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相似文献
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1.
刘建州  谢清明 《数学学报》2000,43(6):1071-107
本文把矩阵广义 Schur补和复合矩阵结合起来,研究了一个m×n复矩阵的广义Schur补及其共轭转置之积的复合矩阵的Lwner偏序,并给出相关复合矩阵的奇异值不等式;推广了近期的一些结果.  相似文献   

2.
本文在最一般情况下获得了一个无穷矩阵收敛定理.作为应用,我们研究了求和理论中著名的Schur求和法,并且也改进了Stiles型Orlicz Petis定理.  相似文献   

3.
复亚正定矩阵的一些性质   总被引:18,自引:0,他引:18  
复亚正定矩阵是正定Hermite矩阵的推广,本文讨论了这一类矩阵张量积的性质,并将实对称矩阵的Schur定理、华罗庚定理和Minkowski不等式推广到较为广泛的复矩阵类.  相似文献   

4.
矩阵乘积的Schur余的奇异值估计   总被引:3,自引:0,他引:3  
本文得到了矩阵乘积的Schur余的奇异值的一些不等式,改进了近期的一些结果.  相似文献   

5.
半正定Hermitian矩阵的广义Schur补的Loewner偏序和特征值   总被引:3,自引:1,他引:2  
杨忠鹏 《数学研究》2000,33(1):89-92
首先得到了半正定Hermitian矩阵的方幂的广义Schur补的Loewner偏序的一些结果,然后改进了半正定Hermitian矩阵的Schur补的交错不等式。  相似文献   

6.
本文首先给出正定自共轭矩阵和的 Schur余的一个不等式,进一步,获得了一些特征值不等式,改进了近期的一些结果.  相似文献   

7.
Schur不等式的改进与特征值的估计   总被引:2,自引:0,他引:2  
杨忠鹏 《应用数学》1996,9(2):212-218
设复矩阵A的特征值为λ1,…,λn.本文的目的,首先给出和的不等式用以改进Schur不等式,然后应用这些不等式去估计矩阵A的特征值.  相似文献   

8.
关于Schur-Frobenius求逆公式的一般化   总被引:1,自引:0,他引:1  
对于(1,…,i)-逆诸情形,本文证得了非交换主理想整环R上分块矩阵的Schur-Frobenius求逆公式的一般化定理,进而将广义Schur补的Haynsworth商公式开拓到R上  相似文献   

9.
矩阵方程A~TXA=D的双对称最小二乘解   总被引:22,自引:0,他引:22  
1.引 言 本文用 Rn×m表示全体 n×m实矩阵集合,用 SRn×n(SR0n×n)表示全体 n× n实对称(实对称半正定)矩阵集合,ORn×n表示全体 n× n实正交矩阵集合,BSRn×n表示全体n×n双对称实矩阵集合.这里,一个实对称矩阵A=(aij)n×n被称为双对称矩阵,如果对所有的                        用A×B表示矩阵 A与 B的Hadamard乘积,Ik表示 k× k阶单位矩阵,O表示零矩阵,Sk=(ek,…,e2,e1)∈ Rk×k,其中ei表示Ik的第i列. 矩阵方程…  相似文献   

10.
复正定矩阵的Schur补   总被引:4,自引:0,他引:4  
研究了复正定矩阵的Schur补的正定性,利用它们建立了一些重要的行列式不等式,改进并推广了近期的一些著名结果。  相似文献   

11.
亚正定矩阵Schur补的几个不等式   总被引:1,自引:0,他引:1  
本文给出了亚正定方阵Schur 补的几个不等式,推广了Fanky的结果.  相似文献   

12.
亚正定阵的几个开问题及一些不等式   总被引:20,自引:1,他引:19  
亚正定阵的几个开问题及一些不等式谢清明(湘潭大学数学系,湖南411105)关键词亚正定阵,k-局部对称阵,Schur补.  相似文献   

13.
杨忠鹏 《数学杂志》1995,15(2):159-163
本文给出了关于四元数矩阵的右特征值的实部估计的一些不等式,这些不等式推广、改进了屠伯埙教授,Pablo Tarazaga,H.Wolkowicz和G.P.H.Styan的相应结果。  相似文献   

14.
有限交换环上典型群的Sylow子群   总被引:6,自引:2,他引:4  
游宏 《数学学报》1996,39(1):33-40
令R为有限交换局部环,M表其唯一的极大理想,k表其剩余类域.本文定出了R上的一般线性群GLnR,辛群Sp2nR及双曲正交群O2nR的Sylow子群.一般讲,若charx=p,上述三类典型群的Sylow p-子群分别同构于由某些特殊形式的矩阵生成的子群;若chark≠p,上述三类典型群的Sylowp-子群分别同构于一循环群或半二面体群与若干Zp型循环群的圈积。  相似文献   

15.
次Jacobi.Gauss—Seidel.Sor迭代法刘玉波(天津大学冶金分校)在计算线性方程组时,我们有时会遇到其系数矩阵A是严格次对角占优①及次正定的次对称的情形。对于这样的方程组,我们不能直接应用Jacobi,Gauss—Seidel及超松驰迭...  相似文献   

16.
本文讨论了一些常见矩阵如正定阵、完全主正阵等的Schur补的性质。  相似文献   

17.
半定自共轭四元数矩阵的广义Schur补的交错性   总被引:3,自引:0,他引:3  
杨忠鹏 《数学研究》1996,29(1):81-83
设H= 是实数域上有限维除环上的半定自共轭四元数矩阵.本文证明了A在H中的广义Schur补(H/A)=D—BA(1)∈B与A{1}的选择无关且(H/A)与H的特征值是交错的.  相似文献   

18.
四边形单元检测题(45分钟完卷,满分100分)一.填空题(共25分)1.平等四边形的一个内角为150,周长是30cm,面积28cm2,则两邻边的长分别是,.2.E、F、G、H分别是矩形ABCD各边中点,若AB=8cm,SEFGH=12cm2,则SA...  相似文献   

19.
设A是布尔矩阵,而矩阵G满足AGA=A.(1)如果对所有Ax=y的向量x,y.有ω(Gy)≤ω(x)(*)称G是A的一个极小权g-逆,表示为A-ω.(2)如果对所有向量x,y,有d(AGy,y)≤d(Ax,y)(**)称G是A的最小距离g-逆,表示为A-d.(3)如果(*)和(**)都成立,就称G是极小权最小距离g-逆,表示为A-ωd.本文研究这三类广义逆矩阵的最大逆的存在性及表示式.主要结果如下:假定对于矩阵A.A-ω,A-d,A-ωd分别存在,那么.(1)存在最大A-ω,当且仅当A中设有两个相同的非零列,且最大A-ω为Aω=[ICAT]C.(2)最大A-d存在,且为Ad=[ATACAT+AT(JAT)C]C.(3)存在最大A-ωd,当且仅当A的所有非零列向量线性独立,且最大A-ωd为Aωd=[ATAcAT+AT(JAT)c+(ATJ)cAT]C.其中J为全1矩阵  相似文献   

20.
邓建平  郑维行 《数学学报》2002,45(2):335-338
在局部紧可分群的一般理论中,分解正则表示以及获得反演公式(或 Plan-cherel定理的明确表示)是调和分析的基本目标之一.SL(2, )是最简单的非交换局部紧么模半单Lie群.Harish-Chandra在 C∞c(SL(2, ))上获得了反演公式,Xiao和heng在文[1]中证明了C3c(SL(2, )上的反演公式.在文[2]中Zheng引入了Lie群G上函数的广义微分(A导数)概念.在本文中,我们利用文[2]中的微分概念来研究SL(2, )上可微函数的Fourier变换的阶,并获得了SL(2, )上速降函数的反演公式.  相似文献   

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