连续自映射及其扭扩半流的不变测度

本文研究了紧致度量空间上连续自映射及连续半流的不变测度,并且证明了如下结论(1)在拓扑等价的无不动点的连续半流的不变测度之间以及在连续自映射及其扭扩半流的不变测度之间存在一一对应;(2)作为(1)的应用,给出如下结论(见[2,定理2.1])"环面上无不动点的连续流是唯一遍历的当且仅当它至多有一条周期轨"一个易接受的证明.     

关于连续变换的遍历性质的一些注记

设(X,d)是一个紧的距离空间,T是(X,d)上的连续变换.利用平均遍历定理证明了:对任意的x∈X,1/n sum from i=0 to n-1 f(T~i x)在C(X)上收敛.该结果是连续变换的Birkhoff型个别遍历定理的推广.由此结果研究了T的其它遍历性质,特别,不依赖深刻的Choquet积分表示定理,给出了遍历分解定理的一个较为简单而直接的证明.     

三维保测度映射系统不变流形及其稳定性

本文通过构造形式级数的方式，给出了一种三维保测度映射系统中一维不变流形和二维不变流形的计算方法。利用不变流形的解析表达式我们估计了导致共振带完全失稳的临界参数。     

半流及其逆极限的混沌

该文对连续动力系统研究了Devaney意义下的混沌的不变性质．证明了：（1）半流是混沌的（resP，ω混沌的）当且仅当它的逆极限是混沌的（resp,ω混沌的）；（2）自映射是混沌的（resp.ω混沌的）当且仅当它的扭扩半流是混沌的（resp．ω混沌的）；（3）自映射逆极限的扭扩流拓扑共轭于其扭扩半流的逆极限．从（2）和（3）可知，结论（1）是对自映射的推广．     

半广义连续映射

这篇文章, 我们定义半广义连续映射, 研究它的一些性质, 给出它的等价刻画.     

关于自相似测度绝对连续的测度的点密度测度

本文研究了一类关于自相似测度绝对连续的概率测度的点密度测度的问题.利用迭代函数系,量子系数和H(o|¨)lder不等式,在自相似集满足强分离条件下,获得了此点密度测度,推广了自相似测度为Lebesgue测度的结果.     

圆周上逆极限可扩的连续自映射

本文研究了圆周上一类自映射ｆ的正向可扩性与其道极限的可扩性间的联系，得出圆周上的连续满射ｆ的逆极限可扩等价于ｆ拓扑共轭于扩张映射．     

弱几乎周期点和测度中心

在动力系统讨论中往往出现干扰或假象.为了排除它们,本文引进测度中心概念,而为了决定测度中心的结构,又引进弱几乎周期点的概念.我们完全决定了测度中心的结构,并给出例子说明,测度中心可以真包含于运动中心以及存在在非游荡集上紊动但有零熵的系统.     

随机环境中的马氏链的不变测度与遍历性

本文考虑了一类特殊的随机环境的马氏链。假设随机“Doeblin”条件成立，我们证明了随机环境的马氏链的不变测度存在，且任何初始分布以指数收敛速度到些不变测度。进一步的，存在关于绕积算子遍历的不变测度。最后，我们得到了随机马氏链的强大数定律。     

UNIQUENESS, ERGODICITY AND UNIDIMENSIONALITY OF INVARIANT MEASURES UNDER A MARKOV OPERATOR

Let X be a compact metric space and C（X） be the space of all continuous functions on X. In this article, the authors consider the Markov operator T ： C（X）N C（X）N defined by
for any f = （f1,f2,… ,fN）, where （pij） is a N x N transition probability matrix and {wij } is an family of continuous transformations on X. The authors study the uniqueness, ergodicity and unidimensionality of T＊-invariant measures where T＊ is the adjoint operator of T.     

复测度鞅变换的收敛性及其应用

在满足ｂ_∞~（Ｋ）∩ａ_１（Ｋ）条件的情况下,讨论了关于复测度ｄμ＝ωｄν的鞅变换,证明了复测度鞅变换的几乎处处收敛性定理。并且,作为该定理的一个应用,对复测度鞅的点态收敛性作了较精细的讨论。     

集值测度的收敛性及其与Castaing向量表示中测度的收敛性之间的关系

本文研究了集值测度的收敛性. 利用极限理论的方法,在X有RNP,且M(∪)s-lim inf_(n→∞) M_n条件下,获得了集值测度的收敛性与其 Castaing表示中向量测度收敛性的关系,建立了集值测度列与集值测度选择列的收敛性,从而对进一步研究集值测度的一些件质提供了理论依据.     

类切饼集上测度的局部维数存在的充要条件

本文研究了类切饼集上有限Borel正则测度的局部维数性质.利用中值定理和有界畸变原理,获得了一类类切饼集上测度的局部维数存在的一个充要条件,所获结果包含了已有结果.     

A HIERARCHY OF INTEGRABLE LATTICE SOLITON EQUMIONS AND ITS INTEGRABLE SYMPLECTIC MAP

1TheLatticeSolitonHierarchyDenoteEf(n)-f(n 1),nEZ,andwritef(n)=f,f(n k)=E*f.Considerthediscrete3x3matrixspectralproblem:whereajb,carethreepotentials,Aisaconstantspectralparameter.Theadjointrepresentationequationof(1)iswhereeachentryVj=Kj(B(A),C(A),D(A))0fthe3x3matrixVisaLaurentexpansionofA:Then(2)isequivaentt0'therecursi0nrelations:,Theaboverecursionequationscanbesolvedsuccessivelyt0deducethefollowingresults:Wedefine{Dj}bythefollowingrelation:From(3)we0btainKGj-1=JGj,Gj=(Aj,Bj,Cj…     

THE BOREL DIRECTIONS OF ALGEBROIDAL FUNCTION AND ITS COEFFICIENT FUNCTIONS

In this article, the relationship between the Borel direction of algebroidal function and its coefficient functions is studied for the first time. To begin with, several theorems of algebroidal functions in unit disk are proved. By these theorems, some interesting conclusions are obtained.     

拓扑半群上概率测度的条件组合收敛与SHIFT组合收敛

本文用部分群化的方法,研究拓扑半群上概率测度的条件组合收敛性与SHIFT组合收敛性,得到了一些充分条件,并推广了一些组合收敛性结果.     

圆内零级亚纯函数的充满圆及应用

本文研究了圆内零级亚纯函数的充满圆序列,获得了在关于型函数的Borel点附近存在充满圆序列,从而得到了Hayman点的存在性.