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平面向量作为一种工具,在解题时有着广泛的应用.新课程高考考试大纲对此明确要求:会用向量方法解决某些简单的平面几何问题,会用向量方法解决简单的力学问题与其他一些实际问题.本文利用平面向量知识,推导三角形面积公式的向量形式,并举例说明其应用. 相似文献
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向量是高中数学的基本概念之一,同时它也是解决数学问题的基本32具之一.特别是利用向量解决有关三角形面积问题有其特殊功效.下面我们给出三角形面积的向量形式,再举例说明这个公式在解题中的应用. 相似文献
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一个偶然的机会,笔者在学习几何画板这一功能和实用性都非常强大的软件时,作出标准图成功地印证三角形中的欧拉线后.继而又发现了三角形中的又一个三心共线问题。并以平面向量和三角函数方面的知识为工具进行了证明,下面作一个总结.供大家参考. 相似文献
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众所周知,平面向量具有代数与几何形式的双重身份,是一个很好的解题工具,它是新旧知识的一个重要的交汇点,成为联系这些知识的桥梁,因此,向量与三角的交汇是当今高考命题的必然趋势.它常常包括向量与三角函数化简、求值与证明的交汇、向量与解三角形的交汇、向量与三角函数的图像与性质的交汇等几个方面.下面结合2009年高考题,寻找平面向量与三角函数的结合点,供大家复习参考. 相似文献
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三角形的一个向量性质及其空间拓广 总被引:2,自引:0,他引:2
文[1]、文[2]、文[3]及文[4]对一个三角形重心向量性质进行了探讨,笔者阅读后深受启发,得到了三角形的一个向量性质,并进行空间拓广. 相似文献
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现行高中教材(人教版试验修订本必修第一册(下))中证明正弦定理时用的是向量方法,但未给出等于2R的证明.笔者在教学中对正弦定理“等于2R”推导的探究中,利用常用的三角形的外接圆方法来推导.在完成了任务的同时还得到了几个非常优美的“副产品”. 相似文献
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再议三角形重心性质的空间拓广 总被引:1,自引:0,他引:1
文[1]根据三角形重心向量的一个性质给出了其在空间中的拓广,受此启发,经笔者研究发现了三角形的又一个重心向量性质及在空间中的拓广. 相似文献
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“定比分点公式的向量形式及其应用”一文发表在本刊2004年1月第1期,它对向量的教学有一定的启示和帮助.但笔者通过研究,对该文给出的如下定理有所质疑. 相似文献
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在平面向量的复习中。很多学生对向量与三角形的“四心”这类问题不知从何人手.究其原因在于学生对三角形的“四心”定义的理解不深刻·对向量条件转化不娴熟,下面就通常出现的几类问题例析如下. 相似文献
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众所周知,向量法是解决平面几何问题的重要方法,而定比分点公式是解析几何中应用非常广泛的重要公式.本文介绍定比分点公式的向量形式及其在解决平面几何问题中的应用,供大家参考。 相似文献
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“一个几何命题的推广”的向量证法 总被引:1,自引:0,他引:1
文[1]中对一道平面几何题进行了推广,读后深受启发,但笔者试着用向量证明文[1]中的命题.现介绍如下:为了方便用向量证明文[1]中的命题,先给出一个. 相似文献
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文[1]给出了推断三角形五“心”的向量形式的一组充要条件,这组充要条件不仅形式简捷美观,而且还具有较强的实用性,本文以三角形重心为起点,三角形两个顶点为终点的向量为基底,给出了三角形中一些特征向量(例如欧拉线所在在向量)的线性表示,进一步研究了这些特征向量的有趣的几何性质。 相似文献
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经过研究,从平面向量的基本定理、三角形重心的向量等式、特殊法、坐标法等不同的角度思考此题,有以下几种精彩解法. 相似文献
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也谈一类竞赛不等式的创新证法 总被引:3,自引:1,他引:2
在国内外的数学竞赛中,常出现一些分式不等式的证明问题.这些不等式形式优美、内涵丰富,命题者给出的证法异彩纷呈.文给出了分式不等式的一种创新证法——向量内积法,笔者深受启发.本文通过构造离散型随机变量的概率分布列,利用数学期望的一个性质给出这类不等式的另一种新证法,先给出数学期望的一个性质。 相似文献
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数学探究活动往往强调的是发现和提出有意义的数学问题,猜测合理的数学结论,提出解决问题的思路与方法.本文中从学生熟悉的三角形重心的向量表示入手,推导出三角形内心、外心的向量表示,然后由特殊到一般,猜想并证明“奔驰定理”,最后由一般到特殊,运用奔驰定理推导出三角形垂心的向量表示. 相似文献
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文[1]给出了三角形重心的一个向量性质及其空间拓广,本文将给出三角形重心的另一个向量性质,并对其进行空间拓广. 相似文献