协同寻优的动态拉伸试样尺寸优化方法

材料动态拉伸力学性能测试中,动态拉伸试样的几何尺寸对测试结果的准确性与有效性有着较大影响。为对动态拉伸试样的结构进行优化设计,以使其在动态拉伸过程中更好地满足一维应力与变形均匀等基本假设。首先,建立了量化的试样测量准确度指标,即应力平衡达到时间、变形均匀度、非轴向应力相对水平、过渡段相对变形。然后,对试样结构参数进行正交试验设计,通过数值模拟的方法得到了关于试样尺寸与测量准确度指标的正交试验数据库,并对正交试验数据库进行多目标正交试验矩阵分析,得到了试样结构参数对各测量准确度指标影响的主次顺序和规律。最后,以正交试验数据库为训练集,采用人工神经网络（artificial neural network, ANN）协同遗传算法（genetic algorithm, GA）的全局寻优方法对试样的结构尺寸进行优化设计,得到了试样的最优结构尺寸,并对最优尺寸的有效性进行了验证。结果表明,优化后的试样结构在材料动态拉伸力学性能测试精度上的表现明显得以提升。因此,采用ANN-GA协同优化的方法对动态拉伸试样的结构进行优化具有可行性和有效性。     

纯弯曲下薄壁圆柱壳屈曲的非线性分析

为解决薄壁圆柱壳在纯弯曲下由于横截面的椭圆化而引起的屈曲几何非线性问题. 基本假设是改良的Brazier 简单理论,把圆柱壳的纯弯曲变形简化成一个两阶段的过程,分别求得纵向弯曲变形应变能和横截面变形应变能,然后利用最小势能原理求出作用力矩与杆端旋转角度的关系,最后分析可知:壳体长度参数越小,对应的圆柱壳壁越薄,非线性的影响越大;剪力大小参数越小,边界条件对椭圆化变形影响越小,非线性的影响越大.     

两结点简支的弹性基础框架的变形分析

基于初参数法, 研究了均布载荷作用下、两结点简支的弹性基础闭合框架的变形与内力 分布规律. 首先给出了两端弹性支撑的有限长弹性基础梁的挠曲线计算式, 根据结构的边界 条件和对称特性, 不考虑两结点处的位移边界条件, 取出一个局部结构进行了分析; 进而利 用位移和内力的边界条件确定了局部结构的初参数, 并根据结构的对称性得出了整个结构的 内力分布; 最后按照整个结构的位移边界条件, 对以上位移计算结果进行修正, 得出了框架 实际的挠度解析计算式.