k阶几何无穷可分分布族

一个非退化的m维随机向量Y称为是k阶几何无穷可分的，是指对任何0＜p＜1，存在独立同分布的m维随机向量{Ypi,i≥1}使得Y=,其中Np为取正整数随机变量，服从参数为p和k的广义几何分布，且Np与{Ypi,i≥1）独立．本文给出了这类分布的刻划和应用．     

计算机产生随机数的方法

2003年中华人民共和国教育部颁布的《普通高中数学课程标准(实验稿)》在必修3中增加了“了解随机数的意义,能运用模拟方法估计概率”的内容,那么什么是随机数?计算机中的随机数是如何产生的?1随机数与伪随机数设随机变量η的分布函数为F(x),则称随机变量η的随机抽样序列{ηi}为分布函数F(x)的随机数.事实上,随机数{ηi}就是随机变量η的观测值,或者说是来自随机变量η的样本.随机数一定是相对某一个确定分布而言的.若随机变量η服从正态分布N(μ,σ2),则称来自η的随机抽样序列{ηi}为正态分布随机数;若随机变量η服从[0,1]区间上均匀分…     

整值随机变量序列的一类强律

本文引进似然比作为整值随机变量序列相对于服从Poisson分布的独立随机变量序列的偏差的一种度量，并通过限制似然比给出了样水空间的某种子集．在这种子集上得到了一类用不等式表示的强律，独立随机变量序列的一类强律是其特例．     

随机变量序列两种收敛性的一个注记

随机变量序列的依概率收敛必有依分布收敛,反之未必成立.若极限随机变量服从退化分布,则两种收敛等价.自然地,若这两种收敛等价,是否有极限随机变量服从退化分布?给予该问题肯定的回答.     

超几何分布的数学期望和方差的定义求法

利用排列的性质,从超几何分布的定义出发,针对服从超几何分布的随机变量,给出直接计算其数学期望和方差的一种方法．     

判定二维随机变量服从正态分布的一个充分条件

探讨了二维随机变量服从正态分布的一个充分条件.在两个不相关的随机变量的任意正整数线性组合都是正态随机变量的条件下,利用矩生成函数证明了它们分别服从正态分布,且联合分布也是二维正态分布.     

一类m-相依随机变量序列加权和的极值分布

我们将证明一类m-相依随机变量序列加权和的极值分布定理．该定理既无需i．i．d．这一假设，也不必计算协变量部分和的极限值，更没有繁杂的有关条件分布方面的假设．更重要的是该定理的结论有许多统计方面的直接应用．     

截断情况下独立随机变量样本均值和方差的近似分布

设X1，X2……Xn为非负随机变量，相互独立具有共同的分布函数F(t)，Y1，Y2……Yn是相应的干扰随机变量，非负，相互独立具有共同的分布G(t)，并且Xi与Yi也相互独立，文章在仅能观察到Zi=min(Xi，Yi)．δi=I(Xi≤Yi)，i=1，2……，n和假设G已知的情况下．分别定义了F的均值和方差的估计量，并求出了估计量的近似分布．     

长尾宽上限相依的不同分布的随机变量和的精确大偏差

研究了服从长尾分布族上的随机变量和的精确大偏差问题,其中假设代表索赔额的随机变量序列是一列宽上限相依的、不同分布的随机变量序列。在给定一些假设条件下,得到了部分和与随机和的两种一致渐近结论。     

部分线性模型误差分布估计的重对数律

考虑部分线性模型，其误差是i．i．d．随机变量，具有公共未知分布G．基于残差构造G的非参数光滑估计■n。本文建立了■n。收敛于G的Chung－Smirnov型上极限和Kolmogorov-Smirnov，Cramer－VonMises型下极限重对数律。     

随机误差的分布机理

研究随机变量误差的分布函数,通过数理变形、推导证明此随机变量精确服从正态分布.     

L族END的多元部分和的精确大偏差下界

从保险的实际出发,研究服从长尾分布族(L族)上的多元风险模型中随机变量序列的部分和的精确大偏差,其中假设随机变量序列是一列延拓负相依(END)的、同分布的随机变量序列,利用基于求L族的精确大偏差的方法得到了随机变量部分和的渐近下界.     

Farlie-Gumbel-Morgenstern联合分布的Max-Sum局部等价式

设n个随机变量服从Farlie-Gumbel-Morgenstern联合分布,本文分别研究它们的和与最大值的局部渐近性.进而,在这些随机变量服从局部次指数分布的条件下,得到Max-Sum局部等价式.该等价式从局部和相依的角度刻画了随机游动的一个大跳原理.     

随机需求弹性及在经济分析中的应用

引入随机弹性的概念及随机弹性的相关性质，进而给出随机需求弹性．利用随机需求弹性分析了当消费群体的收入为随机变量时，其收入对需求量的变化和影响．给出了当收入服从某种分布时，需求量的弹性分布．     

D族END的随机变量和的精确大偏差

研究了非随机和的S_n=∑_i=1ⁿ X_i,n≥1的精确大偏差的问题,这里{X_i,i≥1}是服从控制变化尾分布族（D族）的非负的、END的随机变量,但不必是同分布的.在给定的一些假设条件下,得到了非随机和的渐近关系,推广了相应的独立同分布情形下的结论.     

一类渐近统计量的显式表示

设(X_i)_(i≥1)是一列正的独立同分布随机变量,服从指数为α(0α1)的Pareto型分布.定义■,且记τ_k:=lim_(n→∞)E(T_n~k).利用组合学方法,渐近矩τ_k用Bell多项式予以显式表示,并且得到了用对数型Bell多项式的简明表示,简化和完善了文献中的现有结果.     

上尾渐近独立随机变量和的大偏差的渐近下界(英文)

本文研究了多元风险模型中服从长尾分布的带上尾渐近独立的随机变量和的大偏差渐近下界.利用大偏差的经典求法,得到了随机变量的非随机和和随机和的大偏差表达式,推广了独立同分布情形下的相关结论.     

多元随机变量的某些问题

本文讨论多元随机变量之期望向量、协方差矩阵与边际分布、条件分布的期望向量、协方差矩阵之间的关系.还讨论了多元随机变量服从多元正态分布的某个充分条件.     

一类Poisson分布的数学模型

详细地建立了一种服从Poisson分布的随机变量的数学模型,并作了推广.     

多元模型的长尾相依大偏差的下界

研究了在多元模型中的服从长尾分布且带有负相依的随机变量和的尾概率,在给定的一些条件下通过采用多元大偏差的方法得到了随机变量的非随机和和随机和的大偏差的下界,推广了相应的独立同分布情形下的结论.