数学实验教学让数学学习更加有效

数学实验教学是指恰当运用数学实验,创设问题情境,引导学生参与实践、自主探索、合作交流,而发现问题、提出猜想、验证猜想和创造性解决问题的教学活动．它有助于学生对数学概念、规律及本质产生过程的了解和掌握,有助于培养学生应用数学的意识,有助于培养学生操作、分析、探究、归纳和交流的能力．数学实验教学是实现新课标理念的一种行之有效的方法之一．     

立体几何中探索性问题的解法

探索性问题是一种具有开放性和发散性的问题,此类题目的条件或结论不完备．要求解答者自己去探索,结合已有条件,进行观察、分析、比较和概括．它对同学们的数学思想、数学意识及综合运用数学方法的能力提出了较高的要求．它有利于培养学生探索、分析、归纳、判断、讨论与证明等方面的能力,使同学们经历一个发现问题、研究问题、解决问题的全过程．     

例析数学探究能力的培养

探究能力是指运用所学过的数学知识，通过观察、试验、联想、类比、演绎、归纳、分析、综合、猜想等手段，对问题进行探索和研究的能力．随着数学课程教材和考试评价改革的深入开展，提高学生能力的问题越来越引起广大教师的重视，为了进一步提高数学学习的质量，在数学教学中有必要对学生的能力进行培养．     

发展合情推理提升思维能力

《普通高中数学课程标准》明确指出,高中数学课程应注重提高学生的数学思维能力．思维过程包括直观感知、观察发现、归纳类比等．这些过程是数学思维能力的具体体现,有助于学生对客观事物中蕴涵的数学模式进行思考和做出判断．因此,数学教学中,既要强调思维的严密性,结果的正确性,又要重视思维的直觉探索性和发现性,要有意识地培养和发展学生的合情推理能力,通过开展观察、比较、归纳、类比、猜想等数学活动,使学生学会探索数学规律,发现数学结论,真正成为学习的主体,让合情推理能力的培养贯穿于数学教学的始终．这有助于提升学生思维能力,培养学生数学素养．     

抓本质 理关系 促解题

解题是一个复杂的思维过程,解题成功与否直接检验学生对基本概念、基本方法的理解程度,以及观察能力、综合分析能力的强弱．会解题可以帮助学生形成良好的演绎证明：推理运算等各种数学能力,同时也可以培养学生坚韧的性格和在困难面前多角度寻求解决问题的能力．     

如何在数学教学中培养学生的思维能力——《不等式》教学有感

数学思维能力是数学能力的核心，理性思维能力包括：逻辑推理、演绎证明、归纳抽象、直觉猜想、运算求解等方面的能力．近几年的数学高考，都强调宽角度、多视点地考查数学素质．“以能力立意命题”，正是为了更好地考查数学思想，促进考生思维能力的发展．培养学生的数学思维能力不是一蹴而就的，需要平时严格的训练、指导和渗透．本文以《不等式》教学为例，谈谈自己对学生数学思维能力培养的认识和思考。     

从具体到一般--概率论中的一个实例

在数学教学中，培养学生将具体问题抽象为一般问题的能力是很重要的．下面以概率论中的一个实例来说明这一点．     

高中数学课堂的问题设计例谈

在数学课堂教学中,教师精心设计问题,是激发学生思维,促进学生获得新知识,培养学生学习能力,并推动学生实现预期目标的重要途径．因此如何设计好问题,以吸引学生参与其中,进而带动课堂教学的有效开展,是一个值得思考的问题．     

"在做中学"--美国中学教育中的数学活动课教学

美国的教育注重对学生能力的培养，注重启发学生的学习兴趣，注重培养学生成为一个好的学习者．美国大多数学生不喜欢学数学，认为数学只不过是一些空洞的符号和逻辑推理，毫无实用价值，因此觉得学习数学没多大意义．在这种情况下，如何激发学生的学习兴趣，如何吸引学生到学习的过程中来，如何使学生认识到他们所学的知识和现实世界的联系，如何提高他们的学习能力和问题解决的能力，成为美国数学教学不懈努力的方向．     

合理联想猜测 求证数列不等式

数列和不等式交汇的综合题,对于考查学生所掌握的知识和技能以及解决问题的能力,都是极好的素材,颇受命题者的青睐．这就要求教师能有效地结合教材适当推广发散,引导学生细心观察问题的本质特征,进行合理联想并猜测,抓住求解的要害处,从而逐步提高学生分析和解决问题的能力,逐步开发并改善学生的思维品质,培养并锻炼学生的意志和毅力．     

数阵问题面面观

在近几年的高考和高中数学联赛中,数阵问题逐渐成为一个热点.究其原因,在解决数阵问题时,学生能不断地经历直观感知、观察发现、归纳类比、抽象概括、符号表示、运算求解、反思与建构等思维过程.通过这些过程,能够培养和提高学生的综合能力,这和新课改的精神是一致的.下面就来谈谈四类数阵问题.     

让学生在实例的体验中生成

"函数"可以说是整个初中数学中最抽象、最复杂的一个概念.如何通过具有函数关系的实际问题,让学生在经历和体验变量与函数产生的过程中,建立函数基本概念,激发学生学习兴趣,培养学生归纳问题、分析问题、解决问题的能力,是我们一直探索的问题,本文结合笔者参加南通市区青年教师优课评比(一等奖)的一节课来说明.     

一道课本习题的发散思维探究

高中数学教材中的习题经过精选,具有很强的代表性．它是训练学生思维、启迪学生掌握数学思想、通晓数学方法,从而增强分析问题和解决问题能力的重要载体．在教学中灵活运用教材中的习题,进行类比引申、迁移拓广,对增强学生自主学习的意识,激发学生学习动机,培养学生数学地提出新的问题,有效巩固基础知识,发展学生的数学能力,无疑将起到巨大的促进作用．     

例说隐含条件的设置

把条件的设置,由直接改为间接的隐含条件,一方面,可以更深刻地检查学生对概念、性质理解的深度与广度,对知识体系的归纳与运用,从而,提高学生对知识与方法的综合运用,培养他们分析问题与解决问题的能力;另一方面,还可以增加问题的知识和方法的容量,增强问题的思想性．因此,这种设置条件的方法被普遍采用,那么．数学问题的隐含条件是怎样设置的呢?本文试图通过实例来说明隐含条件设置的些常见方法。     

谈培养勇于探究 敢于创新精神之探索性问题

谈培养勇于探究敢于创新精神之探索性问题花煜宽（广东汕头市河浦中学）探索性问题是考查能力的重要题型．这类问题没有常规解法和明确的结论，不能靠简单的模仿套路去解决，可考查观察、分析、比较、抽象、概括、归纳、猜想等综合解决问题的能力，培养分析、处理问题及思...     

新课程理念下的合情推理教学

传统数学教学中,教师常常过分强调“三段论”的演绎推理,忽视合情推理．新课程倡导让学生“经历观察、实验、猜想、证明等数学活动,发展合情推理能力和初步的演绎推理能力”,就是要在数学教学中,引导学生进行探索,发现问题、解决问题,体验数学发展的过程,学会用归纳、类比和演绎进行推理．如今新的高中课程设置把合情推理纳入到选修教材中,无疑把合情推理教学推向了高潮．     

结论探索型问题的解法评析

这类探索性问题一般是由给定的已知条件求相应的结论，它要求学生充分利用已知的条件进行猜想、透彻分析，发现规律、获取结论，这对学生分析问题归纳结论的能力有一定帮助，结论开放的探索性问题，往往结沦不确定、不唯一，或结沦需通过类比引申推广，或结论需通过特例归纳．解决这一类问题，要注意类比归纳、等价转化、数形结合等思维方法．     

空间任意不共面的四点是否共球

探究性问题是培养学生能力的好素材，本文介绍一个探究性问题，希望对同学们有所启发和帮助． 1 问题的提出 在平面上，不共线的三点可以确定一个圆，类比可以探讨：在空间，任意不共面的四点A，B，C，D是否一定在同一个球面上？     

提高初中数学课堂有效性的再思考

吉林省教育科学院院长聂海清说：“好课的标准可以归纳为8个字，即善于启发，主动积极．”笔者理解为教师的“善于启发”体现在课堂教学不仅要完成教学任务，还要让学生自主的掌握数学知识，培养学生的思维能力、创新意识和创造能力．因此课下的备课内容应当是现实的，有意义的，富有挑战性的．教学过程应该是激发学生学习的积极性，提供学生的活动机会．     

身临其境,诱发兴趣——初中数学课堂问题情境创设

问题是学生学习新知的源头,无论是创新行为,还是创新成果,其实都源于问题．数学的本质就是问题,笔者认为初中数学应该将重点放在培养学生的问题意识方面,以兴趣为诱导,逐渐让学生建立数学中的问题观念．初中数学课堂教学过程中,创设问题情境,有利于培养学生的问题意识,进一步培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力．