矩阵损失下贝努利分布均值的线性估计可容许性

讨论了贝努利分布均值参数P的齐次与非齐次线性估计Ax,Ax c在矩阵损失函数（Ax-p(Ax-p)′,（Ax c-p)(Ax c-P(′下的可容许估计。     

指数分布中均值参数的齐次线性估计的可容许性

讨论均值参数为θi（i=1,2,…,n）的指数分布中均值参数θ=（θ1,θ2,…,θn）′的齐次线性估计Ax在矩阵损失函数（Ax-θ）（Ar-θ）′下的可容许估计性,利用矩阵理论与方法,讨论了参数估计的几种具体情况,得到了Ax可容许的一些充分性结果。     

矩阵损失下回归系数的线性估计的可容许性

针对广义的Gauss-Markoff模型Y=Xβ+θ,E(θ)=0,Cov(θ)=σ2V,其中X和V＞0是已知的n×p和n×n矩阵;β∈Rp和σ2＞0是未知参数,给出了矩阵损失条件下,Sβ的估计LY+a在非齐次线性估计类中可容许的充要条件.     

正态线性模型中回归系数的线性估计的容许性

本文讨论在二次损失下,协方差阵为非负定的正态线性模型中,回归系数的可估线性凼数的线性估计在一般估计类中的可容许性问题     

一种对称损失下两参数广义Pareto分布形状参数的Bayes分析

在加权对称损失函数下,使用Bayes估计方法,讨论了两参数广义Pareto分布形状参数的Bayes估计及其性质,得到了形状参数的Bayes估计的一般形式与在两种不同先验下的精确形式,并由此得到形状参数的最小最大估计的一种形式,将不同的估计联系在一起。并通过模拟研究了所得估计的精度,结果表明所得估计的精度较高。     

一类分布族参数的Bayes统计分析

考虑如下一类分布族:F(x;θ)=[g(x)]θ,A≤x≤B,θ>0,其中g(x)是关于x单调递增的可微函数,且g(A)=0,g(B)=1,其中θ为未知参数。在熵损失函数下,得到了参数的Bayes估计和可容许估计,并讨论了一类(cT+d)-1形式估计的可容许性和不可容许性。     

线性回归模型的一种有偏估计

在线性回归模型Y=Xβ＋ε；E（ε）=0；cov（ε）=σ^2V；V〉0下给出了有偏估计βh^＋=（X^T V^-1 X＋hI）^-1 （X^TV^-1Y＋β^＋），其中h〉0为参数，β^＋表示线性回归模型的广义最小二乘估计．讨论了这种有偏估计的优良性质，并证明了其可容许性，推广了已有的有关结果．     

几个多维分布逆定理的改进

<正> §1 引言我们曾在文〈1〉、〈2〉中讨论了几何分布和二项分布的逆定理。最近文〈3〉推广了〈1〉、〈2〉等的工作,得到了几个多维分布的逆定理。本文除得到〈3〉中没有讨论过的一个多维分布的正定理和逆定理(§2的定理2和定理3,它是文〈4〉工作的推广)外,还在较弱的条件下     

一个新的二参数二元几何分布及其多元推广

导出了一个新的二参数二元几何分布, 其可靠性模型背景是至多一个元件有效的系统. 同时, 讨论了该二元几何分布的识别性、分布特征及参数估计, 并以该二元几何分布为例说明通过识别性途径实现二元随机变量的计算机生成方法, 最后给出了该二参数二元几何分布的多元情形.     

多维分布特征化的一般性定理及其应用

本文得到了几个多维分布特征化的一般性定理,并讨论了它们的应用。这些定理改进了文〔4〕的所有结果。     

Toader-Qi平均与其他二元平均的几个确界

研究了Toader-Qi平均TQ(a,b)关于几何平均G(a,b)、对数平均L(a,b)、算术平均A(a,b)和二次平均Q(a,b)若干特殊组合的序关系.运用实分析方法以及第1类Bessel函数的乘积公式,建立若干重要引理,导出了4个关于Toader-Qi平均TQ(a,b)的精确不等式,并获得了特殊情形的结果.     

广义增长曲线模型参数阵的最佳线性无偏估计

对于增长曲线模型Y=X1BX′2+ε,E(ε)=O,D(ε)=D(Vecε)=V2V1,在V1,V2均为非负定矩阵的情况下,利用最小二乘统一理论及矩阵拉直方法,给出了未知参数阵B的可估矩阵函数Z1BZ′2的最佳线性无偏估计,将有关文献的结果推广到更一般的情况。     

全样本场合下两参数Birnbaum-Saunders疲劳寿命分布的统计分析

通过对数变换给出了求两参数Birnbaum-Saunders(BS)疲劳寿命分布BS(α,β)在全样本场合下参数的对数矩估计,并通过大量Monte-Carlo模拟比较了各种点估计方法的精度.基于对数变换通过一阶泰勒展开,将两参数BS疲劳寿命分布BS(α,β)近似看作两参数对数正态分布,由此得到了2个参数α,β的近似区间估计,通过Monte-Carlo模拟发现,所给出的近似方法比原有方法更精确.最后通过若干实例说明了方法的可行性.