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给出从一个矩阵的Jordan形矩阵和最小多项式求解它的伴随矩阵的Jordan形矩阵和最小多项式的方法. 相似文献
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得到一个矩阵A与其特征多项式的友矩阵C相似的充要条件是对应于A的每个不同的特征值λi,Jordan标准形中只含有一个Jordan子矩阵,并给出证明. 相似文献
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本文利用矩阵运算、矩阵相似关系及矩阵的秩,深化了Jordan矩阵的性质,并在此基础上刻画了矩阵Jordan标准形中Jordan块的个数及阶数,最后讨论了矩阵多项式Jordan标准形,充实了高等代数中Jordan标准形的结果. 相似文献
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关于矩阵特征多项式的一个性质 总被引:1,自引:0,他引:1
大家都知道,如果两个矩阵A和B相似,那么它们有相同的特征多项式。 即:A,B为n阶矩阵,若存在n阶可逆矩阵P,使得P~(-1)AP=B。 那么它们的特征多项式f_A(λ)和f_B(λ)相同:对于等式P~(-1)AP=B进行变形 相似文献
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论矩阵可交换的充要条件 总被引:2,自引:1,他引:1
从分析二阶矩阵可交换的情况出发,推测出一般矩阵可交换的充要条件,通过将矩阵A化成约当标准型后的不同情形,可最后证明若A矩阵中没有纯量阵的对角块,那么与它可交换的矩阵B必可表示为A矩阵的n-1次多项式,其中n为A矩阵的阶数. 相似文献
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通过以λ为变量的多项式f(λ)定义了矩阵多项式f(A),并将矩阵多项式的计算方法推广到矩阵函数.同时给出了矩阵函数f(A)的又一种计算方法. 相似文献
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高次矩阵方程f(X)=0的一种解法 总被引:1,自引:0,他引:1
关于m次矩阵方程Xm+a1Xm-1+…+am-1X+amEn=0,其中En是n阶单位矩阵,a1,a2,…,am∈R,X∈Cn×n,本文利用矩阵的化零多项式,最小多项式的相关结论以及Jordan标准形分解,讨论了该方程的所有可能解. 相似文献
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广义四元数体上矩阵的最小多项式 总被引:15,自引:3,他引:15
本文给出了广义四元数体上方阵的最小多项式与最小中心多项式的构造公式,讨论了它们的性质及其应用,得到广义四元数方阵相似于对角矩阵的一个充要条件。 相似文献
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